四川省广安市鼓匠中学2023年高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省广安市鼓匠中学2023年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若全集，则集合的真子集共有（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：C 解析：，真子集有2. 如图，过原点的直线AB与函数的图像交于A、B两点，过A、B分别作轴的垂线与函数的图像分别交于C、D两点，若线段BD平行于轴，则四边形ABCD的面积为A. 1 B. C. 2 D. 参考答案：D略3. 已知f（x）的定义域为-2，2，则函数,则的定义域为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略4. 给出下列八个命题： 垂直于同一条直线的两条直

2、线平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；垂直于同一平面的两条直线平行；垂直于同一平面的两个平面平行；平行于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；平行于同一平面的两条直线平行；平行于同一直线的两条直线平行；其中，正确命题的序号是_参考答案：略5. 已知， 的夹角为（ ）A B C D参考答案：D6. 给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行平行于同一平面的两个平面互相平行若互相平行，则直线与同一平面所成的角相等若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线其中真命题是（）.A B. C D参考答案：A7. 已知函数，则的值是( )A B C D参考答案：A略8. 如图

3、是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为()A.0.2 B0.4 C0.5 D0.6参考答案：B略9. 已知方程|x|ax10仅有一个负根，则a的取值范围是()Aa1 Da1参考答案：D10. 若函数f（x）为定义域在R上的奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，则不等式的解集为（ ）A. （-2，0）（2，+） B.（-，-2）（0，2） C.（-，-2）（2，+） D.（-2，0）（0，2）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于实数x，若nxn+1，规定x=n，（nZ），则不等式4x220

4、 x+210的解集是 参考答案：2，4）【考点】其他不等式的解法 【专题】不等式的解法及应用【分析】由条件求得求得x，再根据x的定义，可得x的范围【解答】解：不等式4x220 x+210，求得x，2x4，故答案为：2，4）【点评】本题主要考查一元二次不等式的解法，x的定义，属于基础题12. 若是奇函数，则常数a的值为_.参考答案：13. 如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”给出如下四个结论：函数存在“线性覆盖函数”；对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个；为函数的一个“线性覆盖函数”；若为函数的一个“线性覆盖函数”，则

5、b1其中所有正确结论的序号是_参考答案：对：由函数的图象可知，不存在“线性覆盖函数”故命题错误对：如f（x）=sinx，则g（x）=B（B1）就是“线性覆盖函数”，且有无数个，再如中的函数就没有“线性覆盖函数”，命题正确；对：设 则当 时，在（0，1）单调递增当 时，在单调递减 ，即为函数的一个“线性覆盖函数”；命题正确对，设 ，则，当b=1时，也为函数的一个“线性覆盖函数”，故命题错误故答案为14. 如图，在棱长为2的正方体中，直线和的夹角是 参考答案：9015. 已知等比数列满足，l，2，且，则当时， 参考答案：略16. 在锐角中，角的对边分别为.若，则角的大小为为_参考答案：由，两边同除

6、以得，由余弦定理可得是锐角，故答案为.17. 若为正实数，且满足，则的最大值等于 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等比数列an中，。（）求数列an的通项公式；（）若分别是等差数列bn的第8项和第20项，试求数列bn的通项公式及前n项和Sn。参考答案：（）设等比数列的公比为，则，解得：所以数列的通项公式（）设等差数列的公差为，依题意由：，所以，解得：，又，所以所以数列的通项公式，前项和公式19. 已知，求f (x)的最大值g(a)；求g(a)的最小值。参考答案：略20. 盒中有10只晶体管，其中2只是次品，每次随机地抽取1只，

7、作不放回抽样，连抽两次，试分别求下列事件的概率：(1)2只都是正品； (2)2只都是次品； (3)1只正品，1只次品； (4)第二次取出的是次品.参考答案：（1）；（2）；（3）；（4）.【分析】(1)从8只正品中不放回抽取2只，共有56种抽取方案，从而可求概率；(2)从2只次品中不放回抽取2只，共有2种抽取方案，从而可求概率；(3)从8只正品2只次品中不放回抽取2只，共有32种抽取方案，从而可求概率；(4)从10只晶体管中不放回抽取2只，第二次取出的是次品，共有18种抽取方案，从而可求概率；【详解】记“连抽两次2只都是正品”为A，“连抽两次2只都是次品”为B，“连抽两次1只正品，1只次品”为C，“连抽两次第二次取出的是次品”为D则（1）； （2）； （3）； （4）.【点睛】本题主要考查古典概率的求解，明确所求事件包含的基本事件是求解关键.21. 已知（1）用“五点法”画函数，的图象（只需列表即可，不用描点连线）（2）求函数在x-,的单调递减区间。参考答案：略22. （本题满分12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x22x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)=0，求角C的度数，边c的长度及ABC的面积. 参考答案：18. 解答：解：由2sin(A+B)=0