2023年4月静安区中考数学二模试卷及答案

1、PAGE 九年级数学 共5页 第8页静安区2023学年第二学期期中教学质量调研 九年级数学试卷 2023.4总分值150分，100分钟完成考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂1等于 A； B；C；D.2以下二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1的是 A； B； C； D3关于的一元二次方程的根的情况是A有两

2、个不相等的实数根； B有两个相等的实数根；C没有实数根； D不能确定4一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如下表：做对题目数678910人数11231那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是A9和8；B9和8.5；C3和2；D3和15在以下图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为A正五边形； B正六边形； C等腰梯形；D平行四边形6四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD/BC ，以下判断中错误的是 A如果AB=CD，ACBD，那么四边形ABCD是矩形；B如果AB/CD，ACBD，那么四边形ABCD是矩形；C如果AD=BC，ACBD，那么四边形A

3、BCD是菱形；D如果OA=OC，ACBD，那么四边形ABCD是菱形.二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7计算： 8在实数范围内分解因式： 9不等式组的解集是 10函数的定义域是 11如果函数的图像在每个象限内，当自变量的值逐渐增大时，的值随着逐渐增大，那么的取值范围是 0.010.020.030.04体重千克40 45 50 55 60 65 70120.010.020.030.04体重千克40 45 50 55 60 65 7013为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如下图每小 组数据可含最小值

4、，不含最大值，其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，第13第13题图第15题图ABC第15题图ABCD14布袋里有三个红球和两个白球，它们除了颜色外其他都相同，从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是 ABCDEF第16题图15如图，在ABC中，点DABCDEF第16题图那么 用向量表示16如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，第18题图ABAEF是等边三角形，如果AB=1，那么CE第18题图AB17. 在RtABC中，C90，B=70，点D在边AB上， ABC绕点D旋转后点B与点C重合，点C落在点C， 那么ACC的度数是 18如图，A和

5、B的半径分别为5和1，AB3，点O在直线AB上，O与A、B都内切，那么O半径是 三、解答题：本大题共7题，总分值78分将以下各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19此题总分值10分 化简：，并求时的值20此题总分值10分 解方程：21此题总分值10分，每题总分值5分 EACBD第21题图：如图，在RtABC和RtBCD中，ABC=BCD=90EACBD第21题图AB=9，.求：1边CD的长；2BCE的面积22此题总分值10分，第1小题总分值6分，第2小题总分值4分 有两种包装盒，大盒比小盒可多装20克某一物品120克这一物品单独装满小盒比单独装满大盒多1盒问小盒每个可装这一物品多少克？现有装

6、满这一物品两种盒子共50个设小盒有个，所有盒子所装物品的总量为克求关于的函数解析式，并写出定义域；如果小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同，求所有盒子所装物品的总量23.此题总分值12分，第小题总分值6分第23题图EDCGFAB：如图，在菱形ABCD中，点E在边BC上，点F在BA的延长线上，BE=AF，CF第23题图EDCGFAB求证：1FD=CG；2.24此题总分值12分，第1小题总分值5分，第2小题总分值7分二次函数的图像与x轴的正半轴相交于点A2，0和点B、第24题图AOx 2y 2与y轴相交于点第24题图AOx 2y 21 用b的代数式表示顶点M的坐标；2当tanMAN=2时，求此二

7、次函数的解析式 及ACB的正切值25此题总分值14分，第1小题总分值6分，第2小题总分值8分如图，O的半径OA的长为2，点B是O上的动点，以AB为半径的A与线段OB相交于点C，AC的延长线与O相交于点D设线段AB的长为x, 线段OC的长为y. 1求y关于x的函数解析式，并写出定义域； 2当四边形ABDO是梯形时，求线段OC的长第25题图第25题图ABDOC静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2023.4.20一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1C； 2B； 3A； 4B； 5D； 6A二填空题：本大题共12题，总分值48分7； 8； 9； 10； 11；122；1315

8、00； 14； 15； 16； 1750； 18或 三、本大题共7题, 第1922题每题10分, 第23、24题每题12分, 第25题14分, 总分值78分19解：原式=3分 =2分 =2分 当时，1分 原式=2分20解：，1分，2分1分，2分，1分，1分经检验：都是增根，1分所以原方程无解1分21解：1在RtABC中，1分，1分BC=1分在RtBCD中，1分CD=51分 2过点E作EHBC，垂足为H，1分ABC=BCD=90，ABC+BCD=180，CD/AB1分EHC=ABC=90，EH/AB，1分1分1分22解：1设小盒每个可装这一物品克，1分，2分，1分，1分它们都是原方程的解，但不合

9、题意小盒每个可装这一物品40克1分 2，为整数2分，.2分所有盒子所装物品的总量为2400克23证明：1在菱形ABCD中，AD/BC，FAD=B，1分又AF=BE，AD=BA，ADFBAE2分FDEA，1分CF/AE，AG/CE,EA=CG1分FD=CG1分2在菱形ABCD中，CD/AB，DCF=BFC1分CF/AE，BAE=BFC，DCF=BAE1分ADFBAE，BAEFDA，DCFFDA1分又DFGCFD，FDGFCD1分，1分FD=CG，1分24解：1二次函数的图像经过点A2，0，1分，1分，2分顶点M的坐标为，1分2tanMAN=2，MN=2AN1分M，N，0，1分当点B在点N左侧时， AN=，不符合题意1分当点B在点N右侧时， AN=，1分二次函数的解析式为1分点C0，10，点A、B关于直线MN对称，点B10，0OB=OC=10，BC=10，OBC451分过点A作AHBC,垂足为H，AB8，AH=BH=4，CH6 1分25解：1在O与A中，OA=OB，AB=AC，ACBABC=OAB2分ABCOAB1分，1分，OC=OBBC，y关于x的函数解析式，1分定义域为1分2当OD/A B时，1分，1分负值舍去1分AB=，这时ABOD，符合题意.OC=1分当BD/OA时，设ODA=，BD/OA，OA=OD，BDA=OAD=ODA=， 又OB=OD，BOAOB