江苏省连云港灌云县联考2021-2022学年中考数学全真模拟试卷含解析

1、江苏省连云港灌云县联考 2021-2022 学年中考数学全真模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）如图点P从矩形ABCD的顶点A 出发沿以的速度匀速运动到点C 图2是点P运动时，APD的面积y(cm2)随运动时间x(s)变化而变化的函数关系图象，则矩形ABCD的面积为（）A36BC32D下列长度的三条

2、线段能组成三角形的是A2，3，5 C3，4，8下列运算正确的是（）B7，4，2 D3，3，4a3a2=6（a）3=a5 9=32+5 =25小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分：7、8、98、8、8，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A91，88B85，88C85，85D85，84.5如果向北走6km 记作那么向南走8km 记作（）A+8kmB8kmC+14kmD2km如图，AD，CE 分别是ABC 的中线和角平分线若AB=AC，CAD=20，则ACE 的度数是（）A20B35C40D70下列四个几何体中，左视图为圆的是（）ABCDABCD 中，AB=CD，ADBCB 为圆

3、心，BA BC EAECD是平行四边形，AB=3，则AE 的弧长为（）AB2D32如图，在O P AB 的中点，CD P 的直径，则下列结论：ABCD； AOB=4ACD；弧AD=弧BD；PO=PD，其中正确的个数是（）A4B1C2D310计算15-3的结果等于()A-5B5C-1 5二、填空题（7321）1D5如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点（23 将矩形OABC绕点O顺时针方向转，使点A 恰好落在OB 上的点A1 处，则点B 的对应点B1 的坐标为如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边A：BC=：，点（-，（，）分别在x 轴，y轴上，k反比例函数 y=x（x0）的图象经过点D

4、，且与边BC 交于点E，则点E 的坐标为某种水果的售价为每千克a 元，用面值为50 元的人民币购买了3 千克这种水果，应找回元（含a的代数式表示亚洲陆地面积约为4400 万平方千米，将44000000 用科学记数法表示为yk1xb k2 交于 A、B 两点，其横坐标分别为 1 和 5，则不等式 k x k2 b 的解集1xx1是 因式分解：x2x2 y xy2如图，直线ykxb经过A(2,1)、2)两点，则不等式1xkxb2的解集为.2三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18（10分）ABC 中，ABC=90，以AB O 与AC 边交于点，过点D 的直线交BC 边于点 E，BDE=A3判

5、断直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由若O 的半径 R=5，tanA=4，求线段 CD的长19（5分）ABC ACB=90O 是AB 上一点，以OA 为半径的O 与BC 相切于点，与AB 交于EED AC F求证：AE=AF；1DE=3，sinBDE=3AC的长20（8分）如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬2 个单位到达点，点A 表示 m 的值；求|m1|+（m+6）0的值，设点B 所表示的数为 m求21（10分）制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节“活动计划书书本类别进价 （单位：元）科普类18文学类12（1）用不超过 16800 元购进两类图书共 1000 本；科普类

6、图书不少于 600备注本；（1）已知科普类图书的标价是文学类图书标价的1.5 540 元购买的图书，能单独购买科普类图书的数量恰好比单独购买文学类图书的数量少 10 读书节对图书销售的影响，便调整了销售方案，科普类图书每本标价降低a（0a5）如何进货才能获得最大利润？22（10分）3 黄梅戏演唱比赛，比赛成绩评定为A，B，C，D，E 五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题黄梅戏演唱比赛的学生人数；B等级所对应扇形的圆心角度数；已知A 4 1 名女生，现从中任意选取2 1 1 名女生的概率23（12分）BD是ABC的角平分线

7、，点，F分别在B，AB上，且DA，BAADEF是平行四边形；若ABC60，BD6DE的长124（14分（）3|（2 01）2sin 30（3）2（）先化简，再求值（）（x1，其中x 为方程2+3x+2=0 的根参考答案一、选择题（3301、C【解析】由函数图象可知 AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,根据矩形的面积公式可求出【详解】由函数图象可知 AB=22=4,BC=(6-2) 2=8,矩形ABCD的面积为48=32,故选:C.【点睛】ABP 2、D【解析】试题解析：A3+2=5，2，3，5 A B4+27，7，4，2 B 错误； C4+38，3，4，8 C 错误； D3+34，3，3

8、，4 D 正确；故选 D 3、C【解析】结合选项分别进行幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法、实数的运算等运算，然后选择正确选项【详解】解：A. a3 a2=a5，原式计算错误，故本选项错误；B. (a2)3=a6，原式计算错误，故本选项错误；9C.=3，原式计算正确，故本选项正确；95D. 2 和不是同类项，不能合并，故本选项错误5故选 C.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方， 实数的运算， 同底数幂的乘法，解题的关键是幂的运算法则. 4、D【解析】试题分析：根据众数的定义：出现次数最多的数，中位数定义：把所有的数从小到大排列，位置处于中间的数，即可得到答案众数出现次数最多的数，85 出现了

9、 2 次，次数最多，所以众数是：85，78888988（85+82=84.，故选 D考点：众数，中位数5、B【解析】正负数的应用，先判断向北、向南是不是具有相反意义的量，再用正负数表示出来【详解】解：向北和向南互为相反意义的量 若向北走 6km 记作+6km，那么向南走 8km 记作8km 故选：B【点睛】6、B【解析】1 21利用角平分线定义即可得出ACE= 2ACB=35【详解】AD 是 ABC 的中线，AB=AC，CAD=20，1CAB=2CAD=40，B=ACB= 2（180-CAB）=70CE 是 ABC 的角平分线，1ACE= 2ACB=35B【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角

10、相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出ACB=70是解题的关键7、A【解析】根据三视图的法则可得出答案.【详解】解：左视图为从左往右看得到的视图，球的左视图是圆，圆柱的左视图是长方形，D.圆台的左视图是等腰梯形， A.【点睛】错因分析 较容易题8、B【解析】四边形 AECD 是平行四边形，AE=CD，AB=BE=CD=3，AB=BE=AE，ABE 是等边三角形，B=60，的弧长 2 3 .360故选 B.9、D【解析】根据垂径定理，圆周角的性质定理即可作出判断【详解】P 是弦 AB 的中点，CD 是过点 P 的直径AB

11、CD，弧 AD=弧 BD，故正确，正确；AOB=2AOD=4ACD，故正确P OD 故正确的是：故选：D【点睛】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，正确理解定理是关键平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧；同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半.10、A【解析】根据有理数的除法法则计算可得【详解】解：15（-3）=-（153）=-5， 故选：A【点睛】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11（-23，6）【解析】1111分析：连接O

12、B ，作B HOA 于证明 AOBHB 得到B H=OA=6，OH=AB=23，得到答案详解：连接OB ，作B HOA于1111由题意得，OA=6，AB=OC-23，AB3则tanBOA= OA 3 ，BOA=30，OBA=60，1由旋转的性质可知，B OB=BOA=30，11B OH=60，11在 AOB 和 HB O，1B HOBAO 1B OHABO，1OBOB1AOBHB1O，B1H=OA=6，OH=AB=23，3B1的坐标为（-23，3故答案为（-2，312（-，【解析】解：过点 D 作 DFx 轴于点 F，则AOBDFA90，OAB+ABO90，四边形 ABCD 是矩形，BAD90

13、，ADBC，OAB+DAF90，ABODAF，OA：DFOB：AFAB：AD，A：B：，点（，（，AB：AD3：2，OA3，OB6，DF2，AF4，OFOA+AF7，点D（2，14反比例函数的解析式为：yx，点C（，设直线 BC 的解析式为：ykx+b，b=6k=- 1则解得： 2-4k+b=8 b=6BC 1x+6，2x=-2x=14联立得： 或（舍去，y=7y=-1点E故答案为（13（50-3a）.【解析】试题解析：购买这种售价是每千克a 元的水果 3 千克需 3a 元，根据题意，应找回（50-3a）元 考点：列代数式.14、4.41【解析】分析：科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其

14、中 1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 时，n 是正数；当原数的绝对值1 n 是负数详解：44000000=4.41，故答案为 4.41点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中 1|a|10，n a 的值以及n 的值15、2x1 或 x1【解析】不等式的图象解法，平移的性质，反比例函数与一次函数的交点问题，对称的性质kk1x kb 的解集即 k1xb 2 的解集，根据不等式与直线和双曲线解析式的关系，可以理解为直线yxxkk1xb 2 下方的自变量 x 的取值范围即可xyk1xbyk1xb2bk2 图象的对

15、称性可得：xyk1xb yk1xb k2 的交点坐标关于原点对称xk1由关于原点对称的坐标点性质，直线yk xb 图象与双曲线y=2 图象交点、B的横坐标为A、B 两点横坐标的1x相反数，即为1，2由图知，当2x1 x1 yk1xb 不等式 k x k2 b 的解集是2x1 或 x1k2 图象下方x1x16、 x x y 2【解析】先提取公因式 x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】解：原式 x x2 2xy y2 x x y 2 ，故答案为： x x y 2【点睛】本题考查提公因式，熟练掌握运算法则是解题关键. 17、-1X2【解析】y 1 xA，2不等式 1 xkx+b-2

16、的解集为1 x 2 .2三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）918（） DEO相切； （） 2【解析】，利用圆周角定理以及等腰三角形的性质得出ODDE，进而得出答案；得出BCDACB，进而利用相似三角形的性质得出CD的长【详解】（）直线DE 与O OA=ODODA=A 又BDE=AODA=BDEAB 是O 直径ADB=90即ODA+ODB=90BDE+ODB=90ODE=90ODDEDE 与O 相切；（2）R=5，AB=10，在 RtABC 中BC3tanA=AB4BC=ABtanA=103 15 ，42AC=AB2 BC2 102 (15)2 25 ，22BDC=ABC=90，BCD=

17、ACBBCDACBCDCB CB CACB2CD= CA【点睛】15()22 9 252219（）（）【解析】根据切线的性质和平行线的性质解答即可；根据直角三角形的性质和三角函数解答即可【详解】OD=OE，ODE=OED直线 BC 为O 的切线，ODBCODB=90ACB=90，ODACODE=FOED=FAE=AF；AD，AE 是O 的直径，ADE=90，AE=AF，DF=DE=3，ACB=90，DAF+F=90，CDF+F=90，DAF=CDF=BDE，DF1RtADF AF=3DF=9，=sinDAF=sinBDE=，AF3CFRtCDF11=sinCDF=sinBDE=，3CF=3DF

18、=1，AC=AFCF=1【点睛】本题考查了切线的性质，解直角三角形的应用，等腰三角形的判定等，综合性较强，正确添加辅助线、熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.20（）2-2（） 2【解析】试题分析： 点A表示2,向右直爬2个单位到达点B，点B表示的数为m2 2m 的值代入，对式子进行化简即可试题解析： 由题意A点和B点的距离为2 ，其A点的坐标为2,因此B点坐标m2 2.2把m 的值代入得：m1 m60 22 1 22 60 ， 12 820 ，211， 2.21（A类图书的标价为27B 类图书的标价为18（）当A类图书每本降价少于3A类图书购进800本，B 200 A 3 5 元时，A

19、600 本，B 类400本，利润最大.【解析】B x A 1.5x 元，然后根据题意列出方程，求解即可A t w B t总售价总成本，求出最佳的进货方案【详解】（）设B 类图书的标价为x 元，则A 类图书的标价为1.x 元，540540根据题意可得x10 1.5x，化简得：540-10 x=360， 解得：x=18，经检验：x=18 则A 类图书的标价为：1.x=1.518=2（元，答：A 类图书的标价为 27 元，B 类图书的标价为 18 元；（）设购进A 类图书t 本，总利润为w 元，A 类图书的标价为27）元（，18t1t1000t16800600，解得：600t800，则总利润w（27

20、a-1）（18-1（1000）=（9-a）t+6（1000-t）=6000+（3-a）t，0a3 时，3-a0，t=800 6000 元； a=3 时，3-a=0t 6000 元；当 3a5 时，3-a0，t=600 时，总利润最大，且小于 6000 元；A3元时，A800本，B200A35元时，A 600本，B 400本时，利润最大【点睛】本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用、一元一次不等式组的应用、一次函数的最值问题，解答本题的关键在于读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程和不等式组求解22（）5（）115.2（）.【解析】（1）先求出（）由（1）求出的学生人数，即可求出B 数（3）首先根据题意列表或画出树状图，然后由求得所有等可能的结果，再利用概率公式即可求得答案解（）参加本次比赛的学生有：（人）（2）B 等级的学生共有：