2022年北京市东城区初三数学二模试题及答案

1、北京市东城区 2022-2022 学年第二学期初三综合练习二数 学 试 卷学校姓名考号5 120 分120 .考.生.须2B .知.一、选择题此题共 32 分，每题 4 分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1 的绝对值是2A.1B. 1C. 2D.-222以下运算中，正确的选项是a2 a3 a5a3 a4 a a a4aa5 个红球和 3 是1133BCD8385以下列图形中，轴对称图形中心对称图形的是假设一个正多边形的一个内角等于150，那么这个正多边形的边数是yA9B10C11D12在我为震灾献爱心的捐赠活动中，某班40 位同学捐款金额统计如下：金额元 A金额元 A2030

2、B3550C100学生数人3751510Ox那么在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数是A30，35B50，35C50，50D15，50k 2y 的图象如下列图，那么一元二次方程x2 2k 1)x k 2 1 0 根的情况是x没有实根B有两个不等实根C有两个相等实根D无法确定mina，ba，b y x 1 x2 y 的图象为yyy二、填空题此题共16分，每题4分yyyy1k111x反比例函数y 的图象经过点，那么k 的值x-101-11x-101x01 x一个几何体的三视图如下列图，那么该几何体.主视图左视图俯视图如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB O 处使斜边CA，那么a的余值 C

3、DRtABCACB 90 CAB 30 BC 2，1 分别为边的中点，将ABC绕点B 顺时针旋A1转120 到A 的位置，那么整个旋转过程中线段OH 所扫过H11HAOCO11BC1局部的面积即阴影局部面积为 三、解答题此题共 30 分，每题 5 分13. 先化简，再求值：(2x (x2)(x2)4x(x1)，其中x 33 2x 1解分式方程： x 12 3 1 1C ABC 4 A B 1 1再将A1B1C1 沿y 轴翻折，得A2B2C2.y2 21画出A1B1C1 2 2A2求线段 B2C 长.DABDFACECFABAE EC 求证：ADCF BCOx列方程或方程组解应用题A五月底他对自

4、己家的用车情况进行了统计，月份所走的总“(1)班提出“我骑车我快乐的口E. “五一之五月底他对自己家的用车情况进行了统计，月份所走的总后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学.D5F4 4 100 93 260 升. 0.15C升/千米，求他家 4、5 两月各行驶了多少千米.如图，矩形ABCD AB x O ，点Q 1求直线 QC 的解析式；2点AB 上运动，假设过点Q ABCD 31 两局部，求出此a 的值四、解答题此题共 20 分，每题 5 分ABCD中，AD/BC，BD 是ABC.1求证：AB=AD；AD2假设ABC60，BC=3AB，求C 的度数ABCD AB 经过点 是O 上一点，AE

5、D=45BCCD 与O 的位置关系，并证明你的结论； 3，sinADE5 AE 的值6某商店在四个月的试销期内，只销售 两个品牌的电视机，共售出400 台试销结束后，将决定经销其中的一个品牌为作出决定，经人员正在绘制两幅统计图，如图l 和图2第四个月销量占总销量的百分比；2 B 品牌电视机月销量的折线图；应经销哪个品牌的电视机图1图21 10cm 的彩色矩形纸带 AMCN 如图 23 中，将三棱柱沿过点A 的侧棱剪开，得到如图4 .,.1请在图 4 中画出拼接后符合条件的平行四边形；2请在图 2 中，计算裁剪的角度即ABM 的度数.ADN五、解答题此题共 22 分，第 23 题 7 分，BMC

6、B第24 题7 分，第25 题8 分图2x x2 2axb2 0 ，a b 0 .1a，b 之间的大小关系；2ab=2 3 ，且2x x12 2 ，求 a，b 的值；32y x2 2ax b2 x AA C 与 y 轴的交点为 B，顶点为 D.假设点 Px，y是四边形 ABCD 边上的点，试求 3xy 的最大值.1 ABC 中，ABBC5，AC=6. ECD ABC CB AE，AC 和BE 相交于点 O.1判断四边形 ABCE 是怎样的四边形，并证明你的结论；BC C PO AE R.四边形 PQED 的面积是否随点 P 的运动而发生变化假设变化，请说明理由；假设不变，求出四边形 PQED

7、的面积；当线段 BP 的长为何值时，以点 P、Q、R 为顶点的三角形与 BOC 相似xOyOABCOAyx， B BDBCOA D B 按顺时针方向旋转，角的y x E F1求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；2当 BE 经过1中抛物线的顶点时，求 CF 的长；3在抛物线的对称轴上取两点PQ P PQ1，要使四边形BCPQ PQ 两点的坐标y2022-2022 学年第二学期初三E 合练习二AB一、选择题324数学试卷参考答案D题 号12345678答 案ADCBDOFCC xAA二、填空题此题共 16 分，每题 4 分题 号题 号9101112答 案2圆柱12三、解答题：此题共 30 分

8、，每题 5 分5分解:原式 4x2 4x1 x2 44x2 4x3分 x2 34332当x 时3323323327152原式 2 34 3 455分x11解：31x2x 2去分母得 x-1+1=3x-2解得x=3.4分经检验：x=3 是原方程的根.所以原方程的根为x=3.5分5分A1 3，1B1 2，3C1 5，3A2 B2 C2 点的坐标为5，3.图略，每正确画出一个三角形给 2 分.652B2C655 分CFAB ，.5 分A=ACF, ADE=CFE.2DE在ADE 和CFE 中，DEA=ACF，ADE=CFE，FAE EC ，ADECFE.-4分BCAD CF .55 分解：设小刚家、

9、5两月各行驶了xy千.1分依题意，得 yx 100,454-3 分x1y 26.x 1500,解 得 y1100.-4 分答：小刚家4月份行驶1500千米，5月份行驶了1100千米5分5 分C 1，11分QCykxb 点 Q 的坐标为(0，2)，可求直线QC的解析式为y x22分aP OB PQ CD EE 2 ，153APADDE 2a ，CEBCBP 3a22由题意可得 2 5 a 3(3 3 a)22a14 分P OA a 1 满足题意的a 的值为1或15 分四、解答题此题共 20 分，每题 5 分5 分AD解证明：BD 是ABC 的平分线，31=2.AD/BC，2=3.1=3.1B2B

10、EFCEAB=AD.22作 AEBC 于 E，DFBC 于 F.EF=AD=AB.ABC60，BC=3AB，BAE=30.1BE= 2 AB.BF=31AB=BC.22BD=DC.C=2.BD 是ABD 的平分线，1=2=30.C=30.55分解CD 与圆O 相切1分证明：连接OD，那AOD=2AED=245=902分四边形 ABCD 是平行四边形，AB/DCCDO=AOD=90DCODCD3CD与圆O 相切连接BE，那ADE=ABE AB5OsinADE=sinABE= 64分EAB 是圆 O 的直径，AEB=90，AB=23=6AE5在RtABE 中，sinABE=AB6AE=5 5 分解

11、：(1)30；2分如下列图4分由于月销量的平均水平相同，从折线的走势看 品牌的月销量呈下降趋势，而B 品牌的月销量呈升趋势所以该商店应经销B 品牌电视机5分5 分解将图4中的ABE向左平移30cm，CDF向右平移30cm，拼成如图下中的平行四边形，此平行四边形即为图2中ABCD22由图 2 的包贴方法知：AB 的长等于三棱柱的底边周长，AB=30纸带宽为 15，AMsinABM=AB 1530 1 2AMB=305五、解答题：此题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分7 分解：(1)关于 x 的一元二次方程 x2 2ax b2 0 有实数根,=(2a)2

12、 4b 0a2-b20,a+ba-b0.a b 0 ,a+b0,a-b0.a b2 分32 ab=2，3 设a 2k,b 3k .x x2 4kx 得 x k或-3k . 0 ，当 x k, x1= -3k 时，由2x x12 2 k 2 .2当 x 3k, x1k 时，由2x x12 2 k 不合题意，舍去.53a 4, b 3.5 分33 当a 4, b 23y x2 8x 12 x C 6，02，0y 0，12D z3xy y 3x z .画出函数y x2 8x 12 和y 3x 的图象，假设直线y 3x 平行移动时，可以发现当直线过点C 时符合题意，此时最大z 的值等于7 分7 分AB

13、CE 证明：ECD 是ABC 沿 BC 方向平移得到的，ECAB，ECAB.ABCE 又ABBC，四边形ABCE 是菱形2 分2PQED SSPBOQEOECD 是由ABC 平移得到的，EDAC，EDAC6. 又BEAC，BEEDSSS QEOSSS四边形PQED四边形POED PBO四边形POED BED112BEED28624.4分如图，当点 P 在 BC 上运动，使以点 P、Q、R 为顶点的三角形与COB 相似.2 是OBP 的外角，23.2 不与3 对应 .2 与1 对应 .即21，OP=OC=3.O OGBC GG PC 的中点 . 可证 OGCBOC.CG:COCO:BC.即 CG:33:5.CG 9=5.PBBCPCBC2CG529755.1818BDPBPRRFDFx5 x5 10.x75BP77分5.8 分AB2，2.设经过 A，B，C 三点的抛物线的解析式为 y=ax2+bx+2.那么4a 2 那么9a 2 0a 234解得4b 324 y Hx2 x 22 分242332422由y x2 x 2(x1)2 EG33338AB顶点坐标为G1，3 H过G 作GHAB，垂足为HD82AH