四川省广安市武胜飞龙中学高三数学文期末试卷含解析

1、四川省广安市武胜飞龙中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知不平行于坐标轴的直线l与以原点O为中心的双曲线=1（a0，b0）的两 及其两条渐近线从左到右依次交于A，B，C，D不同的四点，则下列一定成立的是（）A|AD|=2|BC|B|AB|=|BC|=|CD|C +=+D ?=?参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设l的方程为y=kx+m，分别设A（x1，y1），D（x2，y2），B（x3，y3），C（x4，y4），分别根据韦达定理求出并得到x1+x2

2、=x3+x4，同理得到y1+y2=y3+y4，根据向量的坐标运算得到=+，故结论一定成立的选项即得到【解答】解：如图所示：设l的方程为y=kx+m，代入双曲线方程并整理得：（b2a2k2）x22a2kmxa2（m2+b2）=0，设A（x1，y1），D（x2，y2），则x1+x2=再将y=kx+m代入双曲线渐近线方程b2x2a2y2=0 并整理得（b2a2k2）x22a2kmxa2m2=0设B（x3，y3），C（x4，y4），则x3+x4=x1+x2=x3+x4，同理可得y1+y2=y3+y4，=（x1，y1），=（x3，y3），=（x4，y4），=（x2，y2），=（x1+x2，y1+y2），

3、+=（x3+x4，y3+y4）=+故选：C【点评】本题考查了直线和双曲线的关系，以及韦达定理，向量的坐标运算，属于中档题2. 从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M，则点M取自阴影部分的概率为参考答案：B3. 下列说法正确的是 （写出所有正确说法的序号） 若的必要不充分条件； 命题； 设命题“若则”的否命题是真命题； 若；参考答案：略4. 平面平面，与两平面所成的角分别为和，过分别作两平面交线的垂线，垂足为，则（ ） A B C D 参考答案：C5. 已知非零向量，满足，且与的夹角为，则的取值范围是A B C D 参考答案：D略6. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（

4、）A B C D参考答案：B略7. 已知椭圆的左右顶点分别为A1，A2，点M为椭圆上不同于A1，A2的一点，若直线MA1，MA2与直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为（）ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】设出M坐标，由直线AM，BM的斜率之积为得一关系式，再由点M在椭圆上变形可得另一关系式，联立后结合隐含条件求得椭圆的离心率【解答】解：由椭圆方程可知，A（a，0），B（a，0），设M（x0，y0），则，整理得：，又，得，即，联立，得，即，解得e=故选：C8. 设a=60.4，b=log0.40.5，c=log80.4，则a，b，c的大小关系是（）AabcBcbaCcabDbca参

5、考答案：B【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=60.41，b=log0.40.5（0，1），c=log80.40，abc故选：B【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. 已知正数满足, 则的最小值为 (A) 6 (B) 5(C) (D) 参考答案：答案：C 10. 将函数ysin x(0)的图象向左平移个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应的函数解析式为()Aysin (x) Bysin (x)Cysin (2x) Dysin (2x)参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分

6、,共28分11. 已知复数z12i，z2a2i(i为虚数单位，aR)若z1z2为实数，则a的值为 参考答案：12. 已知函数的图像与直线有且仅有3个交点，交点横坐标的最大值为则_ .参考答案：013. 函数的定义域,它的零点组成的集合是,的定义域,它的零点组成的集合是，则函数零点组成的集合是 （答案用、的集合运算来表示）参考答案：14. 以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是_.参考答案：答案：15. 四棱锥的底面是矩形,顶点在底面的射影是矩形对角线的交点，且四棱锥及其三视图如下(平行于主视图投影平面)，则四棱锥的体积为 参考答案：1616. 函数的定义域为_.参考答

7、案：略17. 已知集合A=，则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，在中，M是AC的中点，(1)若，求AB；(2)若的面积S参考答案：（1）,在中，由正弦定理得.(6分)（2）在中，由余弦定理得 ,解得（负值舍去）,，是的中点，.（12分）19. （选修42：矩阵与变换）求直线在矩阵的变换下所得曲线的方程.参考答案：设是所求曲线上的任一点，它在已知直线上的对应点为，则，解得， 5分代入中，得，化简可得所求曲线方程为. 10分20. 若二次函数满足，（）求的解析式（）若区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：见解析（

8、），令，令，联立解出，（）在上恒成立，又函数的对称轴为，函数在上单调递减，当时，恒成立，21. 已知aR，函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax（）若a=1，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；（)若|a|1，求f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值.参考答案：22. （本小题满分14分）在斜三棱柱中，平面底面ABC，点M、D分别是线段、BC的中点（1）求证：； （2）求证：AD/平面参考答案：证明：（1）ABAC，点D是线段BC的中点，ADBC2分又平面底面，AD平面ABC，平面底面，AD平面又CC1平面，ADCC17分（2）连结B1C与BC1交于点E，连结EM，DE在斜三棱柱中，四边形BCC1B1是平行四边点E为B1C的中