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17.3一元二次方程根的判别式（1）八年级上册第十七章 一元二次方程上海市甘泉外国语中学 陶琳 复习引入解下列一元二次方程： 复习引入问1：根据练习可知一元二次方程的根有几种情形？分别是哪几种？ 问2： 判断一元二次方程根的情况的关键是取决于什么？ 当 0时，方程的根是当 = 0时，方程的根是当 0时，方程没有实数根. 合作探究1概念我们把 叫做一元二次方程 的根的判别式， 用符号“ ”来表示合作探究1当 时当 时当 时方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根. 用根的判别式判断一元二次方程 的根的情况上述判断反过来说也是正确的！当 时，方程有两个实数根尝试指导例题1 不解方程，判别下列方程的根的情况.适时小结不解方程，判别一元二次方程根的情况的基本步骤（1）将方程化为一般式；（2）计算 的值，判别根的情况及时反馈练习：不解方程，判断下列方程的根的情况1、 2、 3、 合作探究2 例题2 关于x的方程 一定有实数根吗？为什么？及时反馈关于x的方程 一定有实数根吗？为什么？拓展提高关于x的方程 一定有实数根吗？为什么？ 0，即 0 0， 0此方程没有实数根m是实数，解：拓展提高关于x的一元二次方程 其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根自主小结这节课你

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