四川省广安市武胜飞龙中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省广安市武胜飞龙中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )Af(x)1，g(x)x0 Bf(x)x1，g(x)1Cf(x)x2，g(x)()4 Df(x)x3，g(x)参考答案：D2. 已知集合U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5,7, B=3,4,5,则(uA)(uB)= .参考答案：1,2,3,6,73. 已知角的终边经过点（3，-4），则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先求出的值，即得解.【详

2、解】由题得，所以.故选：A【点睛】本题主要考查三角函数的坐标定义，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.4. 已知不等式f（x）=3sin ?cos +cos2+m0，对于任意的x恒成立，则实数m的取值范围是（）AmBmCmDm参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】利用根据二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，确定m的不等式关系，进而利用x的范围和正弦函数的性质确定sin（+）的范围，进而求得m的范围【解答】解：f（x）=3sin ?cos +cos2+m=sin+cos+m0，msin（+），x，+，sin（+），mm，故选：C5. 过点和点的直线的倾斜角是A

3、B C D参考答案：B6. 已知ABC中，A、B、C分别是三个内角，已知= (a b)sinB，又ABC的外接圆半径为，则角C为（ ）A30 B45 C60 D90参考答案：解析：C ，故R2 (sin2Asin2C) = (ab) RsinB，即a2 c2 = (a b)b，a2 + b2 c2 = ab，cosC =，C = 60.7. 已知函数是以为周期的偶函数，且当时，则（ ）、 、 、 、参考答案：A略8. 已知函数为奇函数，该函数的部分图象如图所示，是边长为2的等边三角形，则的值为 ( ) A B C. D. 参考答案：D略9. 已知全集U0，1，2且2，则集合A的真子集共有( )

4、A3个 B4个 C5个 D6个参考答案：A略10. 设函数，若，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数，则f的值为 参考答案：-3考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法 专题：计算题分析：3在x0这段上代入这段的解析式求出f（3），将结果代入对应的解析式，求出函数值即可解答：因为：，f（3）=3+4=1f=f（1）=14=3故答案为：3点评：本题考查求分段函数的函数值：根据自变量所属范围，分段代入求分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值

5、范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者12. 给出下列命题：（1）存在实数，使sincos=1（2）存在实数，使sin+cos=（3）函数y=sin（+x）是偶函数 （4）若、是第一象限的角，且，则sinsin其中正确命题的序号是参考答案：（3）【考点】命题的真假判断与应用【专题】三角函数的图像与性质；简易逻辑【分析】（1）由sincos=1化为sin2=2，由于sin21，可知：不存在实数，使得sin2=2；（2）由于sin+cos=，即可判断出；（3）函数y=sin（+x）=cosx是偶函数；（4）若、是第一象限的角，且，取，即可

6、判断出【解答】解：（1）由sincos=1化为sin2=2，sin21，不存在实数，使得sin2=2，因此不正确；（2）sin+cos=，因此不存在实数，使sin+cos=，故不正确；（3）函数y=sin（+x）=cosx是偶函数，正确；（4）若、是第一象限的角，且，取，则sinsin不成立，因此不正确其中正确命题的序号是（3）故答案为：（3）【点评】本题综合考查了三角函数的性质、倍角公式、两角和差的正弦公式等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于中档题13. 已知点A（2，3），C（0，1），且，则点B的坐标为参考答案：（2，1）【考点】平面向量的坐标运算【分析】设出B的坐标

7、，由点的坐标求出所用向量的坐标，代入后即可求得B的坐标【解答】解：设B（x，y），由A（2，3），C（0，1），所以，又，所以（x2，y3）=2（x，1y）即，解得所以B（2，1）故答案为（2，1）14. （4分）在空间直角坐标系中，点A（1，2，3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，则B、C间的距离为 参考答案：6考点：空间两点间的距离公式 专题：空间位置关系与距离分析：求出点A（1，2，3）关于平面xoz的对称点为B，关于x轴的对称点为C，直接利用空间零点距离公式求出距离即可解答：在空间直角坐标系中，点A（1，2，3）关于平面xoz的对称点为B（1，2，3），点A（1，2，

8、3）关于x轴的对称点为C（1，2，3），则B、C间的距离为：=6故答案为：6点评：本题考查空间点的对称坐标的求法，两点的距离公式的应用，考查计算能力15. 已知，则 .参考答案： 16. 在ABC中，已知a=5, c=10, A=30, 则B= 。参考答案：略17. 已知底面为正三角形的三棱柱的侧棱垂直于底面，底面面积为，一条侧棱长为，则它的侧面积为_ 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列an的前n项和为Sn，数列bn的通项公式为（1）求数列an的通项公式；（2）设，数列cn的前n项和为求Tn；若x2，求数列的最小项的值参考答

9、案：解：（1）an2n2分 （若没有交待a1扣1分）（2）cn2nxn1Tn24x6x28x32nxn1 则xTn2x4x26x38x32nxn ，得(1x)Tn22x2 x22 xn12nxn当x1时，(1x)Tn2,dfo(n2nxn所以Tnn1,dfo(5分当x1时，Tn24682nn2n6分（3）当x2时，Tn2(n1)2n1则 7分设f(n)因为f(n1)f(n)0， 10分所以函数f(n)在nN上是单调增函数 11分所以n1时，f(n)取最小值，即数列的最小项的值为12分略19. (本小题满分12分) 根据市场调查，某商品在最近的40天内的价格与时间满足关系，销售量与时间满足关系

10、，设商品的日销售额为（销售量与价格的积）.求商品的最大日销售额.参考答案：解：（）据题意，商品的日销售额，得 即（）当时，当时，当时， ，当时，综上所述，当时，日销售额最大，且最大值为122520. 已知，为锐角，（1）求（2）求参考答案：（1）因为，所以.2分由解得： 4分又为锐角，所以.6分（2）因为为锐角，且，所以。所以.8分又由（1）知，为锐角，所以，.10分故 。.12分又因为，所以。则.14分21. 已知an是等差数列，公差为d，首项a1=3，前n项和为Sn令，cn的前20项和T20=330数列bn满足bn=2（a2）dn2+2n1，aR（）求数列an的通项公式；（）若bn+1bn

11、，nN*，求a的取值范围参考答案：【考点】8H：数列递推式；8F：等差数列的性质【分析】（）利用T20=330，求出公差，即可求数列an的通项公式；（）先求出bn，再根据bn+1bn，nN*，结合函数的单调性，即可求a的取值范围【解答】解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以T20=S1+S2S3+S4+S20=330，则a2+a4+a6+a20=330（3分）则解得d=3所以an=3+3（n1）=3n（6分）（） 由（）知bn=2（a2）3n2+2n1bn+1bn=2（a2）3n1+2n2（a2）3n2+2n1=4（a2）3n2+2n1=由bn+1bn?（10分）因为随着n的增大而增大，所以

12、n=1时，最小值为，所以（12分）【点评】本题考查数列的通项，考查数列与不等式的联系，考查学生的计算能力，属于中档题22. 已知函数f（x）=x（1）用函数单调性的定义证明：函数f（x）在区间（0，+）上为增函数；（2）方程2t?f（4t）mf（2t）=0，当t1，2时，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数的性质及应用【分析】（1）根据单调性的定义，设x1，x2（0，+），且x1x2，然后通过作差证明f（x1）f（x2）即可；（2）求出f（4t），f（2t），所以原方程可变成（22t）2m?2t+m1=0，该方程又可变成（22t1）22t（m1）=0，可以得到422t16，m1=22t，所以得到4m116，解不等式即得实数m的取值范围【解答】证明：（1）设x1，x2（0，+），且x1x2，则：=；x1，x20，且x1x2；x1x20，；f（x1）f（x2）；