极坐标与参数方程二轮复习

1、第 = page 6 *2-1 11页(共 =numpages 7*2 14 页) 第 = page 6 *2 12页(共 = numpages 7*2 14 页)主动 自信 合作 探究 发展自己 成就未来 让火灾远离校园，让平安与您相伴.极坐标与参数方程复习一、知识要点1极坐标与直角坐标的互化：2.在极坐标系中，以极点为圆心，为半径的圆的极坐标方程是 ； 3.在极坐标系中，表示以极点为起点的一条射线；表示过极点的一条直线.4圆的参数方程可表示为.椭圆的参数方程可表示为.5.经过点，倾斜角为的直线的参数方程可表示为（为参数），其中t表示直线上以定点为起点，任意一点P（x，y）为终点的有向线段的

2、数量，当P点在上方时t为正，当P点在下方时t为负。参数t具有如下的两个重要结论： 如果我们假设直线上两点A、B所对应的参数分别为，则：第一：A、B两点之间的距离为，特别地，A、B两点到的距离分别为第二：A、B两点的中点所对应的参数为，若是线段AB的中点，则，反之亦然。二、典型例题例1.在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值.例2.直线过点，倾斜角为，且与曲线C：相交于A、B两点。求弦长AB；（2）求和的长；（3）.例3.已知直线过点，倾斜角为，求出直线上到点的距离为5的点的坐标。例4.过点，倾斜角为的直线和曲线线相交于M、N两点，求线段MN的中点P的坐标。例5.过双曲线的右焦点F作倾斜角

3、为的直线L与双曲线交于A,B两点，M是AB的中点，求|MF|。三、练习题1.点，则它的极坐标是 2.圆的圆心坐标是（ ）A B C D 3.在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（ ）A B C D4.点的极坐标为 .5.极点到直线的距离是_.6.极坐标方程表示的曲线是 .7.在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点.则|AB|= .8.圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为 9.在极坐标系中，点P到直线的距离等于_.10.直线(t为参数)的倾斜角是( ) ABCD11.曲线与坐标轴的交点是（ ） B C D12.点在圆的（ ） A内部 B外部C圆上 D与的值有关13.已知

4、抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的直线经过抛物线的焦点， 且与圆 相切，则= 14.点是椭圆上的一个动点，则的最大值为（ ）A B C D15.直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）A B C D16.在极坐标系中，求圆上的点到直线的距离的最小值和最大值.17.在圆x22xy2=0上求一点，使它到直线2x3y5=0的距离最大18.已知直线经过点,倾斜角，设与圆相交与两点，（1）写出直线的参数方程; （2）求弦长; (3)求点到两点的距离之积19.设点分别是曲线和上的动点，求动点间的最小距离.20经过作直线交曲线：（为参数）于、两点，若成等比数列，求直线的方程.四、高考题（2016年北京高

5、考）在极坐标系中，直线与圆交于A，B两点，则_.2.（15北京理科）在极坐标系中，点到直线的距离为3.（15年广东文科）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），则与交点的直角坐标为 4. (2014北京)曲线（为参数）的对称中心（ ）在直线上 在直线上 在直线上 在直线上5.(2014安徽)以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的参数方程是 (为参数)，圆的极坐标方程是,则直线被圆截得的弦长为（ ）（A） （B）2 （C） （D）26.(2014陕西)在极坐标系中

6、，点到直线的距离是 7.（2016年全国II高考）在直角坐标系中，圆的方程为（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，求的斜率8.（2016年全国I）在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 QUOTE （t为参数，a0）。在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：=4cos.（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为=0，其中0满足tan0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a。9.（2016年全国III高考）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原

7、点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点P在上，点Q在上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.10.（15年新课标2理科）在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t 0），其中0 ，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：。（1）求C2与C3交点的直角坐标；（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求的最大值。11.（15年陕西理科）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为（I）写出的直角坐标方程；（II）为直线上一动点，当

8、到圆心的距离最小时，求的直角坐标12. (2014新课标I)已知曲线：，直线：（为参数）.()写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.14. (2014新课标II)在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（）求C的参数方程；（）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定D的坐标.15.（2014福建） 已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为 ，（为常数）. （ = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I）求直线和圆的普通方程； （ =

9、2 * ROMAN * MERGEFORMAT II）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.16.（2013年福建高考理科21） 在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点A在直线上。 （）求的值及直线的直角坐标方程； （）圆C的参数方程为，试判断直线l与圆C的位置关系.17.（2013年全国新课标1高考理科23 ） 已知曲线C1的参数方程为eq blcrc (avs4alco1(x=4+5cost,y=5+5sint)（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin。（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（0,02）18.(2016江苏)在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为