并行计算mpc第二篇并行算法的设计

1、5.1.1 5.1.2 快排序5.1.1 5.1.2 快排序算法的并5.2设计方法的描 设计方法的描 国家高性能计算中心（合肥5.1.1 设计方法描5.1.1 设计方法描5.1.2 快排序算法的并5.2快排序算法的并行化输入：无序序列（A输快排序算法的并行化输入：无序序列（A输出：有序序列（Aswap(Aendrfor+1tor对于长度为n间为t(n)=t(n-1)+(n)，其解为t(n) =(n2).iixend国家高性能计算中心（合肥快排序算法的并行化快排序算法的并行化 构造一棵二叉排序树，主元是小于等于主元的元素处于左子树，大于主元的元素处于右子其左、右子树分别也为二叉排序国家高性能计算

2、中心（合肥快排序算法的并行化算法5.2 APRAM-CRCW快排序算法的并行化算法5.2 APRAM-CRCW(1 oreachpro sor(2)repeatforeachprocessorifpar-(1.2) i=LCfithenexitfi=LCfi end(2.4)ifi=RCfi exitelsefi=RCfi 国家高性能计算中心（合肥第五5.2.1第五5.2.1 设计方法描算法的并行5.2.2 有向环5.3设计方法的描 设计方法的描 国家高性能计算中心（合肥第五5.2.1第五5.2.1 设计方法描算法的并行5.2.2 有向环5.3有向环算法的并行化K问设有向环G=(V,E)，G的

3、问题V有向环算法的并行化K问设有向环G=(V,E)，G的问题V0,1,2,k-1，使得如果E3。 若干类，每类指派相同颜 ，最后再将分类数减为3。国家高性能计算中心（合肥有向环算法的并行化算法: SIMD-EREW模/输入初始输出有向环算法的并行化算法: SIMD-EREW模/输入初始输出fori=1tonpar-(1)令k是c(i)和c(i的后继)end for/c(i)k为c(i)的二进制第k注: (1)算法的正确性需要证明； 在此算法的 础上如何构造打破了顶点的对称性算法国家高性能计算中心（合肥有向环算法的并行化国有向环算法的并行化国家高性能计算中心（合肥第五第五5.3.1 5.3.2

4、利用矩阵乘法求所有点对间最短径设计设计国家高性能计算中心（合肥第五第五5.3.1 设计方法描5.3.2 利用矩阵乘法求所有点对间最短径有向图G=(V,E)，边权矩阵W=(wij)nn，求最短路径长度矩D=(dij)nn，d有向图G=(V,E)，边权矩阵W=(wij)nn，求最短路径长度矩D=(dij)nn，dij为vi到vj的最短路径长度。假定图 无负权有向回路记d(kj为vi到vj至多有k-1个 间结点的最短路径长，Dk=(d(k) ，ij ij则当ij(如果vi到vj之间无边存在记为当(1)(2)(3) 利用最优性原理：d(k)ij=min1lnd(k/2)il+d(k/2)视：”+” “”，“min” “”，则上式变(k/2) d(k/2) 应用矩阵乘法：D1 D2 D4 (=SIMD-CC上的并行算法：p133算法国家高性能计算中心（合肥共log=000共log=00000000300200204706001050000002345600000国家高性能计算中心（合肥00332047312012732301306国家高性能计算中心（合肥8888888888888888888888