四川省广元市之江中学高二数学文期末试题含解析

1、四川省广元市之江中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f（x），若f（x）f（x）1，f（0）=2016，则不等式f（x）2015ex+1的解集为（）A（，0）（0，+）B（0，+）CD（，0）参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】设g（x）=exf（x）ex，利用导数性质得y=g（x）在定义域上单调递增，从而得到g（x）g（0），由此能求出f（x）2015?ex+1（其中e为自然对数的底数）的解集【解答】解：设g（x）=exf（x）ex，则

2、g（x）=exf（x）+exf（x）+ex=exf（x）f（x）1，f（x）f（x）1，f（x）f（x）10，g（x）0，y=g（x）在定义域上单调递增，f（x）2015?ex+1，g（x）2015，g（0）=e0f（0）e0=f（0）1=20161=2015，g（x）g（0）x0，f（x）2015?ex+1（其中e为自然对数的底数）的解集为（0，+）故选：B2. 设a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即

3、可得到结论【解答】解：若ab，ab0，不等式a|a|b|b|等价为a?ab?b，此时成立0ab，不等式a|a|b|b|等价为a?ab?b，即a2b2，此时成立a0b，不等式a|a|b|b|等价为a?ab?b，即a2b2，此时成立，即充分性成立若a|a|b|b|，当a0，b0时，a|a|b|b|去掉绝对值得，（ab）（a+b）0，因为a+b0，所以ab0，即ab当a0，b0时，ab当a0，b0时，a|a|b|b|去掉绝对值得，（ab）（a+b）0，因为a+b0，所以ab0，即ab即必要性成立，综上“ab”是“a|a|b|b|”的充要条件，故选：C3. 两平行直线kx+6y+2=0与4x3y+4=

4、0之间的距离为（）ABC1D参考答案：C【考点】两条平行直线间的距离【分析】先根据直线平行的性质求出k的值，后利用平行线的距离公式求解即可【解答】解：直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0平行k=8直线kx+6y+2=0可化为4x3y1=0两平行直线kx+6y+2=0与4x3y+4=0之间的距离为d=1故选C【点评】本题主要考查直线平行的性质和平行线间的距离公式属于基础题4. 下面使用类比推理正确的是 （ ）A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”参考答案：C略5. 用秦九昭算法计算多项式当时的值时，则（ ）A63B31C15D6

5、 参考答案：B多项式可改写为，按照从内向外的顺序，依次计算一次多项式当时的值：；。选B。6. ，其中（ ）（A）恒取正值或恒取负值 （B）有时可以取0（C）恒取正值 （D）可以取正值和负值，但不能取0参考答案：D7. 已知抛物线y2=2px的准线方程是x=2，则p的值为（）A2B4C2D4参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的准线方程求出p，即可【解答】解：抛物线y2=2px的准线方程是x=2，则p的值：4故选：B8. 已知的二项展开式中常数项为1120，则实数a的值是（ ）A 1B. 1C. 1或1D. 不确定参考答案：C【分析】列出二项展开式的通项公式，可知当时为常数项，

6、代入通项公式构造方程求得结果.【详解】展开式的通项为：令，解得：，解得：本题正确选项：C【点睛】本题考查根据二项展开式指定项的系数求解参数值的问题，属于基础题.9. 甲、乙两人进行三打二胜的台球赛，已知每局甲取胜的概率为06，乙取胜的概率为04，那么最终乙胜甲的概率为（ ） A 0.36 B 0.352 C 0.432 D 0.648参考答案：B略10. 当x3时，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A.(,3 B.3,+) C. ,+) D. (, 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an满足：a3=5，an+1=2an1（nN*），则a1=参考答

7、案：2【考点】数列递推式【分析】利用递推公式，结合递推思想求解【解答】解：数列an满足：a3=5，an+1=2an1（nN*），a2=（5+1）=3a1=2故答案为：2【点评】本题考查数列的第3项的求法，是基础题，解题时要注意递推思想的合理运用12. 已知函数（）的图象过定点，则点的坐标为 参考答案：13. i是虚数单位，复数z满足（1+i）z=2，则z的实部为 参考答案：1【考点】A2：复数的基本概念【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由（1+i）z=2，得，z的实部为1故答案为：1【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题

8、14. 平面上若一个三角形的周长为L,其内切圆的半径为R，则该三角形的面积S，类比到空间，若一个四面体的表面积为S，其内切球的半径为R，则该四面体的体积V.参考答案：15. 如图，以长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点D为坐标原点，过D的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为(4,3,2)，则的坐标为_参考答案：(4,3,2) 如图所示，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，因为的坐标为，所以,所以.16. 如果点P在平面区域上，点Q在曲线x2(y2)21上，那么|PQ|的最小值为 参考答案：1 略17. 若“”是 “”的必要不充分条件，

9、则的最大值为 参考答案：-1 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 将十进制数30化为二进制.参考答案：把一个十进制的数转换为相应的二进制数，用2反复去除欲被转换的十进制数30，直到商是0为止，所得余数（从末位读起）就是该十进制数30的二进制表示. 所以19. （本小题满分14分）如图：在长方体中，已知AB=4，AD=3，E，F分别是线段上的点，且EB=FB=1.求二面角的大小;求异面直线与所成角的大小；求异面直线与之间的距离参考答案：解：(1)以A为原点分别为x轴、y轴、z轴的正向建立空间直角坐标系,则有D(0,3,0), D1(0,3,2), E(3,0,0), F(4,1,0), C1(4,3,2). 1分于是=(3,-3,0),=(1,3,2),=(-4,2,2) 3分设向量n=(x,y,z)与平面C1DE垂直,则有.n=(-,-,z)=(-1,-1,2),其中z0.取n0=(-1,-1,2),则n0是一个与平面C1DE垂直的向量, 5分向量=(0,0,2)与平面CDE垂直, n0与所成的角为二面角C-DE-C1的平面角. 6分cos=.7分故二面角的大小为。8分(2)设EC1与FD1所成角为, 1分则cos=10分故异面直线与所成角的大小为11分（3）又取13分设所求距离为d，则