四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析

1、四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线：与：平行 ，则实数的值为（ ）A. B. 或 C. D. 或 参考答案：A2. 在等比数列an中，a3a4a53，a6a7a824，则a9a10a11等于( )A48 B72C144D192参考答案：D3. 数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题.甲：我不会证明；乙：丙会证明；丙：丁会证明；丁：我不会证明.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（ ）A甲 B乙 C丙

2、D丁参考答案：A4. 某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 (A) (B) (C) 或 (D) 3 参考答案：C略5. 参考答案：B6. 已知x、y都是正实数，那么“x2或y2”是“x2+y28”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】若“x2+y28，则x2或y2”；反之不成立，如取x=3，y=1即可判断出【解答】解：若“x2，或y2”，例如x=3，y=1，不满足“x2+y28”；若x2+y28，则x2或y2”假设x2且y2”，则x2+y28，与条件矛盾，故假设

3、不成立，故若x2+y28，则x2或y2”因此“x2，或y2”是“x2+y28”的必要不充分条件故选：B7. 设大于0，则3个数：，的值（ ）A都大于2 B至少有一个不大于2 C都小于2 D至少有一个不小于2参考答案：D略8. 已知不等式组的解集为，则a取值范围为Aa2或a4 B2a1 C1a3 D3a4参考答案：C略9. 已知函数，则下列结论正确的是（ ）A是偶函数 B是增函数 C是周期函数 D的值域为参考答案：D10. 数列中，且是公比为的等比数列，满足,则（ ）A.0q B.0q C.0q D.0q参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的渐近线方程

4、是，则其离心率是 .参考答案：或12. 已知函数在时取得最小值，_。参考答案：3613. 由1，4，5，可组成没有重复数字的四位数，若所有这些四位数的各位数字之和为288，则 参考答案：2略14. = 。参考答案：0略15. 曲线y=3x55x3共有_个极值参考答案：2略16. 已知直线过点（2，3），它在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍，则此直线的方程为 参考答案：3x2y=0或x+2y8=0【考点】直线的截距式方程【分析】当直线经过原点时，直线方程为：y=x当直线不经过原点时，设直线方程为： +=1，把点P（2，3）代入解得a即可得出【解答】解：当直线经过原点时，直线方程为：y=x当直线

5、不经过原点时，设直线方程为： +=1，把点P（2，3）代入+=1，解得a=4直线方程为x+2y=8综上可得直线方程为：3x2y=0或x+2y8=0，故答案是：3x2y=0或x+2y8=017. 计算定积分?dx_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知抛物线C：，焦点为F，设A为C上的一动点，以A为切点作C的切线，与y轴交于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FANB（1）证明：点N在一条定直线上；（2）设直线NF与C交于P，Q两点若直线NF的斜率，求的最小值参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）先对求导，设，得直线：，设，

6、根据求出点坐标，即可得出结论成立；（2）先设直线：，与抛物线联立，设，得到，根据韦达定理，以及题中条件，即可求出结果.【详解】（1）由得，设，设直线：，令，得，即，设，则，即，点在定直线上（2）设直线：，联立，消去得设，又，令，解得，的最小值为【点睛】本题主要考查抛物线的应用，熟记抛物线的方程与抛物线性质，以及直线与抛物线位置关系即可，属于常考题型.19. （本题满分14分）已知函数.（）若点()为函数与的图象的公共点，试求实数的值； （）求函数的值域.参考答案：(1)点()为函数与的图象的公共点 ,(2) .即函数的值域为20. 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，CC1底面ABC，CC1底

7、面ABC，ACCB，点D是AB的中点（）求证：ACBC1；（）求证：AC1平面CDB1（）设AB=2AA1，AC=BC，在线段A1B1上是否存在点M，使得BMCB1？若存在，确定点M的位置；若不存在，说明理由参考答案：【考点】直线与平面垂直的性质；直线与平面平行的判定【专题】证明题；图表型；数形结合；数形结合法；空间位置关系与距离【分析】（I）先证明CC1AC，又ACBC，BCCC1=C，可证AC平面BCC1B1，从而可证ACBC1（）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，可证DEAC1即可判定AC1平面CDB1（）可证AA1CD，CDAB，从而证明CD平面AA1B1B，取线段A1B1的中点M

8、，连接BM可证CDBM，BMB1D，即可证明BM平面B1CD，从而得证BMCB1【解答】（本小题满分14分）证明：（I）在三棱柱ABCA1B1C1中，因为CC1底面ABC，AC?底面ABC，所以CC1AC又ACBC，BCCC1=C，所以AC平面BCC1B1而BC1?平面BCC1B1，则ACBC1（）设CB1与C1B的交点为E，连结DE，因为D是AB的中点，E是BC1的中点，所以DEAC1因为DE?平面CDB1，AC1?平面CDB1，所以AC1平面CDB1（）在线段A1B1上存在点M，使得BMCB1，且M为线段A1B1的中点证明如下：因为AA1底面ABC，CD?底面ABC，所以AA1CD 由已知

9、AC=BC，D为线段AB的中点，所以CDAB又AA1AB=A，所以CD平面AA1B1B取线段A1B1的中点M，连接BM因为BM?平面AA1B1B，所以CDBM由已知AB=2AA1，由平面几何知识可得BMB1D又CDB1D=D，所以BM平面B1CD又B1C?平面B1CD，所以BMCB1【点评】本题主要考查了直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定和性质，考查了空间想象能力和推理论证能力，属于中档题21. 已知函数.（）当时，求函数的极大值；（）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围参考答案：（I）1（II）当时，当时，当时，当时，.略22. （本小题满分12分）某学校高三年级有学生1000名

10、，经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学（1）测得该年级所抽查的100名同学身高（单位：厘米） 频率分布直方图如右图，按照统计学原理，根据频率分布直方图计算这100名学生身高数据的平均数和中位数（单位精确到001）；（2）如果以身高达到170cm作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到列联表:体育锻炼与身高达标22列联表身高达标身高不达标合计积极参加体育锻炼60不积极参加体育锻炼10合计100完成上表；请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系?参考公式:参考数据:0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.7081.3232.0722.7063.8415.