四川省广元市树人中学高一数学文测试题含解析

1、四川省广元市树人中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在区间上的最大值比最小值大1，则实数m=A B C D（ ）参考答案：C显然，而，则，得是函数的递减区间，即，得，而，则2. 下列命题正确的是（ ）A单位向量都相等 B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量（ ） C，则 D若与是单位向量，则参考答案：C 解析： 单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当时，与可以为任意向量； ，即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；还要考虑夹角3. 在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为A

2、 B C D. 参考答案：D略4. 设实数，则a、b、c 的大小关系为（ ）A B C D. 参考答案：A1，1，（0,1），acb.5. 某工厂的一个车间包装一种产品，在一定的时间内，从自动包装传送带上，每隔30min抽一包产品，称其重量是否合格，记录抽查产品的重量的茎叶图如图所示（以重量的个位数为叶），则抽查产品重量的中位数和众数分别为（）A96，98B96，99C98，98D98，99参考答案：C【考点】茎叶图【专题】计算题；数形结合；综合法；概率与统计【分析】抽查产品重量分别为89，96，97，98，98，99，103，即可求出抽查产品重量的中位数和众数【解答】解：抽查产品重量分别为8

3、9，96，97，98，98，99，103，抽查产品重量的中位数和众数分别为98，98，故选：C【点评】本题考查抽查产品重量的中位数和众数，考查学生的计算能力，属于中档题6. 设x、y均为正实数，且，则xy的最小值为（）A4BC9D16参考答案：D【考点】7F：基本不等式【分析】本题基本不等式中的一个常见题型，需要去掉分母，再利用基本不等式转化为关于xy的不等式，解出最小值【解答】解：由，可化为xy=8+x+y，x，y均为正实数，xy=8+x+y（当且仅当x=y等号成立）即xy280，可解得4，即xy16故xy的最小值为16故应选D【点评】解决本题的关键是先变形，再利用基本不等式来构造一个新的不

4、等式7. 化简A. B. C. D.参考答案：B8. 已知函数 ，那么的值为()A 27 B C D参考答案：B略9. 某部门为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a2b,2bc,2c3d,4d.例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为( )A. 6,4,1,7 B. 7,6,1,4 C. 4,6,1,7 D. 1,6,4,7参考答案：A略10. 今有一组数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01在以

5、下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是（）Av=log2tBCDv=2t2参考答案：C【考点】变量间的相关关系【分析】观察表中的数据发现随着t的增加，数据v的递增速度越来越快，可以从此变化趋势上选择恰当的函数关系【解答】解：把t看作自变量，v看作其函数值，从表中数据的变化趋势看，函数递增的速度不断加快对照四个选项，A选项是对数型函数，其递增速度不断变慢B选项随着t的增大v变小，故不能选D选项以一个恒定的幅度变化，其图象是直线型的，符合本题的变化规律C选项是二次型，对比数据知，其最接近实验数据的变化趋势故应选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 化简求值： 。参考答案：2

6、12. 集合的子集有且仅有两个，则实数a = 。参考答案：略13. 已知 是第四象限角，则 必定不在第 象限.参考答案：一 14. 已知an=(n=1, 2, )，则S99=a1+a2+a99 参考答案：略15. 如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料.如果矩形的一边长为cm，面积为 cm2.把表示为的函数,这个函数的解析式为_（须注明函数的定义域）.参考答案：略16. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：水的形状成棱柱形；水面EFGH的面积不变；水面EFGH始终为矩形当容器倾

7、斜如图（3）所示时，BEBF是定值。其中正确的命题序号是_参考答案：略17. 若ABC的三边长为2，4，5，则ABC的最大角的余弦值为_参考答案：【分析】根据三角形大边对大角可知5所对的角为ABC的最大角，利用余弦定理求得结果.【详解】由三边长可知：5所对的角为ABC的最大角，设此角为本题正确结果：【点睛】本题考查利用余弦定理解三角形的问题，关键是明确三角形中大边对大角的特点.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在梯形ABCD中，（）若，求实数的值； （）若，求数量积的值参考答案：（）（）【分析】（）根据平面向量基本定理求解，（）根据向量

8、数量积定义求解【详解】（）因为，所以,因此，（）【点睛】本题考查平面向量基本定理以及向量数量积，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.19. （14分）如图，在三棱锥PABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PAAC，PA=6，BC=8，DF=5求证：（1）直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面垂直的判定 专题：空间位置关系与距离；空间角；立体几何分析：（1）由D、E为PC、AC的中点，得出DEPA，从而得出PA平面DEF；（2）要证平面BDE平面ABC，只需证DE平面ABC，即证DEEF，且DEAC即可解答：证明：（1）

9、D、E为PC、AC的中点，DEPA，又PA?平面DEF，DE?平面DEF，PA平面DEF；（2）D、E为PC、AC的中点，DE=PA=3；又E、F为AC、AB的中点，EF=BC=4；DE2+EF2=DF2，DEF=90，DEEF；DEPA，PAAC，DEAC；ACEF=E，DE平面ABC；DE?平面BDE，平面BDE平面ABC点评：本题考查了空间中的平行与垂直问题，解题时应明确空间中的线线、线面、面面之间的垂直与平行的互相转化关系，是基础题目20. 关于的一元二次方程（I）若是从，四个数中任取的一个数b是从，三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（)若是从区间任取的一个数，是从区间任取的

10、一个数，求上述方程有实根的概率。参考答案：设事件为“方程有实根”当，时，方程有实根的条件为2分()基本事件共12个：其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值 4分事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为6分()试验的全部结束所构成的区域为8分构成事件的区域为10分所以所求的概率为P12分21. （8分）已知全集U=R，集合A=x|x1，B=x|2axa+3，且B?RA，求a的取值范围参考答案：考点：集合的包含关系判断及应用；补集及其运算 专题：计算题；集合分析：先求出?RA，再由题意讨论集合B是否是空集，从而求a的取值范围解答：解：由题意得?RA=x|x1B?RA（1）若B=?，即a+32a， a3时，满足B?RA（2）若B?，则2a1且2aa+3，即a3综上可得a点评：本题考查了集合的运算及集合之间的包含关系，注意讨论B是否是空集，属于基础题22. 已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直,