四川省宜宾市怀远职业中学校高三数学文联考试卷含解析

1、四川省宜宾市怀远职业中学校高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的焦距为4，渐近线方程为2xy=0，则双曲线的方程为（）ABCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】求出双曲线的半焦距c，利用渐近线方程，列出方程求解即可【解答】解：双曲线的焦距为4，可得c=2，渐近线方程为2xy=0，可得b=2a，a2+b2=20，解得a=2，b=4，则双曲线的方程为：故选：A2. 已知为第二象限角,则（）ABCD参考答案：A略3. 已知a、b、c分别为ABC的三内角A、B、C的对边，则A_。A.

2、B. C. D. 参考答案：B略4. 对于函数定义域中任意的，有如下结论：； ； ；其中正确结论的序号为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B5. 的值为A B C D 参考答案：C略6. 4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有（ ） A2880 B3080 C3200 D3600参考答案：答案：A 7. 已知双曲线，过点作直线，使与有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线共有( )A4条 B3条C2条 D1条参考答案：答案：B 8. 已知，则的最小值是A .2 B. 4 C. D. 5参考答案：B略9. 设全集U=R，A=x|x

3、23x0，B=x|x1，则图中阴影部分表示的集合为（）Ax|x0Bx|3x1Cx|3x0Dx|x1参考答案：B【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】由x23x0可求得3x0，可得A，从而可求得AB【解答】解：A=x|x23x0=x|3x0，B=x|x1，图中阴影部分表示的集合为AB，AB=x|3x1故选B10. 设是方程的两个根，则的值为（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.3参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设实数x，y满足，则的最大值为 参考答案：考点：简单线性规划 专题：作图题分析：由题意作出可行域，目标函数z=的代表可行域（阴影）内的点与原点

4、连线的斜率，由图可知当直线过点A时，斜率最大，只需解方程组求解A的坐标即可得答案解答：解：由题意作出所对应的可行域，（如图）目标函数z=的代表可行域（阴影）内的点与原点连线的斜率，由图可知当直线过点A时，斜率最大，而由解得，即点A的坐标为（2，9），所以直线OA的斜率为：=故则的最大值为，故答案为：点评：本题考查线性规划，准确作图，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，属中档题12. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的正半轴重合，角的终边与圆心在原点的单位圆(半径为1的圆)交于第二象限内的点，则(用数值表示)参考答案：13. 若F1，F2分别是椭圆E：（0b1）的左、右焦点，过点F1的直线交

5、椭圆E于A，B两点若，轴，则椭圆E的方程为 .参考答案：14. 函数(为自然对数的底数)在区间上的最大值是 .参考答案：15. 已知数列等比数列，若成等差数列，且，则= 参考答案：略16. 已知二次函数，不等式的解集的区间长度为6(规定：闭区间a，b的长度为)，则实数m的值是_.参考答案：【分析】根据题意的解集为，分析可得和是方程的两根，将二次函数根与系数的关系与相结合，可得的值【详解】根据题意的解集为，则和是方程即的两根，则，不等式的解集的区间长度为6，即，则有，解可得，故答案为【点睛】本题主要考查函数的零点与方程根的关系，涉及一元二次不等式的解法，属于基础题17. 设等差数列an前n项和为

6、Sn，若Sm11，Sm0，Sm12，则m_.参考答案：3解法1：等差数列an前n项和为Sn，满足Sm11，Sm0，Sm12，解得m3.解法2：amSmSm11，am1Sm1Sm2，dam1am1，ama1(m1)da1m11，a12m，Smma1dm(2m)0，m3.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 现有（n2，nN*）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：设Mk是第k行中的最大数，其中1kn，kN*记M1M2Mn的概率为pn（1）求p2的值；（2）证明：pn参考答案：【考点】数列与不等式的综合【分析】（1）由题意知p2=，（2）

7、先排第n行，则最大数在第n行的概率为=，即可求出为pn，再根据二项式定理和放缩法即可证明【解答】解：（1）由题意知p2=，即p2的值为（2）先排第n行，则最大数在第n行的概率为=；去掉第n行已经排好的n个数，则余下的n=个数中最大数在第n1行的概率为=；故pn= 由于2n=（1+1）n=Cn0+Cn1+Cn2+CnnCn0+Cn1+Cn2Cn1+Cn2=Cn+12，故，即pn19. （本小题满分12分）已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标，求：（1）点M正好在第二象限的概率；（2）点M不在轴上的概率；（3）点M正好落在区域上的概率参考答案：可知满足条件的M点共有36个（1）正好在第二象限的点

8、有，故点M正好在第二象限的概率为；（2）在X轴上的点有故点不在X轴上的概率为；（3）在所给区域内的点有，故点M在所给区域上的概率为20. 如图5，已知抛物线C:和圆M：，过抛物线C上一点H作两条直线与圆M相切于A,B两点，圆心M到抛物线准线的距离为.(1)求抛物线C的方程；(2)若直线AB在y轴上的截距为t，求t的最小值.参考答案：(1) (2) 解析：（1）点到抛物线准线的距离为，即抛物线的方程为 （2）方法一：设，可得，直线的方程为，同理，直线的方程为，直线的方程为，令，可得，关于的函数在上单调递增， 方法二：设点， 以为圆心，为半径的圆方程为，M方程为整理得直线的方程为：当时，直线在轴上

9、的截距， 关于的函数在上单调递增， 略21. （本小题满分14分）已知数列中，（且）（）求、的值；（）是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由高考资源网参考答案：解：（）依题意，有，；w。w-w*k&s%5￥u（）因为（且），所以显然，当且仅当，即时，数列为等差数列略22. （本小题满分12分）已知函数. ()若曲线在和处的切线互相平行，求的值；()求的单调区间；()设，若对任意，均存在，使得， 求的取值范围.参考答案：（本小题满分12分）解： -1分（），解得. -3分（）. 当时，在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是. -5分当时， 在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是. -6分当时， 故的单调递增区间