离散分布列精品课件

1、离散分布列第1页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五一、复习引入： 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量 随机变量常用希腊字母X、Y、等表示。1. 随机变量 2、离散型随机变量 所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量。 如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.第2页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五 注3： 若 是随机变量，则 （其中a、b是常数）也是随机变量 注1：随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量。注2：某些随机试验的结果不具备数量

2、性质，但仍可以用数量来表示它。试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个基本事件出现的可能性相等。3、古典概型:第3页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五引例 抛掷一枚骰子，所得的点数有哪些值？取每个值的概率是多少？ 解：且126543求出了的每一个取值的概率列出了随机变量的所有取值的取值有1、2、3、4、5、6第4页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五问题1：抛掷一个骰子，设得到的点数为，则的取值情况如何？ 取各个值的概率分别是什么？p213456问题2：连续抛掷两个骰子，得到的点数之和为 ，则取哪些值？各个对应的概率分别是什么？p42356789101

3、112 表中从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布状况，称为随机变量的概率分布。求出的每一个取值的概率列出随机变量的所有取值两个关健步骤第5页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五X取每一个值xi (i=1,2,n) 的概率Xx1x2xnPp1p2pn为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列.则称表设离散型随机变量X可能取的值为1.定义:概率分布（分布列）思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：2.概率分布还经常用图象来表示.(这有点类似于函数)第6页，共21页，2022年，5月20日，11点4分

4、，星期五2.概率分布还经常用图象来表示.O 1 2 3 4 5 6 7 8p0.10.2(1)离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。(2)函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。可以看出 的取值范围1,2,3,4,5,6，它取每一个值的概率都是 。第7页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五二、离散型随机变量的分布列1、设随机变量的所有可能的取值为则称表格的每一个取值 的概率为 ，为随机变量的概率分布，简称的分布列注：1、分布列的构成列出了随机变量的所有取值求出了的每一个取值的概率2、分布列的性质有时为了表达简单

5、，也用等式 表示 的分布列第8页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五1下列4个表格中，可以作为离散型随机变量分布列的 一个是 ()X012P0.30.40.5A.B.C.D.X012P0.30.10.8X1234P0.20.50.30X012P第9页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五2若随机变量X的分布列为P(Xi) (i1,2,3)，则P(X 2) ()解析：答案：C第10页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五3已知随机变量X的分布列为： 则x_.解析：0.10.20.3x0.11，x0.3.答案：0.3X01234P0.10.20.3

6、x0.1第11页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五例1、随机变量X的分布列为解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有X-10123P0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(1X4)(2)P(1X4)=P(X=2)+P(X=3)=0.12+0.3=0.42解得：（舍）或第12页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五练习：某一射手射击所得环数 的分布列如下:45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手”射击一次命中环数7”的概率. 一般地，离散型随机变量在某一范围内的概率等于它取这个范围内各个值的概率之

7、和。第13页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五例2：一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以表示取出球的最大号码，求的分布列解：表示其中一个球号码等于“3”，另两个都比“3”小随机变量的分布列为：6543的所有取值为：3、4、5、6表示其中一个球号码等于“4”，另两个都比“4”小表示其中一个球号码等于“5”，另两个都比“5”小表示其中一个球号码等于“6”，另两个都比“6”小说明：在写出的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为1 第14页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五课堂练习：2、设随机变量的分布列为则的

8、值为1、下列A、B、C、D四个表，其中能成为随机变量 的分布列的是（ ）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C012nPD012nPB第15页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五课堂练习：3、设随机变量的分布列如下：123nPK2K4K K求常数K。4、袋中有7个球，其中3个黑球，4个红球，从袋中任取个3球，求取出的红球数 的分布列。第16页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五例4：已知随机变量的分布列如下：213210分别求出随机变量；的分布列解：且相应取值的概率没有变化的分布列为：110由可得的取值为 、0、1、第17页，共2

9、1页，2022年，5月20日，11点4分，星期五例4：已知随机变量的分布列如下：213210分别求出随机变量；的分布列解：的分布列为：由可得的取值为0、1、4、90941第18页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五例 5、在掷一枚图钉的随机试验中,令如果会尖向上的概率为p,试写出随机变量X的分布列解:根据分布列的性质,针尖向下的概率是(1p)，于是，随机变量X的分布列是：X01P1pp3、两点分布列象上面这样的分布列称为两点分布列。如果随机变量X的分布列为两点分布列，就称X服从两点分布，而称p=P(X=1)为成功概率。第19页，共21页，2022年，5月20日，11点4分，星期五二、离散型随机变量的分布列1、设随机变量的所有可能的取值为则称表格的每一个取值 的概率为 ，为随机变量的概率分布，简称的分布列注：1、分布列的构成列出了随机变量的所有取值求出了的每一个取值的概率2、分布列的性质有时为了表达