四川省广安市思源中学高二数学文联考试题含解析

1、四川省广安市思源中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设i为虚数单位，则复数的虚部为() Ai B1 Ci D1参考答案：B略2. 随机变量B(100,0.2)，那么D(43)的值为 ( )(A)64 (B)256 (C)259 (D)320参考答案：B略3. 三对夫妇去上海世博会参观，在中国馆前拍照留念，6人排成一排，每对夫妇必须相邻，不同的排法种数为( )A.6 B. 24 C. 48 D.72参考答案：C略4. 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数

2、，且ABC，3b20acos A，则sin Asin Bsin C为()A432 B567 C543 D654参考答案：D5. 给定实数x，定义为不大于的最大整数，则下列结论不正确的是 （ ）A。 B。 C。是周期函数D。是偶函数参考答案：D6. 设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题： 若，且则； 若，且，则；若，则； 若且,则.其中正确命题的个数是（ ）A B C D参考答案：D7. 若集合， A. B. C. D. 参考答案：A8. 如图，C=，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点，将BMN沿直线MN折起，使二面角BMNB的大小为，则BN与平面ABC所成角的正切值是（）A

3、BCD参考答案：D【考点】直线与平面所成的角【分析】由题意及折叠之前与折叠之后BM与CM都始终垂直于MN，且折叠之前图形为等腰直角三角形，由于要求直线与平面所成的线面角，所以由直线与平面所成角的定义要找到斜线BM在平面ACB内的射影，而射影是有斜足与垂足的连线，所以关键是要找到点B在平面ABC内的投影点，然后放到直角三角形中进行求解即可【解答】解：C=，AC=BC，M、N分别是BC、AB的中点，将BMN沿直线MN折起，使二面角BMNB的大小为，BMB=，取BM的中点D，连BD，ND，由于折叠之前BM与CM都始终垂直于MN，这在折叠之后仍然成立，折叠之后平面BMN与平面BMN所成的二面角即为BM

4、D=60，并且B在底面ACB内的投影点D就在BC上，且恰在BM的中点位置，BDBC，BDAD，BD面ABC，BND就为斜线BN与平面ABC所成的角设AC=BC=a，则BD=，BN=，DN=，tanBND=故BN与平面ABC所成角的正切值是故选：D【点评】本题考查平面图形的翻折与线面角的问题，应注意折前与折后的各种量变与不变的关系，而对于线面角的求解通常有传统的求作角、解三角形法及向量方法，这个内容是高考中三个角的重点考查内容之一，一般不会太难，但对学生的识图与空间想象能力的要求较高，是很好区分学生空间想象能力的题型9. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，

5、俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据三视图判断出几何体的结构，并由此求得几何体的体积.【详解】由三视图可知，该几何体为四分之一的圆锥，其体积为，故选C.【点睛】本小题主要考查三视图还原为原图，考查圆锥的体积计算公式，属于基础题.10. 已知ab0，那么是的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知命题函数在上单调递增;命题不等式的解集是.若且为真命题,则实数的取值范围是_.参考答案：略12. 用“秦九韶算法”计算

6、多项式，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。参考答案：5,513. 圆柱形容器的内壁底半径是cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了cm，则这个铁球的表面积为 .参考答案：14. 把13个相同的球全部放入编号为1、2、3的三个盒内，要求盒内的球数不小于盒号数，则不同的放入方法种数为 （ ） A36 B. 45 C. 66 D.78 参考答案：A15. 现有3人从装有编号为1，2，3，4，5的五个小球的暗箱中每人摸出一只球（摸后不放回）,则有两人所摸的小球编号是连号,且三人编号不连号的摸法种数为 。参考答案：3616. 若是定义在R上的奇函

7、数，且满足，给出下列4个结论： （1）； （2）是以4为周期的函数； （3）； (4) 的图像关于直线对称； 其中所有正确结论的序号是 参考答案：（1）（2）（3）17. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆的内部的概率为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分)在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，男女乘客晕机与不晕机的人数如右图所示(1)写出22列联表；(2)判断是否有%的把握认为晕机与性别有关？说明你的理由:（下面的临界值表供参考）参考答案

8、：略19. 在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证ABC为等边三角形参考答案：【考点】GZ：三角形的形状判断；8F：等差数列的性质；8G：等比数列的性质【分析】先根据A，B，C成等差数列和三角形内角和定理求出B的值，进而根据等比中项的性质可知b2=ac代入余弦定理求得a2+c2ac=ac，整理求得a=c，判断出A=C，最后利用三角形内角和气的A和C，最后证明原式【解答】解：由A，B，C成等差数列，有2B=A+C（1）因为A，B，C为ABC的内角，所以A+B+C=由（1）（2）得B=（3）由a，b，c成等比数列，有b2=ac（4）

9、由余弦定理及（3），可得b2=a2+c22accosB=a2+c2ac再由（4），得a2+c2ac=ac，即（ac）2=0因此a=c从而A=C（5）由（2）（3）（5），得A=B=C=所以ABC为等边三角形【点评】本题主要考查了等差数列和等比数列的性质，三角形形状的判断，余弦定理的应用三角形问题与数列，函数，不等式的综合题，是考试中常涉及的问题，注重了对学生的双基能力的考查20. （本大题满分13分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线C上.（1）求双曲线C的方程；（2）以P（1，2）为中点作双曲线C的一条弦AB，求弦AB所在直线的方程.参考答案：解：（1）由已知双曲线C的焦点为 由双曲线

10、定义 所求双曲线为（2）设，因为、在双曲线上 得 弦AB的方程为即经检验为所求直线方程. 略21. 设函数（1）判断函数f(x)的单调性;（2）若方程在区间1,2上恰有两个不同的实根,求实数m的取值范围.参考答案：（1）在上单调递减；在上单调递增；（2）.【分析】（1）求导后，通过二阶导可知单调递增，又，可得的符号，进而确定的单调性；（2）将问题转化为，且与恰有两个不同交点；通过导数来得到的图象，根据数形结合可知当时，恰有两个不同交点.【详解】（1）由题意知：，则在上单调递增，又当时，；当时，在上单调递减；在上单调递增（2）由得：即：在上恰有两个不同的实根设，则与恰有两个不同交点则当时，；当时

11、，在上单调递减，在上单调递增又，由此可得图象如下图所示：由图象得：当，即时，与恰有两个不同交点即时，方程在区间上恰有两个不同的实根【点睛】本题考查利用导数求解函数的单调性、根据方程在某一区间内根的个数求解参数范围的问题，解决方程根的个数问题的关键是能够将问题转化为曲线与直线的交点个数问题，通过数形结合的方式来进行求解.22. （本小题满分12分）某苗木公司要为一小区种植3棵景观树，每棵树的成本为1000元，这种树的成活率为，有甲、乙两种方案如下；甲方案：若第一年种植后全部成活，小区全额付款8000元；若第一年成活率不足，终止合作，小区不付任何款项；若成活率超过，但没有全成活，第二年公司将对没有成活的树补种，若补种的树全部成活，小区付款8000元，否则终止合作，小区付给公司2000