四川省广安市武胜飞龙中学高一数学文月考试题含解析

1、四川省广安市武胜飞龙中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义集合运算：AB=zz = xy(x+y)，xA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为( )A0 B.6 C.12 D.18参考答案：D略2. （3分）已知A（1，0，2），B（1，3，1），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点坐标为（）A（3，0，0）B（0，3，0）C（0，0，3）D（0，0，3）参考答案：C考点：两点间的距离公式 专题：计算题分析：点M（0，0，z），利用A（1，0，2），B（1，

2、3，1），点M到A、B两点的距离相等，建立方程，即可求出M点坐标解答：设点M（0，0，z），则A（1，0，2），B（1，3，1），点M到A、B两点的距离相等，z=3M点坐标为（0，0，3）故选C点评：本题考查空间两点间的距离，正确运用空间两点间的距离公式是解题的关键3. 若样本+2，+2，+2的平均数为10，方差为3，则样本2+3，2+3，2+3，的平均数、方差、标准差是（ ）A19，12， B23，12， C23，18， D19，18，参考答案：A4. 已知m是平面的一条斜线,点A ?,l为过点A的一条动直线,那么下列情形中可能出现的是( )A.lm,lB.lm,lC.lm,lD.lm,l参

3、考答案：C5. 已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称参考答案：D6. 已知点A(1,3)，B(2，1)，若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，则k的取值范围()Ak Bk2 Ck或k2 D2k参考答案：D7. 将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小值为（ ）A B C D 参考答案：B8. 已知，则（ ）A B C D参考答案：D9. 设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形参考答案

4、：C10. 圆与圆的公切线共有（ ）A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条参考答案：D【分析】把两个圆方程化成标准方程，分别求出两圆的圆心坐标及两圆的半径，比较圆心距与两圆半径和与差的关系，判断出两圆的位置关系，进而可以判断出有几条公切线。【详解】 圆心坐标为（2，0）半径为2；圆心坐标为，半径为1，圆心距为4，两圆半径和为3，因为43,所以两圆的位置关系是外离，故两圆的公切线共有4条。故本题选D.【点睛】本题重点考查了圆与圆的位置关系的判定、公切线的条数。解决的方法就是利用圆的标准方程求出圆心坐标以及半径，比较圆心距与两圆半径和差的关系。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1

5、1. 函数的对称轴是_，对称中心是_.参考答案：，12. 某天，10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16，18，15，11，16，18，18，17，15，13，设其平均数为，中位数为，众数为c，则有 参考答案：c13. 已知正四棱锥的底面边长是2，侧面积为12，则该正四棱锥的体积为 参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题意画出图形，求出正四棱锥的斜高，进一步求出高，代入棱锥体积公式得答案【解答】解：如图，PABCD为正四棱锥，且底面边长为2，过P作PGBC于G，作PO底面ABCD，垂足为O，连接OG由侧面积为12，即4，即PG=3在RtPOG中，PO=正四棱锥的体积为V

6、=故答案为：14. 已知,则点A到平面的距离为_.参考答案：315. 某工厂对一批元件进行了抽样检测，根据抽样检测后的元件长度 (单位：mm) 数据绘制了频率分布直方图 (如图)若规定长度在 99，103) 内的元件是合格品，则根据频率分布直方图估计这批产品的合格品率是 参考答案：56%16. 定义在N上的函数f(x)，满足f (1 )1，且f(n+1)=则f(22) = 参考答案：17. 在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1内部随机取一个点M，则点M到顶点A的距离超过1的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】由题意可得，点A距离等于a的点的轨迹是一个八分之一个球面，求出其体积，再根据

7、几何概型概率公式结合正方体的体积的方法求解即可【解答】解：由由题意可得正方形的体积为33=27与点A距离等于1的点的轨迹是半径为1的一个八分之一个球面，体积为则点P到点A的距离超过1的概率为：1=1；故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0。（1）若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；(2)若为圆C上任意一点，求的最大值与最小值；（3）从圆C外一点P（x，y）向圆引切线PM,M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求当|PM|最小时的点P的坐标。参考答案：圆C的方程为

8、：（x+1）2+（y-2）2=2（1）圆C的切线在x轴和y轴上截距相等时，切线过原点或切线的斜率为；当切线过原点时，设切线方程为：y=kx,相切则：，得；当切线的斜率为时，设切线方程为：y=x+b,由相切得：，得b=1或b=5;故所求切线方程为：或；或，或19. （本小题满分13分） 设f(x)是定义在1,1上的奇函数，且对任意的a，b1,1，当ab0时，都有0.(1) 用定义证明f(x) 在1,1上为增函数;(2)若ab，试比较f(a)与f(b)的大小； (3)解不等式f(2x)f(x).参考答案：（1）设即3 又为奇函数 即上为曾函数6(2)， 8（3）上为增函数 11解得 故原不等式解集

9、为 1320. 如图：已知四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，求证：（1）PC平面EBD（2）平面PBC平面PCD参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（1）连BD，与AC交于O，利用三角形的中位线，可得线线平行，从而可得线面平行；（2）证明BC平面PCD，即可证得平面PBC平面PCD【解答】证明：（1）连BD，与AC交于O，连接EOABCD是正方形，O是AC的中点，E是PA的中点，EOPC又EO?平面EBD，PC?平面EBDPC平面EBD；（2）PD平面ABCD，BC?平面ABCDBCPD ABCD是正方形，BCCD 又PDC

10、D=DBC平面PCD BC?平面PBC平面PBC平面PCD【点评】本题考查线面平行，考查面面平行，掌握线面平行，面面平行的判定方法是关键21. 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）（xR）的部分图象如图所示（）求函数f（x）的解析式并求函数f（x）的单调递增区间；（）求函数f（x）的最小值并指出函数f（x）取最小值时相应的x的值参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HW：三角函数的最值【分析】（）由图形可确定A，周期T，从而可得的值，再由f（）=2，得2+=+2k（kZ），进一步结合条件可得的值，即可解得f（x）的解析式，由2k2x+2k+，可得函数f（x）的单调递增区间；（）由正弦函数的图象和性质，由2x+=2k（kZ），即可解得函数f（x）的最小值并指出函数f（x）取最小值时相应的x的值【解答】解：（）由函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）（xR）的部分图象可得A=2，最小正周期T=2（）=，得=2，可得函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+），又f（）=2，所以sin（+）=1，由于|，可得=，所以函数f（x）的解析式为：f（x）=2sin（2x+）由于2k2x+2k+，可得kxk+（kZ），所以函数f（x）的单调递增区间为：（kZ），（）函数f（x）的最小值为2，函数f（x