四川省巴中市元山中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

1、四川省巴中市元山中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）设平面向量=（1，0），=（0，2），则+3等于（）A（6，3）B（2，6）C（2，1）D（7，2）参考答案：B考点：平面向量的坐标运算 专题：平面向量及应用分析：根据题意和向量的坐标运算直接求出+3的坐标即可解答：因为平面向量=（1，0），=（0，2），所以+3=2（1，0）+3（0，2）=（2，6），故选：B点评：本题考查向量的坐标运算，属于基础题2. 300化为弧度是（）ABCD参考答案：B【考点】弧度与角

2、度的互化【分析】根据角度户弧度之间的关系进行转化即可【解答】解：180=rad，1=rad，300=rad，故选B3. 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，则角C的最大值为（ ）A60 B90 C120 D150参考答案：C4. 某市的纬度是北纬,小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高7层，每层3m，楼与楼间相距15m，要使所买楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡，应该选购该楼的最低层数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：C略5. 若集合M=x|x6，a=，则下列结论正确的是（）Aa?MBa?MCaMDa?M参考答案：A考点：子集与真子集 专题：集合分析：根据集合和集合

3、的关系判断即可解答：解： 6，a?M，故选：A6. 设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30，则甲、乙两楼的高分别是（）A20m，mB 10m，20mC10（）m，20mDm，m参考答案：A7. 过点M（1，1）且倾斜角是直线的倾斜角的2倍的直线方程为（ ）A. B. C. D.参考答案：D略8. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ） A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C略9. 函数f（x）=ln x的零点的个数是（）A1个B2个C3个D4个参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】由f（x）=0

4、得lnx=，然后分别作出函数y=lnx与y=的图象，利用数形结合即可得到结论【解答】解：由f（x）=ln x=0得lnx=，设函数y=lnx与y=，分别作出函数y=lnx与y=的图象如图：由图象可知两个函数的交点个数2个，故函数的零点个数为2个，故选：B【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据函数和方程之间的关系，转化为两个函数图象的交点个数问题，利用数形结合是解决本题的关键10. 已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是 （ ） 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，内角，所对的边分别为，已知，则 参考答案：412. （5分）函数y=ax在区间上的

5、最小值和最大值之和6，则a= 参考答案：2考点：指数函数单调性的应用 专题：函数的性质及应用分析：分两种情况：（1）当a1时，函数y=ax在区间上是增函数，所以 ymin=a，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程a2+a=6解得：a=2或3（负值舍去）（2）0a1，函数y=ax在区间上是减函数，所以：，由于最小值和最大值之和6，所以建立方程，即a2+a=6，解得：a=2或3，因为0a1，所以都舍去解答：（1）当a1时，函数y=ax在区间上是增函数，所以 ymin=a，由于最小值和最大值之和6，即：a2+a=6，解得：a=2或3（负值舍去）；（2）0a1，函数y=ax在区间上是减函数，所以：，

6、由于最小值和最大值之和6，即：a2+a=6，解得：a=2或3，而0a1，故都舍去；故答案为：2点评：本题考查的知识要点：指数函数的单调性的分类讨论，解一元二次方程等相关的运算问题13. 给出以下结论：是奇函数；既不是奇函数也不是偶函数； 是偶函数 ；是奇函数.其中正确的序号是_参考答案：13414. 关于的函数y = cos 2 2 a cos + 4 a 3，当 0，时恒大于0，则实数a的取值范围是 。参考答案：( 4 2，+ )15. 设x为实数，x为不超过实数x的最大整数，如，.记，则x的取值范围为0,1)，现定义无穷数列an如下：，当时，；当时，若，则_.参考答案：【分析】根据已知条件

7、，计算数列的前几项，观察得出无穷数列an呈周期性变化，即可求出的值。【详解】当时，无穷数列an周期性变化，周期为2，所以。【点睛】本题主要考查学生的数学抽象能力，通过取整函数得到数列，观察数列的特征，求数列中的某项值。16. 函数f（x）=+lg（5x）的定义域为参考答案：（2，5）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组求解【解答】解：由，解得：2x5函数f（x）=+lg（5x）的定义域为（2，5）故答案为：（2，5）17. 若函数的定义域为A，值域为B，则AB=_。参考答案：0，2解：令，解得定义域A=-4，2；，值域B=0，3。A

8、B=0，2。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求值（本小题满分10分）（1） （2）已知，求的值.参考答案：19. 已知、是的三内角，向量，且，求.参考答案：.试题分析：首先运用内角和定理将问题转化为，这样只要研究、的三角函数值即可，由条件可以建立两个关于、的方程，可解出关于、的三角函数值，进而求出的值.试题解析：由，得，即 1分而 ， 3分 7分 9分为锐角， 10分 13分考点：三角恒等变换中的求值问题.20. 已知sin =，（，），求tan（）的值参考答案：【考点】GR：两角和与差的正切函数【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求cos，tan的值，进而利用两角差的正切函数公式即可计算得解【解答】解：sin =，（，），tan（）=21. 已知函数（）求函数的周期和单调递增区间；（）画出在区间上的图象，并求在上的最大值与最小值参考答案：见解析【知识点】三角函数的图像与性质恒等变换综合【试题