四川省宜宾市县蕨溪中学校高三数学文模拟试题含解析

1、四川省宜宾市县蕨溪中学校高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数（，为常数，）的部分图象如图所示，则的解析式为（ ）A BC D参考答案：C2. 等比数列中，前三项的和，则公比的值为（ ）（A） （B） （C） 或 （D） 或参考答案：C3. 函数的图象大致是 （ ）参考答案：答案：B 4. 若函数在上可导，且满足，则A BC D参考答案：B试题分析：由于，恒成立，因此在上时单调递减函数，即，故答案为B考点：函数的导数与单调性的关系5. 半圆的直径4, 为圆心，是半圆上不同于、的任意一点，若为半径

2、的中点，则的值是A. 2 B . 1 C . 2 D. 无法确定，与点位置有关参考答案：A略6. 已知抛物线上一点到焦点的距离为6，P、Q分别为抛物线与圆上的动点，则|PQ|的最小值为（ ）A B C D参考答案：D7. 若集合=（ ）A. B. C. D.参考答案：C8. 若抛物线y2=2px的焦点与双曲线=1的右焦点重合，则p的值为（）A2B2C4D4参考答案：D【考点】抛物线的标准方程【分析】求出双曲线的焦点坐标，可得抛物线y2=2px的焦点坐标，即可求出p的值【解答】解：双曲线=1的右焦点为（2，0），即抛物线y2=2px的焦点为（2，0），=2，p=4故选D9. 设集合Ax|ylog

3、2（x1），B=y|y=，则AB（）A（0，2B（1，2）C（1，+）D（1，2参考答案：C【解答】解：集合Ax|ylog2（x1）x|x10 x|x1，y|y0，则ABx|x1y|y0（1，+）0，+）（1，+），10. 函数的图象沿x轴向右平移个单位后，得到为偶函数，则m的最小值为（ ）A B C D参考答案：D，将的图象沿轴向右平移个单位后，得到的图象，因为，所以，即，即正数m的最小值为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是 （用数字作答）参

4、考答案：266由题知，按钱数分10元钱，可有两大类，第一类是买2本1元，4本2元的共C32C84种方法；第二类是买5本2元的书，共C85种方法共有C32C84C85266(种)12. 在平面直角坐标系xOy中，圆C经过M(1，3)，N(4，2)，P(1，7)三点，且直线l：xay10(aR)是圆C的一条对称轴，过点A(6，a) 作圆C的一条切线，切点为B，则线段AB的长度为_参考答案：【分析】求出圆的标准方程可得圆心和半径，由题意得直线l：x+ay10经过圆心，求得a的值，可得点A的坐标，再利用直线和圆相切的性质求得线段AB的长度【详解】设圆C方程为：，圆C经过M(1，3)，N(4，2)，P(

5、1，7)三点，所以，有，解得：所以，圆C方程为：，即圆C方程为：，圆心为C（1，2），R5，因为直线l：xay10(aR)是圆C的一条对称轴，所以直线l：x+ay10经过圆心，得，解得：0，所以点A（6,0），AC，切线长AB.故答案为：【点睛】本题主要考查圆的切线长的求法，解题时要注意圆的标准方程，直线和圆相切的性质的合理运用，属于中档题13. 若幂函数的图象经过点，则该函数在点A处的切线方程为 参考答案：14. （5分）设m是一个正整数，对两个正整数a、b，若ab=km（kZ，k0），我们称a、b模m同余，用符号a=b（Modm）表示； 在6=b（Modm）中，当，且m1时，b的所有可取值

6、为 参考答案：2或3或4由两个数同余的定义，可得6=b（Modm）中，则称6b=km（k是非零整数），即6=b+km，又，且m1，m是6的正约数，可得m=2、3或6当m=2时，6=b+2k，可得b=2或4符合题意；当m=3时，6=b+3k，可得b=3符合题意；当m=6时，根据定义不符合题意，舍去故答案为：2或3或415. 函数f（x）=sinx+cosx（0）在区间（，）上单调递增，则的取值范围是参考答案：（0，【考点】H2：正弦函数的图象；GI：三角函数的化简求值【分析】利用两角和的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的增区间求得的取值范围【解答】解：函数f（x）=sinx+cosx=s

7、in（x+） （0）在区间（，）上单调递增，求得0，故答案为：（0，16. 已知则等于_ 参考答案：17. 若整数满足,则的最大值为 参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，。讨论函数的单调性；如果存在、，使得成立，求满足上述条件的最大整数；如果对任意、，都有成立，求实数的取值范围。参考答案：解：，当时，由于所以，函数在上单调递增；当时，函数的单调递增区间为；，函数的单调递减区间为存在、，使得成立，等价于，当变化时，和的变化情况如下表：由上表可知：，所以满足条件的最大整数。当时，恒成立，等价于恒成立。记，所以。，。当时，即函

8、数在区间上递增，当时，即函数在区间上递减，当时，函数取得极大值也是最大值所以。略19. 已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0）、B（0，3）、C（cos，sin），其中（1）若，求角的值；（2）若，求sincos参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角 专题：计算题；三角函数的求值；平面向量及应用分析：（1）根据向量模的公式，将表示为关于的方程，化简整理得tan=1，再结合（，）可得角的值；（2）根据向量数量积的坐标公式，代入，化简得sin+cos=，平方整理得2sincos=0，从而得出为钝角，最后根据同角三角函数的平方关系，算出sincos=解答：解

9、：（1）=由，得sin=cos?tan=1，= （2）由，得 cos（cos3）+sin（sin3）=1，化简，得sin+cos=0，两边平方得，（sin+cos）2=1+2sincos=2sincos=，sin0且cos0sincos=（舍负） 点评：本题给出向量的坐标，在模相等的情况下求角的值着重考查了平面向量的坐标运算、向量的数量积和三角函数恒等变形等知识，属于基础题20. 已知函数y=f(x)=(a,b,cR,a0,b0)是奇函数，当x0时，f(x)有最小值2，其中bN且f(1)0,b0,x0,f(x)=2，当且仅当x=时等号成立，于是2=2,a=b2,由f(1)得即,2b25b+20,解得b2，又bN,b=1,a=1,f(x)=x+.21. 如图，在四棱锥中，底面，点为棱的中点.（1）证明：；（2）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.参考答案：依题意，以点为原点，以、为轴建立空间直角坐标系如图，可得，由为校的中点，得，（1）向量，故（2）.，.，由点在棱上，设，故，由，得.因此，即，设为平面的法向量，即,即不妨令，可得为平面的一个