四川省广元市剑阁县白龙中学2022年高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省广元市剑阁县白龙中学2022年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则的值为 A2 B1 C0 D-1参考答案：A2. 设是R上的偶函数, 且在上递增, 若，那么x的取值范围是 （ ）A B C D参考答案：A3. 已知数列an的前n项和Sn=2an+p（nN*），若S5=31，则实数p的值为（）A1B0C1D2参考答案：C【考点】8E：数列的求和；82：数列的函数特性【分析】由题意求出a1，a2，a3，a4，a5，利用S5=31，即可求出p的值【解答】解：数列an的前n项和Sn=2an+

2、p（nN*），所以，n=1时，S1=2a1+p，a1=p，n=2时，a1+a2=2a2+p，a1=p，a2=2p，n=3时，a1+a2+a3=2a3+p，a1=p，a2=2p，a3=4pn=4时，a1+a2+a3+a4=2a4+p，a1=p，a2=2p，a3=4p，a4=8p，n=5时，a1+a2+a3+a4+a5=2a5+p，a1=p，a2=2p，a3=4p，a4=8p，a5=16p，S5=31，31=2a5+p=31p，p=1故选C4. 下列命题正确的是（）A若?=?，则=B若|+|=|，则?=0C若，则D若与是单位向量，则?=1参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算；93：向量的

3、模；96：平行向量与共线向量【分析】利用向量模的性质：向量模的平方等于向量的平方；再利用向量的运算律：完全平方公式化简等式得到【解答】解：，故选B5. 在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为（）Ay=x+2By=x2Cy=x+2Dy=x2参考答案：A【考点】IE：直线的截距式方程【分析】由直线的倾斜角求出直线的斜率，再由在x轴上的截距为2，得到直线与x轴的交点坐标，即可确定出所求直线的方程【解答】解：根据题意得：直线斜率为tan135=1，直线过（2，0），则直线方程为y0=（x2），即y=x+2故选A6. 已知ABC的面积为4，则的最小值为（ ）A 8 B4 C. D参考答案：A由题

4、意知的面积为4，且，所以，即，所以，当且仅当时取得等号，所以的最小值为8，故选A.7. 如果，那么下列各式一定成立的是（）ABCD参考答案：C解：ab0，ab0，a+b0，（ab）（a+b）=a2b20，即a2b2，故C正确，A，D不正确当c=0时，ac=bc，故B不一定正确，故选：C8. 已知函数f（x）（xR）满足f（x）=8f（4+x），函数g（x）=，若函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点，记作Pi（xi，yi）（i=1，2，168），则（x1+y1）+（x2+y2）+（x168+y168）的值为（）A2018B2017C2016D1008参考答案：D【考点】抽象函数及其应用【

5、分析】根据题意求解f（x），g（x）的对称中心点坐标的关系，即两个图象的交点的关系，从而求解【解答】解：函数f（x）（xR）满足f（x）=8f（4+x），可得：f（x）+f（4+x）=8，即函数f（x）关于点（2，4）对称，函数g（x）=4+可知图象关于（2，4）对称；函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点即在（2，4）两边各有84个交点而每个对称点都有：x1+x2=4，y1+y2=8，有168个交点，即有84组故得：（x1+y1）+（x2+y2）+（x168+y168）=（4+8）84=1008故选D9. 已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是()A1

6、 B1C0，1 D1，0，1参考答案：D解析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax22xa0(aR)仅有一个根当a0时，方程化为2x0，此时A0，符合题意当a0时，由224aa0，即a21，所以a1.此时A1或A1，符合题意综上，a0或a1.10. 要得到函数y=2sin2x的图象，只需将函数y=2sin（2x）的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数满足,且在上为增函数，且，则不等式的解集为 .参考答案：略12. 已知函数上是减函数，则a的取值范围是 .参考答案

7、：13. 函数y=的定义域为 参考答案：x|x5且x2【考点】函数的定义域及其求法【分析】由对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解【解答】解：由，解得x5且x2函数y=的定义域为x|x5且x2故答案为：x|x5且x214. 设数列an满足， ， an=_参考答案：累加可得，15. 设，均为锐角，则cos=_.参考答案：略16. 执行右边的程序框图，若p0.8，则输出的n.参考答案：417. 已知不等式（mx+5）（x2n）0对任意x（0，+）恒成立，其中m，n是整数，则m+n的取值的集合为 参考答案：4，24【考点】函数恒成立问题【分析】对n分类讨论，当n0 时，由（mx+5）（

8、x2n）0得到mx+50，由一次函数的图象知不存在；当n0 时，由（mx+5）（x2n）0，利用数学结合的思想得出m，n的整数解，进而得到所求和【解答】解：当n0 时，由（mx+5）（x2n）0，得到mx+50 在x（0，+） 上恒成立，则m不存在；当n0 时，由（mx+5）（x2n）0，可设f（x）=mx+5，g（x）=x2n，那么由题意可知：，再由m，n是整数得到或，因此m+n=24或4 故答案为：4，24【点评】本题考查不等式恒成立等知识，考查考生分类讨论思想、转化与化归思想及运算求解能力，属于较难题，根据一元一次函数和一元二次函数的图象和性质，得到两个函数的零点相同是解决本题的关键三、

9、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 用辗转相除法和更相减损术求1734和816的最大公约数（写出过程）参考答案：【考点】WE：用辗转相除计算最大公约数【分析】辗转相除法：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数更相减损术：用较大的数字减去较小的数字，得到差，仍用差和减数中较大的数字减去较小的数字，这样依次做下去，等做到减数和差相等时，得到结果【解答】解：辗转相除法：1734=8162+102 816=1028所以1734与816的最大公约数为102更相

10、减损术：因为1734与816都是偶数，所以分别除以2得867和408867408=459，459408=51，40851=357，35751=306，30651=255，25551=204，20451=153，15351=102，10251=51，所以867和408的最大公约数是51，故1734与816的最大公约数为512=10219. （14分）已知函数f（x）=Asin（x+），其中0（1）当A=2，=时，函数g（x）=f（x）m在上有两个零点，求m的范围；（2）当A=1，=时，若函数f（x）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数f（x）的解析式，并求最小正实数n，使得函数f（x）的图

11、象向左平移n个单位所对应的函数是奇函数参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）由题意可得函数y=f（x）的图象和直线y=m在上有两个交点，数形结合求得m的范围（2）由条件根据函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得y=sin（2x+2n+）为奇函数，可得2n+=k，kz，由此求得n的最小值解答：（1）当A=2，=时，f（x）=2sin（2x+），则由题意可得函数y=f（x）的图象和直线y=m在上有两个交点，如图所示：故m的范围为=sin（2x+2n+），再根据y=sin（2x+2n+）为奇函数，可得2n+=k，kz，故n的最小值为点评：本题主要考查方程根的存在性以及个数判断，正弦函数的图象和性质，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，体现了数形结合、转化的数学思想，属于中档题20. （本小题满分13分）数列的前项和为，。（1）求证：数列成等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在连续三项可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的三项；若不存在，请说明理由参考答案：解：（1）由及，成等比数列 （2）由（1）知，故 （3）假设存在，使得成等差数列，则即因，所以，不存在中的连续三项使得它们可以构成等差数略21. 已知集合，集合求参考答案：解不等式组 得2x3，则Ax|2x2m