教科版(2019)必修第二册-4.4势能-课件(74张)

1、4.势能 必备知识自主学习一、重力做功的特点 【情境思考】如图所示,将质量为m的物块从A移到B可以有如下方式: 方式1:沿着折线AOB路径移动。方式2:沿着直线AB路径移动。方式3:沿着曲线ACB路径移动。(1)沿着上述三条路径移动物块,重力做的功分别是多少?(2)结合上面的讨论,分析重力做功有什么特点。提示:(1)都是mgh。(2)重力做的功与路径无关,只与初末两个位置有关,重力做的功等于重力与沿着重力方向的位移的乘积。1.表达式:WG=mgh=mgh1-mgh2,式中h指初位置与末位置的_。h1、h2分别指_、_的高度。2.特点:物体运动时,重力对它做的功只跟它的_和初、末两个位置的_有关

2、,而跟物体运动的_无关。高度差初位置末位置质量高度差路径二、重力势能 【情境思考】(1)瀑布中的水落下的过程中重力做什么功?水的重力势能怎样变化?(2)货物被起重机吊起的过程中重力做什么功?货物的重力势能怎样变化?提示:(1)重力做正功,重力势能减少。(2)重力做负功,重力势能增加。1.重力势能:(1)定义:由物体的_决定的一种能量。(2)表达式:Ep=_。(3)标矢性:重力势能是_(选填“标量”或“矢量”),只有大小,没有方向。(4)单位:_,符号:_。2.重力做功与重力势能变化的关系:(1)表达式:WG=_=-Ep。位置mgh标量焦耳JEp1-Ep2(2)两种情况:当物体从高处运动到低处时

3、,重力做_,重力势能_,即WG0,Ep1Ep2。当物体由低处运动到高处时,重力做_,重力势能_,即WG0,Ep1Ep2。( )(5)重力做功WG=-20 J时,物体的重力势能减小20 J。( )(6)弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关。( )(7)弹力做正功,弹性势能就增大;弹力做负功,弹性势能就减小。( )关键能力合作学习知识点一重力做功的特点1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关,与受到的其他力及运动状态均无关。2.物体下降时重力做正功,物体上升时重力做负功。3.重力做功的特点可推广到任一恒力的功,即恒力做功的特点是:与具体路径无关,而跟初、末位置有关。提醒:重力做的功与路径无关

4、,只与初末两个位置有关。【问题探究】如图所示,一个质量为m的物体,从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B,在这个过程中思考并讨论以下问题:(1)求出甲、乙、丙三种情况下重力做的功;(2)重力做功有什么特点?提示:(1)都是mgh。(2)物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。【典例示范】【典例】某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,高度标记如图所示,则下列说法正确的是() A.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程重力做的功C

5、.从A到B重力做功mg(H+h)D.从A到B重力做功mgH【解题探究】(1)重力做功有何特点?提示:重力做的功与路径无关,只与初末两个位置有关。(2)计算从A到B重力对物体做了多少功?提示:由于是恒力做功,利用公式WG=mgh=mgh1-mgh2进行计算。【解析】选D。重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关,大小为WG=mgH,故选项D正确。【规律方法】重力做功计算的方法计算重力做功时,找出初、末位置的高度差h,直接利用公式WG=mgh即可,无需考虑中间的复杂运动过程。【素养训练】1.(母题追问)把【典例】的情境改为如图所示,质量为m的小球从高为h处的斜面上的A点滚下经过水平面BC后,再

6、滚上另一斜面,当它到达 的D点时,速度为零,在这个过程中,重力做功为() A. B. C.mghD.0【解析】选B。小球由AB,重力做正功W1=mgh小球由BC,重力做功为0,小球由CD,重力做负功W2=-mg 故小球由AD全过程中重力做功WG=W1+W2=mg(h- )= mgh,B正确。2.如图所示,一物体从A点出发,分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出,运动后到达同一水平面上的B、C、D三点。关于重力的做功情况,下列说法正确的是()A.沿AB面滑下时,重力做功最多B.沿AC面滑下时,重力做功最多C.沿AD抛物线运动时,重力做功最多D.三种情况下运动时,重力做的功相等【解析】选

7、D。由于重力做功与路径无关,只与初末位置的高度差有关,故D正确。【加固训练】如图所示,在水平地面上平铺着n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h。如果工人将砖一块一块地叠放起来,那么至少做功()A.n(n-1)mghB. n(n-1)mghC.n(n+1)mghD. n(n+1)mgh【解析】选B。取n块砖的整体为研究对象,叠放起来后整体的重心距地面 nh,原来的重心距地面 h,故有W=Ep=nmg nh-nmg h= n(n-1)mgh,B正确。知识点二重力势能的特点1.重力势能的“四性”:(1)标量性:重力势能是标量,只有大小,没有方向,但有正、负。重力势能正、负的含义:正、负值分别表示物体处于

8、参考平面上方和下方。(2)相对性:选取不同的水平面作为参考平面,其重力势能具有不同的数值,即重力势能的大小与参考平面的选取有关。(3)绝对性:物体在两个高度不同的位置时,由于高度差一定,重力势能之差也是一定的,即物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关。(4)系统性:重力是地球对物体吸引而产生的,如果没有地球对物体的吸引,就不会有重力,也不存在重力势能,所以重力势能是这个系统共同具有的,平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。2.重力做功与重力势能的关系:重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生,且由它们之间的相对位置决定的能表达式WG=mghEp=mgh影响大

9、小的因素重力mg和初、末位置的高度差h重力mg和相对参考面的高度h特点只与初、末位置的高度差有关,与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关,同一位置的物体,选择不同的参考平面,其重力势能的值不同提醒:WG=Ep1-Ep2=-Ep。【问题探究】如图所示,幼儿园小朋友们正在玩滑梯:(1)小朋友从最高点滑落到地面的过程中重力做正功还是负功?重力势能是增加还是减少?(2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做正功还是负功?重力势能是增加还是减少?提示:(1)小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功,重力势能减少。(2)小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功,重力势能增加。【典例示范】【典例】(

10、2020唐山高一检测)在离地面80 m处无初速度地释放一小球,小球质量为m=200 g,不计空气阻力,g取10 m/s2,取释放点所在水平面为参考平面。求:(1)在第2 s末小球的重力势能;(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化。【解题探究】(1)计算重力势能时要注意重力势能的正负和物体所在位置相对于_的高度。(2)如何求第3 s内重力做的功?提示:在第3 s内重力所做的功等于物体重力势能的减少量。参考平面【解析】(1)以释放点所在水平面为参考平面,在第2 s末小球所处的高度为h=- gt2=- 1022 m=-20 m重力势能Ep=mgh=20010-310(-20) J=-40 J

11、Ep0,说明小球在参考平面的下方。(2)在第3 s末小球所处的高度为h=- gt2=- 1032 m=-45 m第3 s内重力做的功为W=mg(h-h)=20010-310(-20+45) J=50 J由重力做功与重力势能改变的关系可知,小球的重力势能减少了50 J。答案:(1)-40 J(2)50 J减少了50 J【规律方法】重力势能的三种求解方法(1)根据重力势能的定义求解:选取零势能参考平面,由Ep=mgh可求质量为m的物体在离零势能参考平面h高度处的重力势能。(2)由重力做功与重力势能变化的关系求解:由WG=Ep1-Ep2知Ep2=Ep1-WG或Ep1=WG+Ep2。(3)由等效法求重

12、力势能:重力势能的变化与运动过程无关,只与初、末状态有关。Ep=mgh=Ep2-Ep1。【素养训练】1.下列关于重力势能的说法正确的是()A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B.物体与零势能面的距离越大,它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J,重力势能增加了D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零【解析】选C。物体的重力势能与参考平面的选取有关,同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同,A选项错;物体在零势能面以上,距零势能面的距离越大,重力势能越大,物体在零势能面以下,距零势能面的距离越大,重力势能越小,B选项错;重力势能中的正、负号表示

13、大小,-5 J的重力势能小于-3 J的重力势能,C选项对;只有选地面为零势能面时,地面上的物体的重力势能才为零,否则不为零,D选项错。2.质量为m的足球在地面1位置被踢出后落到3位置,以下说法正确的是()A.由1到3的过程中,足球的重力势能始终不变,重力始终不做功B.足球的重力势能先减小后增加,总的变化量为0,重力先做负功,后做正功,总功为零C.足球的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,重力先做正功,后做负功,总功为零D.足球的重力势能先增大后减小,总的变化量为0,重力先做负功,后做正功,总功为零【解析】选D。前半阶段,足球向高处运动,重力势能增加,重力做负功;后半阶段,足球向低处运动,重力

14、势能减小,重力做正功,选项D正确。【加固训练】1.(多选)下列关于重力势能的说法中正确的是()A.放在地面上的物体的重力势能为零B.一个在轨道上运动的物体,在它的重力势能为零的时刻,一定运动到轨道的最低点C.质量小的物体可能比质量大的物体具有的重力势能大D.同一物体在不同高度上的重力势能一定不同【解析】选C、D。重力势能的大小Ep=mgh,与物体的质量和零势能面的选择有关,上式中的h是物体的重心到零势能面的竖直距离,当物体位于零势能面之上,重力势能为正;当物体位于零势能面之下,重力势能为负。一般选择地面或物体系的最低点所处水平面为零势能面,这样选项A、B才成立。如果选其他水平面为零势能面,则选

15、项A、B均不正确。如果质量小的物体位于很高处,而质量大的物体位于很低处,则质量小的物体的重力势能可能比质量大的物体的重力势能大,选项C正确。重力势能的大小由物体的质量和高度共同决定,同一物体的质量不变,而高度不同,则重力势能一定不同,选项D正确。2.一根长L=2 m,重力G=200 N的均匀木杆放在水平地面上,现将它的一端从地面抬高1 m,另一端仍搁在地面上,则物体重力势能的变化量为()A.50 JB.100 JC.200 JD.400 J【解析】选B。由几何关系可知木杆的重心上升的高度为:h= m=0.5 m;物体所受重力做功:WG=-mgh=-2000.5 J=-100 J;故物体重力势能

16、的变化量为:Ep=-WG=100 J;故选B。知识点三弹性势能的特点1.对弹性势能的理解:2.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做功与弹性势能变化的关系同重力做功与重力势能的变化关系相似:【问题探究】如图所示,某人正在用拉力器锻炼臂力。(1)人拉弹簧时对弹簧做什么功?弹簧的弹性势能怎么变化?(2)在弹簧弹性限度内,人将弹簧拉得越长,克服弹力做功越多吗?弹性势能越大吗?(3)拉力器有2条弹簧和有4条弹簧,拉伸相同长度,用力一样吗?克服弹力做功相同吗?提示:(1)人对弹簧做正功,弹性势能增加。(2)将弹簧拉得越长,克服弹力做功越多,弹性势能越大。(3)用力不一样,克服弹力做功也不相同。【典例示范】

17、【典例】(多选)(2020邯郸高一检测)一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧,墙壁和物体间的弹簧被物体压缩,在压缩弹簧的过程中以下说法正确的是() A.物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B.物体向墙壁运动连续两段相同的位移,弹力做的功不相等C.弹簧的弹力做正功,弹性势能减小D.弹簧的弹力做负功,弹性势能增加【解析】选B、D。恒力做功时,做功的多少与物体的位移成正比,而弹簧对物体的弹力是一个变力,所以A项错误。弹簧开始被压缩时弹力小,物体移动一定的距离做的功少,进一步被压缩时,弹力变大,物体移动相同的距离做的功多,B正确。压缩过程中,弹簧弹力方向与位移方向相反,弹簧弹力做负功,弹性势

18、能增加,C项错误、D项正确。【素养训练】1.(2020东城区高一检测)一根弹簧的弹力F-伸长量(位移)x图像如图所示,当弹簧的伸长量由3.0 cm变到6.0 cm的过程中() A.弹力所做的功是0.45 J,弹性势能减少了0.45 JB.弹力所做的功是0.6 J,弹性势能减少了0.6 JC.弹力所做的功是-0.45 J,弹性势能增加了0.45 JD.弹力所做的功是-45 J,弹性势能增加了45 J【解析】选C。当弹簧的伸长量由3.0 cm变到6.0 cm的过程中,弹簧的弹力做负功,根据平均值法可得弹簧的弹力做功为W=- l=- 0.03 J=-0.45 J,所以弹簧的弹性势能增加了0.45 J

19、,故选项C正确,A、B、D错误。2.在水平面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为m的木块相连,若在木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动h,力F做功W1,此时木块再次处于平衡状态,如图所示。求:(1)在木块下移h的过程中重力势能的减少量;(2)在木块下移h的过程中弹性势能的增加量。【解析】(1)根据重力做功与重力势能变化的关系有Ep减=WG=mgh。(2)根据弹力做功与弹性势能变化的关系有Ep增=-W弹又因木块缓慢下移,力F与重力mg的合力与弹力等大、反向,所以W弹=-(W1+WG)=-(W1+mgh)所以弹性势能增量Ep增=W1+mgh。答案:(1)mgh(2)W1+mgh【

20、加固训练】1.关于弹簧的弹性势能,下列说法中正确的是()A.当弹簧变长时,它的弹性势能一定增加B.当弹簧变短时,它的弹性势能一定减少C.在拉伸长度相同时,劲度系数越大的弹簧,它的弹性势能越大D.弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能【解析】选C。如果弹簧原来处于压缩状态,那么当它恢复原长时,它的弹性势能减小,当它变短时,它的弹性势能增大,弹簧拉伸时的弹性势能可能大于、小于或等于压缩时的弹性势能,需根据形变量来判定,所以选项A、B、D错误;当拉伸长度相同时,劲度系数越大的弹簧,需要克服弹力做的功越多,弹簧的弹性势能越大,选项C正确。2.如图所示,撑竿跳是运动会上常见的比赛项目,用于撑起运动

21、员的竿要求具有很好的弹性,下列关于运动员撑竿跳起的过程说法中正确的是()A.运动员撑竿刚刚触地时,竿弹性势能最大B.运动员撑竿跳起到达最高点时,竿弹性势能最大C.运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻,竿弹性势能最大D.以上说法均有可能【解析】选C。竿形变量最大时,弹性势能最大,只有C项正确。【拓展例题】考查内容:非质点物体重力势能及变化【典例】质量为m的均匀链条长为L,开始放在光滑的水平桌面上时,有 的长度悬在桌边缘,如图所示,松手后,链条滑离桌面(未着地),问:从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少?【解析】设桌面为参考平面,开始时重力势能Ep1=- 末态时重力势能Ep2=-m

22、g 故重力势能变化Ep=Ep2-Ep1=- mgL。答案:减小 mgL重力势能重力做功：与具体路径无关，只与初末位置有关公式：Ep=mgh重力势能：由于位于高处而具有的能量重力做功与重力势能的关系：W=Ep特点：标量，相对性。弹性势能定义：由于发生弹性形变所具有的能量 特点：系统性，相对性弹力做功与弹性势能的关系：W=Ep【生活情境】摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,上面挂在轮边缘的是供乘客搭的座舱。乘客坐在摩天轮座舱里,摩天轮慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色。我国目前最高的摩天轮南昌之星的高度达到160 m。情境模型素养探究:假设一位50 kg的乘客从地面乘坐该摩天轮到达最高点,g取

23、10 m/s2,则:(1)乘客重力做功为多少?(2)乘客的重力势能变化了多少?(3)由(1)、(2)可知,重力做功与重力势能的变化有什么关系?【解析】(1)乘客随摩天轮向上的位移大小为160 m,则重力做的功为:W=-mgh=-5010160 J=-80 000 J(2)乘客随摩天轮向上运动,重力势能增大;乘客的重力势能增加量为:Ep=mgh=5010160 J=80 000 J(3)由以上的计算可知,重力做功与重力势能的变化大小是相等的,重力做负功,重力势能增大。答案:(1)-80 000 J(2)增加80 000 J(3)大小相等【体育情境】俯卧撑在日常锻炼和体育课上,特别是军事体能训练中

24、是一项基本训练。俯卧撑主要锻炼上肢、腰部及腹部的肌肉,尤其是胸肌。探究:如图所示,质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动,运动过程中可将她的身体视为一根直棒。已知重心在c点,其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m。若她在1 min内做了30个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4 m,则她在1 min内克服重力做的功和相应的功率约为多少?【解析】设每次俯卧撑中,运动员重心变化的高度为h,由几何关系可得, ,即h=0.24 m。一次俯卧撑中,克服重力做功W=mgh=609.80.24 J=141.12 J,所以1 min内克服重力做的总功为W总=NW=4 233.

25、6 J,功率P= =70.56 W。答案:4 233.6 J70.56 W课堂检测素养达标1.关于重力势能,下列说法正确的是()A.重力势能是地球和物体共同具有的,而不是物体单独具有的B.处在同一高度的物体,具有的重力势能相同C.重力势能是标量,不可能有正、负值D.浮在海面上的小船的重力势能一定为零【解析】选A。重力势能具有系统性,重力势能是物体与地球共有的,故A正确;重力势能等于mgh,其中h是相对于参考平面的高度,参考平面不同,h不同,另外质量也不一定相同,故处在同一高度的物体,其重力势能不一定相同,选项B错误;重力势能是标量,但有正负,负号表示物体在参考平面的下方,故C错误;零势能面的选

26、取是任意的,并不一定选择海平面为零势能面,故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零,选项D错误。2.(2020海口高一检测)如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高h的A点滑到同一水平面上,轨道1、2是光滑的,轨道3是粗糙的,则() A.沿轨道1滑下重力做的功多B.沿轨道2滑下重力做的功多C.沿轨道3滑下重力做的功多D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多【解析】选D。重力做功的多少只与初、末位置的高度差有关,与路径无关,D选项正确。3.一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P,该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D。A、B、C、D、E所在平面之间竖直距离如图所示。以地面C为零势能面,g取10 m/s2,则该苹果从A下落到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是() A.15.6 J和9 JB.9 J和-9 JC.15.6 J和-9 JD.15.6 J和-15.6 J【解析】选C。以地面C为零势能