2018届九年级上期中考试数学试卷(有答案)

1、2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A.B.C.D.的四个答案,其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡上.TOC o 1-5 h z1.4的倒数是（）A.-4B.4C.丄D.丄44下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（）下列方程中，是关于x的一元二次方程为（）A.X2-4x+5=0B.X2+X+I二yC.丄+8x-5=0D.（x-1）2+y2=3抛物线y二-（x+1）2-2的顶点坐标是（）A.（1,2）B.（1,-2）C.（-1,2）D.（-1,-2）5.若一元二次方程x2+2x+a=0的有

2、实数解，则a的取值范围是（）A.a1B.a4C.a1.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A.14B.12C.12或14D.以上都不对某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A.200(1+a%)2=148B.200(1a%)2=148C.200(12a%)=148D.200(1-a2%)=1488.函数的自变量x的取值范围是()A.x2且xh3C.x2D.x2a;ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;aa-2b+c0.其中正确的命题是（）aa-2b+c0.其中正确的命题是（）A.B.C.D.二、填

3、空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上TOC o 1-5 h z13.“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为.14.计算：|3|+（1）2.若函数y=X2-6x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m二.如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点，BD=12，则9OE的周长是.17.甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登

4、山且速度是甲速度的4倍那么他们出发分钟时，乙追上了甲.iab(aO)iab(aO)18.如图，正方形ABCD的边长为4+2门，点E在对角线BD上，且,BAE=22.5，EF丄AB，垂足为点F,则EF的长是.三、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.(8分)解方程X22x=52(x-3)=3x(x-3)(8分)如图，ABllCD,BD=CD,zD=36，求zABC的度数.、解答题：(本大题共4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤请将解答过程书写在答题卡中对应的

5、位置上.（10分）2016年9月，某手机公司发布了新款智能手机，为了调查某小区业主对该款手机的购买意向，该公司在某小区随机对部分业主进行了问卷调查，规定每人只能从A类（立刻去抢购）、B类（降价后再去买）、C类（犹豫中）、D类（肯定不买）这四类中选一类，并制成了以下两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：B类对应的百分比为%，请补全条形统计图；4000人，逾估讦该小区大约有多少人立刻去抢购该AD223嘶图，在矩形豔鹽瞬BC=10，E是AB上一点将矩形ABCD沿CE折叠后点B落在AD边的点F上求DF的长为多少？AD2如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车教学楼的后墙（可利

6、用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成.（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案;如果不能，请说明理由.i/vA24.（10分）设a,b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“”例如：1(3)=3,(32=(-3)-2=-5,(X2+1)3(x1)=(因为X2+10)参照上面材料，解答下列问题：24二,(-224二；若x,且满足(2x-1(4x2-1)=(-4)3(1-4x),求x的值.五、解答题：(本题共2小题，25题10分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.2

7、5.(10分)某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克.若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克.(1)要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？(2)要使月销售利润不低于8000元，请画出草图结合图象说明销售单价应如何定？26.(12分)如图，抛物线y二ax2+bx+c(aH0)的顶点坐标为(2,-1),图象与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A、B两点.(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求ACD的面积；点E为直线BC上的任意一点过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F,问是否存在点E使DE

8、F为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由.2017-2018学年重庆市江北区联盟校九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A.B.C.D.的四个答案,其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡上.1.D;2.C;3.A;4.D;5.C;6.B;7.B;8.A;9.C;10.A;11.C;12.C;二填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13.1.1x104；14.6;15.9;16.15;17.；18.2;三、解答题：（本大题2个小题，每小题

9、8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤用将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.TBWla黑平aKDlrffHe呈量锂m囂番(eoktica01-|嘤目嘤薔*检二irns,ZELUMQ口yuumx-.-”8KHV-.-ELM(口MJO兽jiufflQ口mmohqvj.mHmfi:-囁OCN”DMKM1r-J0M5-x.(昇二)呼上.-二f宀怦上H佇(EM)l.”(7:E=(2E.c“卑丄H贾THr-逐GJ二貞):二rl丄肩J詞:“暑占裁.二“薩解：解：Cl）根据D组的百分比以.茂人埶，可知总A1=4016=25C（人1，扇羽纽i+图中B塑对应的解：解：Cl）根据D组

10、的百分比以.茂人埶，可知总A1=4016=25C（人1，扇羽纽i+图中B塑对应的2323.2323.百分比芮蓿0%二沁小组人埶一卫込补全築形统计图如下:苔类型购买意向人数条形图补全築形统计图如下:苔类型购买意向人数条形图各妾型购买意向人数占调童总人数的百分比扇形銃计图故答案为：20；（2）估计该小区立刻去抢吨该隸手机在f选项的有4000-100=320（人）41營：估计该小区大约有強0人立剌去抢应该戴手机.22.解：.左袒形ABCD中mAB=3?BC=10?ZD=90:，DC=AB=S，将矩形AEE沿CE折晉启，点B英在矗D边的点丁上，EC=CF=10，BE=EF，在RtACDF中，由勾般定理

11、得：口尸=上弄_仞2=机丄_呂2=丘餡：(1)设IllBC=3-2x；根揺题意列方程的，mGS-2x)=1EO，解得xi=10?K2=9?当x=10，3E-2x=lS(米)，当x=9，5S-2x=2C米)，而埴辰1吐1，不台题意舍去，若凰庙的面穆为180m2-自行车车棚的长和宽分别为：10米，1米;C2)根据题意列方程的，x(3S-2x)=200j整理得出；k2-19x+100=0?A=bZ-4ac=j61-400=-39-(2x-l)4x-1)=C-4)(l-4x)，2即4-1=-4-(l-4x):2x-l4x-1_n,2.x14a2-1=C4k-5)C2k-1)-4jc2-1=x2-14x

12、-5，2k2-+3=0-(2k-1)(x-3)=0?解得X1=，K2=J-经椅噓，旳=1是増根，忑=3是原方程的解，二故工的值是皐故昔案为：2-6.五、解答题：(本题共2小题，25题10分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.解；ci)设梢售单苗定为每千克蓝元，毅得利闵芮硏元，测:w=Ce-4D)500(x-50)xg,=-10-14001-40000，=-10 x-70)故当兀=0时，利润撮大拘9000元.(2)y=aOOa-则-10(x-20)2+gooo=mo!解得x-1=10，X2=30-函数的丈致圏象茄：观察圈象当10090时，y不低于EOOO-所以当誚售单

13、价不小于1。元而不大于兀元时，商场获得的周诸售利闻不低于300C.26.;解；1)V抛物线的顶点坐标为可设抛韧线解析式为L5-2匚1屮八把C(0-3)代ABJla(C-2)卫-1=解得殂=1，抛物线解析式为：mU-1，即j-=x2-4x+3；(2)在尸疋-仏T中，令、=0可fWx；-4n-3=0-解再尸1或耳=A(1-0)-5(3,0)，设直线出C解析式为y=k+,把IB代入得：处一解得k=-l-直线BC解析式対y=*3，由(1)可知抛拥线的耐称轴为尸2,此时y=-x-3=l.D(2,1),-&iacc=aaec-SAa.33=234x3x1=-5上（3）由题意知EFy轴，UijZFED=ZOCB-90ADEF为直角三角形，分ZDFE=90和ZEDF=90。两种情;只，当ZDFE=90时，即DF纭轴，则D、F的纵坐标相同，F点纵坐标为1，点F在抛物线上，_4爼+3=1，解得爼=2土返即点E的横坐标为2返，点E在直y=x+3上，当x=2-2时yy=-x+3=l-j25当x=2-2时，y=-x+3=l*1|2,.E点坐标为（2+返，1-