四川省广安市武胜赛马中学2022年高二数学理测试题含解析

1、四川省广安市武胜赛马中学2022年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )Ai20 Bi=20 Di=20参考答案：A2. 设则（）A、 B、C、D、参考答案：A3. 过点(-l，3)且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为( )(A)2x+y-l=0 (B)2x+y-5=0(C)x+2y-5=0 (D)x-2y+7=0参考答案：A4. 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为A90B120C135D150参考答案：B5. 若直线：

2、与：平行 ，则实数的值为（ ）A. B. 或 C. D. 或 参考答案：A6. 已知过点P（2，2）的直线与圆（x1）2+y2=5相切，且与直线axy+1=0垂直，则a=（）AB1C2D参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由题意判断点在圆上，求出P与圆心连线的斜率就是直线axy+1=0的斜率，然后求出a的值即可【解答】解：因为点P（2，2）满足圆（x1）2+y2=5的方程，所以P在圆上，又过点P（2，2）的直线与圆（x1）2+y2=5相切，且与直线axy+1=0垂直，所以切点与圆心连线与直线axy+1=0平行，所以直线axy+1=0的斜率为：a=2故

3、选C7. 已知函数若有则的取值范围为A B C. D. 参考答案：B略8. 若函数f(x)x3f(1)x2f(2)x3，则f(x)在点(0，f(0)处切线的倾斜角为()参考答案：D9. 成立的一个必要不充分条件是 ( ) A.-lx3 B.0 x3 C.-2x3 D.-2x1）的最大值是A2 B2 C3 D3参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，则 参考答案：12. 已知cos，且是第四象限角，则sin(2) 参考答案：13. 经过两条直线和的交点，并且与直线平行的直线方程的一般式为参考答案：略14. 102

4、,238的最大公约数是_.参考答案：34略15. 一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为 参考答案：16. 已知函数为的极值点，则关于x的不等式的解集为_.参考答案：【分析】首先利用为的极值点求出参数，然后利用符号法则解分式不等式即可。【详解】，由题意，经检验，当时，为的极值点.所以.或，的解集为.【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用，以及分式不等式的解法，意在考查学生的数学运算能力。17. 已知数列中，点且 满足，则 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，

5、C的对边分别为a，b，c已知cosA，sinBcosC() 求tanC的值；() 若a，求ABC的面积参考答案：解：()cosA0，sinA，又cosCsinBsin(AC)sinAcosCsinCcosAcosCsinC整理得：tanC()由tanC知：sinC又由正弦定理知：，故 (1)对角A运用余弦定理：cosA (2)解(1) (2)得： or b(舍去)ABC的面积为：S略19. 已知抛物线P：x24y（p0）的焦点为F，过点F作直线l与P交于A，B两点，P的准线与y轴交于点C（）证明：直线CA与CB关于y轴对称；（）当直线CB的倾斜角为45时，求ABC内切圆的方程参考答案：略20.

6、 (本题满分13分)某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价（元）88.28.48.68.89销量（件）908483807568（）求回归直线方程，其中， ；并据此预测当销售单价定为9.5元时销量约为多少件？（）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是 7元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入成本）参考答案：（1） - （2分） 回归直线方程 -（4分）当时，当销售单价定为9.5元时销量约为60件。-（6分）（2）设工厂获得的利润为L元，依题意得 - （8分） -（10分）当且

7、仅当时，L取得最大值。- （12分）故当单价定为9.75元时，工厂可获得最大利润。- （13分）21. （12分）根据如图的程序框图完成（1）若处为“i4？”，处“输出s”，输入a=1时，求程序框图输出结果是多少？（2）若要使S10000a，（输入a的值范围0a9），求循环体被执行次数的最小值，请设计和处分别填什么？（只填结果）参考答案：22. 已知抛物线y2=2px的准线经过点（1，1），（）求抛物线的方程；（）已知过抛物线焦点的直线交抛物线于A，B两点，且|AB|长为5，求直线AB的方程参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（）根据题意可知抛物线y2=2px的准线方程为x=1，求出p，即可求抛物线的方程；（）分类讨论，直线与抛物线方程联立，由抛物线的定义可知，|AB|=x1+x2+p=5，即可求直线AB的方程【解答】解：（）根据题意可知抛物线y2=2px的准线方程为x=1，则，p=2，抛物线的方程为y2=4x； （）当过焦点的