年高考数学模拟考试题文科卷新编范文长沙宁

1、2007年高考数学模拟考试题（文科卷3）长沙宁时量120分钟.满分150分一、选择题：（本大题共10小题；每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。）1、将函数y3sin(2x)的图象按向量a(,1)36平移后所得图象的分析式是（）Cy3sin(2x2)13y3sin2x1y3sin(2x2)13y3sin(2x)122.在等差数列an中，若a4a6a8a10a12120，则a91a11的值为()3A14B15C16D173若a、b、c是常数，则“a0且b24ac0”是“对随意xR，有ax2bxc0”的()A充分不用要条件.B必需不充分条件.C充要条件.D既不

2、充分也不用要条件.4把函数yf(x)(0,|）的图象向左平移个单位，再将图象上全部点的横坐标伸6长到本来的2倍（纵坐标不变），获得函数yf(x)的图象，则（）A2,6B2,31,1,C6D12225已知P是以F、F为焦点的椭圆x2y21(ab0)上一点，若PF1PF2=0，tanPF1F2=2，12ab则椭圆的离心率为（）1215ABCD23336假如函数ylgmx2(m2)x(m2)的值域为R，则常数m的取值范围是（）A2,2B0,2C(02)D(2,)33337.如图,函数yf(x)的图象是中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的两段弧,则不等式f(x)f(x)x的解集为（）A.x|2x0,或2x

3、2B.x|2x2,或2x2C.x|2x22x2,或22D.x|2x2,且x0 x2y28设双曲线以椭圆1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜259率为（）A2B4133CD249已知向量a=（2，2），b=（5，k）.若|a+b|不超出5，则k的取值范围是（）A4，6B6，4C6，2D2，610已知f(x)|ln|x|,(x0)，则方程f2(x)f(x)0不相等的实根共有（）0,(x0)A5个B6个C7个D8个二、填空题：（本大题共5小题，每题4分，共20分。把答案填在题中横线上。）11、某校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班起码派1人，则这9

4、个名额的分派有种（用数字作答）。12、右图是周期为2的三角函数yf(x)的图象，那么f(x)能够写成。2xy2013、已知x2y40，则函数u(x,y)x2y2获得最大值时xy3xy3014、一个单位有员工360人，此中业务人员276人，管理人员36人，后勤人员48人，为了认识员工的住宅状况，要从中抽取一个容量为30的样本，则应取的抽样方法，且应从后勤人员中抽取人。15、向来角梯形ABCD，ABAD,ADDC,AB2,BC3,CD1，E为AD中点，沿CE、BE把梯形拆成四个面都的直角三角形的三棱锥，使A、D重合，则三棱锥的体积为。DCC三、解答题：（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明

5、、证明过程或演算步骤。）EAABEB16、（本小题满分12分）已知函数f(x)1sinx3sin2x31222、求函数f(x)的最小正周期和最大值；、该函数图象可否由的图象ysinx按某个向量ra平移获得，若能，求出知足条件的向量；若不可以，说明原因。17、（本小题满分13分）某射手在射击时，每五发子弹均匀有三发子弹可射中；试求这名射手击n发子弹，每发都射不中的概率；若这个射手起码有1发射中的概率大于，试问此时他一定射击多少次？（lg20.3010）18、（本小题满分13分）已知四棱锥PABCD的底面是边长为4的正方形，PD底面ABCD，PD=6，M、N分别是PB、AB的中点；求证：MNCD求

6、三棱锥PDMN的体积。PMCBNDA19、（本小题满分13分）设函数f(x)ax32bx2cx4d（a,b,c,dR）的图象对于原点对称，且x1时，f(x)取极小值求a,b,c,d的值；13当x1,1时，图象上能否存在两点，使得过此两点处的切线相互垂直？试证明你的结论。uuuruuuruuur1的距离等于d，20、（本小题满分14分）已知向量OA(2,0),OCAB(0,1)，动点M到定直线yuuuuruuuuruuuuruuuurd2)，此中O为坐标原点，K为参数；而且知足OMAMK(CMBM求动点M的轨迹方程，并判断曲线种类；uuuuruuuur当K=1时，求OM2AM的最大值和最小值；2

7、（21）（本小题满分15分）已知等差数列an的公差不为零，首项a12且前n项和为Sn。（I）当S936时，在数列an中找一项am(mN)，使得a3，a9，am成为等比数列，求m的值。（II）当a36时，若自然数n1，n2，nk，知足3n1n2nk而且a1，a3，an1，an2，ank，是等比数列，求nk的值。文科3答案一、选择题（每题5分）12345678910ACABDBACCC二、填空题：（每题4分）1156;12sin(1x);1311;14分层,4;156;512三、解答题：（共80分）16解：f(x)1sinx31cosx31222T2当x2K时，f(x)max2分36yrxx设该图

8、象能由sinx的图象按向量a平移获得，则有3myy1T2r,1)(KZ)12分，知a=(2K33，射不中的概率为217解：Q子弹射中的概率为55每发都不中的概率为(2)n分设射击n次，则5即nf37.512lg2n8即起码射击8发。13分18解：（法一）QPD底面ABCDPDCDQCDDA,n1，又由3QM、N是PB、AB的中点，MN/PAMNCD分设AC、BD交于O，连结MO、PN则由知MN/PA，PA/平面DMNM是PB的中点11M到平面ABCD的距离等于PD，而SVANDSABCDVPDMNVMAND413分24（法二）如图成立空间直角坐标系Dxyz，则D（0，0，0），A（4，0，0）

9、，B（4，4，0）C（0，4，0），P（0，0，6），M（2，2，3），N（4，2，0），O（2，2，0）uuuruuuurDCMN即CDMN同解法一的解法。解：Q函数f(x)的图象对于原点对称对随意实数x，有f(x)f(x)ax32bx2cx4dax32bx2cx4d分即bx22d0恒成立b0,d0f(x)ax3cx,f(x)3ax2c分Qx1时，f(x)取极小值23ac0且a2，c1,c33a1分3当x1,1时，图象上不存在这样的两点使结论成立。分假定图象上存在两点A(x1,y1),B(x2y2)，使得过此两点处的切线相互垂直，则由f(x)x21知两点处的切线斜率分别为K1x121,K2x

10、221且(x121)(x221)1（*）11分Qx1,x2-1，1(x121)(x221)0与（*）矛盾3分uuuruuuruuur(0,1)，且O为原点得20解：设M(x,y)，则由OA(2,0),OCABA（2，0），B（2，1），C（0，1）进而uuuuruuuur(xuuuur(x,yuuuur(x2,y1),dy1OM(x,y),AM2,y),CM1),BMuuuuruuuuruuuuruuuurd2)得代入OMAMK(CMBM(1K)x22(K1)xy20为所求轨迹方程分当K=1时，y=0轨迹为一条直线当K1时，(x1)2y21，若K=0，则为圆1K若Kf1，则为双曲线分当K=1时，若0pKp1或Kp0则为椭圆211(x方程为(x1)22y21，即y21)2且0 x210分22进而uuuuruuuur22229y29(x5)27OM2AM(x,y)2(x2,y)(3x4,3y)(3x4)23212分又0 x25uuuuruuuur当x时，OM2AM32取最小值72uuuuruuuur当x0时，OM2AM2取最大值16uuuuruuuur14uu