四川省巴中市创新中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析

1、四川省巴中市创新中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设、是方程的两根，且，则的值为（ ）A B. C D参考答案：C略2. 已知函数f(x)=2sinx (0)在区间上的最小值是-2，则的最小值等于（ ）A. B. C.2 D.3参考答案：B略3. 函数的零点所在的区间是（）A（e4，e2）B（e2，1）C（1，e2）D（e2，e4）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【专题】函数的性质及应用【分析】先判断f（e4），f（e2），f（1），f（e2），f（e4）的符号

2、，再根据函数零点的判定定理，即可求得结论【解答】解：f（e4）=4+0，f（e2）=2+0，f（1）=0，f（e2）=2+0，f（e4）=4+0，f（e2）?f（1）0，且函数在区间（e2，1）上是连续的，故函数的零点所在的区间为（e2，1），故选：B【点评】本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反4. 若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD参考答案：C是上的减函数，解得5. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么y=x2，值域为1，9的“同族函数”共有（）A7个B8个

3、C9个D10个参考答案：C【考点】函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用；集合【分析】由题意知定义域中的数有1，1，3，3中选取；从而讨论求解【解答】解：y=x2，值域为1，9的“同族函数”即定义域不同，定义域中的数有1，1，3，3中选取；定义域中含有两个元素的有22=4个；定义域中含有三个元素的有4个，定义域中含有四个元素的有1个，总共有9种，故选C【点评】本题考查了学生对新定义的接受能力及集合的应用，属于基础题6. 若，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. 下列函数中，在区间（0，+）上是增函数的是( )Af（x）=Bf（x）=log2xCf（x）=（）xDf（x）=x2+

4、2参考答案：B【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数单调性的判断与证明 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据反比例函数，对数函数，指数函数以及二次函数的单调性便可判断出每个选项的函数在（0，+）上的单调性，从而找出正确选项【解答】解：A反比例函数f（x）=在（0，+）上为减函数，该选项错误；B对数函数f（x）=log2x在（0，+）为增函数，该选项正确；C指数函数在（0，+）上为减函数，该选项错误；D二次函数f（x）=x2+2在（0，+）上为减函数，该选项错误故选B【点评】考查反比例函数，对数函数，指数函数，以及二次函数的单调性8. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温

5、的对比表：气温/1813104-1杯数2434395163若热茶杯数y与气温x近似地满足线性关系，则其关系式最接近的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C9. （5分）f（x）=，则ff（）（）ABCDD、参考答案：B考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：将自变量代入解析式|x1|2得出，将代入求出值解答：f（x）=，=，ff（）=故选B点评：本题考查分段函数求函数值，按照由内到外的顺序逐步求解要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值10. 设是偶函数，是奇函数，那么的值为（ ）A、1 B、 C、 D、参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

6、8分11. 若向量，则的夹角的度数为_参考答案：【分析】设向量的夹角为.由，得，再根据数量积的定义求夹角.【详解】设向量的夹角为.，又.故答案为：.【点睛】本题考查向量垂直的性质和数量积的定义，属于基础题.12. 锐角ABC的三边a，b，c和面积S满足条件，且角C既不是ABC的最大角也不是ABC的最小角，则实数k的取值范围是_ .参考答案：【分析】根据余弦定理和面积公式可得，得，结合范围确定结果.【详解】，又，锐角三角形不是最大角、也不是最小角，则，故荅案为.【点睛】本题主要考查余弦定理和三角形面积公式的应用，属于基础题. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更

7、方便、简捷如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到13. 如图所示三角形中，则 参考答案：由正弦定理得，又，则，得，所以。14. 函数的单调减区间是.参考答案：15. 函数若存在，使得，则的最大值为 参考答案：16. 已知，且满足，则tan-的值是 参考答案：317. 若，则 。参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a，且当时，f（x）的最小值为2（1）求a的值

8、，并求f（x）的单调增区间；（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得图象向右平移个单位，得到函数y=g（x），求方程g（x）=2在区间上的所有根之和参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（x+）的图象变换；复合三角函数的单调性【分析】（1）利用三角函数中的恒等变换应用，可求得f（x）=2sin（2x+）+a+1，x0，时f（x）的最小值为2，可求得a，利用正弦函数的单调性可求f（x）的单调增区间；（2）利用函数y=Asin（x+）的图象变换，可求得g（x）=2sin（4x）+1，依题意，g（x）=2得sin（4x）=，x0，可求得

9、x=或，从而可得答案【解答】解：（1）f（x）=2cos2x+2sinxcosx+a=cos2x+1+sin2x+a=2sin（2x+）+a+1，x0，2x+，f（x）min=a+2=2，故a=0，f（x）=2sin（2x+）+1，由2k2x+2k+（kZ），解得：kxk+（kZ），故f（x）的单调增区间是k，k+（kZ），（2）g（x）=2sin4（x）+1=2sin（4x）+1，由g（x）=2得sin（4x）=，则4x=2k+或2k+（kZ），解得x=+或+，（kZ）；x0，x=或，故方程所有根之和为+=19. 已知函数g(x)Acos(x)B的部分图象如图所示，将函数g(x)的图象保持纵

10、坐标不变，横坐标向右平移个单位长度后得到函数f(x)的图象求：(1)函数f(x)在,上的值域；(2)使f(x)2成立的x的取值范围参考答案：(1) 0,3 (2)【分析】（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得函数g（x）的解析式再根据函数yAcos（x+）+B的图象的平移变换规律，可得f（x）的解析式，再根据x，利用余弦函数的定义域和值域求得可得f（x）的值域；（2）由f（x）2可得 cos（2x），故有2k2x2k，kz，由此求得不等式的解集【详解】(1)由图知B1，A2，T2（），所以2，所以g(x)2cos(2x)1.把()代入，得2cos（）11，即

11、2k(kZ)，所以2k (kZ)因为|，所以，所以g(x)2cos（2x+）1，所以f(x)2cos（2x-）1.因为x，所以2x，所以f(x)0,3，即函数f(x)在上的值域为0,3(2)因为f(x)2cos（2x-）1，所以2cos（2x-）12，所以cos（2x-），所以2k2x2k(kZ)，所以kxk(kZ)，所以使f(x)2成立的x的取值范围是.【点睛】本题主要考查由函数yAcos（x+）+B的部分图象求解析式，函数yAcos（x+）+B的图象的平移变换规律，余弦函数的定义域和值域，三角不等式的解法，属于基础题20. （本小题满分12分）已知ABC的周长为，且，(1)求边AB的长；(2)若ABC的面积为，求角C的度数。参考答案：（12分）解：(1) 在ABC中，由正弦定理可设，故即，又，即边AB的长为1； 6分(2) 由题，ABC的面积为=又，且故角C的度数为。 12分略21. （本小题满分14分）已知二次函数的图像顶点为，且图像在轴截得的线段长为6.（）求；（）若在区间上单调，求的范围.参考答案：22. 本题10分）如图在正方体ABCDA1B1