四川省巴中市平昌县得胜中学高一数学文联考试卷含解析

1、四川省巴中市平昌县得胜中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的值域是（ ）ABCD参考答案：D略2. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉，他和阿基米德，牛顿并列为世界三大数学家，用其命名的“高斯函数”为：设用x表示不超过x的最大整数，则y=x称为高斯函数，例如-3.5=-4，2.1=2，已知函数，则函数的值域为（ ）A.0,1 B.0 C.-1,0 D.-1,0,1参考答案：C3. 变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A4. 设则

2、下列关系正确的是 ()A B C D参考答案：C5. 设函数，则函数是（ ） A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数参考答案：A略6. sin(1050)的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D故选D7. 等腰直角三角形中，是斜边的中点，若，则=( ) A. B C D 参考答案：A略8. 方程的解的个数为（ ） A. 0个 B. 1个 C. 0个或1个 D. 2个参考答案：D略9. 下列判断正确的是（ ）A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数参考答案：C 解析：选项A中的而有意义，非关于原点对

3、称，选项B中的而有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；10. 函数的定义域为（）Ax|1x4Bx|1x4，且x2Cx|1x4，且x2Dx|x4参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，求函数的定义域即可【解答】解：要使函数有意义，只须，即，解得1x4且x2，函数f（x）的定义域为x|1x4且x2故选B【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列几个命题方程x2+（a3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a0函数是偶函数，但不是奇函数函数f（x

4、）的值域是，则函数f（x+1）的值域为设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1x）与y=f（x1）的图象关于y轴对称一条曲线y=|3x2|和直线y=a（aR）的公共点个数是m，则m的值不可能是1其中正确的有参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】证明题【分析】由方程x2+（a3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，利用根与系数的关系即可判断出；要使函数有意义，则，解得x即可判断出；函数f（x）的值域是，则函数f（x+1）只是把函数y=f（x）的图象项左平移了一个单位，因此值域没改变；举反例：若y=x（xR）则f（x1）=x1与f（1x）=1x关于y轴不对称；一条曲线y=|3x2|

5、和直线y=a（aR）的有公共点，则|3x2|=a0，可得x23=a，即x2=3a0，即可判断出公共点的个数m【解答】解：方程x2+（a3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则，即a0，因此正确；要使函数有意义，则，解得x=1，因此y=0（x=1），故函数既是偶函数，又是奇函数，故不正确；函数f（x）的值域是，则函数f（x+1）的值域仍然为，故不正确；举例：若y=x（xR）则f（x1）=x1与f（1x）=1x关于y轴不对称，因此不正确；一条曲线y=|3x2|和直线y=a（aR）的有公共点，则|3x2|=a0，x23=a，即x2=3a0，因此公共点的个数m可以是2，4，故m的值不可能是1综上可

6、知：其中正确的有 【点评】熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系、函数的图象与性质等是解题的关键12. 函数的值域为_ 参考答案：13. （4分）函数f（x）=1+loga|x+1|，（a0且a1）经过定点为 参考答案：（0，1）考点：对数函数的图像与性质 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数的图象恒或定点（1，0），即可求出答案解答：当x=0时，|x+1|=1，loga|x+1|=0，f（0）=1+loga（0+1）=1；函数f（x）经过定点（0，1）故答案为：（0，1）点评：本题考查了对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目14. 已知函数的定义域为，则实数的取值范围为 参考答案：15

7、. 在中，点满足，过点的直线分别交射线于不同的两点，若，则的最大值是 参考答案：16. 函数的单调递减区间为_.参考答案：略17. 函数的最小正周期为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （16分）函数在同一个周期内，当时y取最大值1，当时，y取最小值1（1）求函数的解析式y=f（x）（2）函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f（x）的图象？（3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（0a1），求在0，2内的所有实数根之和参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的图象 专题：计算题；数形结合分析：（1）通

8、过同一个周期内，当时y取最大值1，当时，y取最小值1求出函数的周期，利用最值求出，即可求函数的解析式y=f（x）（2）函数y=sinx的图象经过左右平移，然后是横坐标变伸缩变换，纵坐标不变，可得到y=f（x）的图象，确定函数解析式（3）确定函数在0，2内的周期的个数，利用f（x）=a（0a1）与函数的对称轴的关系，求出所有实数根之和解答：（1），=3，又因，又，得函数；（2）y=sinx的图象向右平移个单位得的图象，再由图象上所有点的横坐标变为原来的纵坐标不变，得到的图象，（3）的周期为，在0，2内恰有3个周期，在0，2内有6个实根且同理，故所有实数之和为点评：本题考查函数y=Asin（x+）

9、的图象变换，正弦函数的图象，考查数形结合的思想，考查计算能力，是中档题19. 直三棱柱ABCA1B1C1的三视图如图所示（1）求三棱柱ABCA1B1C1的体积；（2）若点D为棱AB的中点，求证：AC1平面CDB1参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）由直三棱柱的三视图求出SABC，高BB1，由此能求出三棱柱ABCA1B1C1的体积（2）连结B1C，BC1，交于点O，连结OD，则ODAC1，由此能证明AC1平面CDB1【解答】解：（1）由直三棱柱的三视图得：，高BB1=4，三棱柱ABCA1B1C1的体积V=SABCBB1=34=12证明：（2）连结B1C，BC1，交于点O，连结OD，点D为棱AB的中点，ODAC1，OD?平面CDB1，AC1?平面CDB1AC1平面CDB120. （本小题满分14分）已知等比数列的各项均为正数，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和参考答案：解：（）设数列的公比为由得，所以由条件可知0，故由得，所以7分（），所以所以=14分21. 如图6，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1