四川省德阳市东海县石梁河中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省德阳市东海县石梁河中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆x2+y2=1和圆x2+y26y+5=0的位置关系是（）A外切B内切C外离D内含参考答案：A2. 如图，有一圆盘，其中阴影部分的圆心角为45，向圆盘内投镖，如果某人每次都投入圆盘内，那么他投中阴影部分的概率为() 参考答案：A3. 要得到函数y=3sin(2x-)的图象，只要将函数y=3sin2x的图象( )A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：D略4. 函数的定义域是 （ ）A

2、. B. C. D. 参考答案：B略5. 把十进制73化成四进制后，其末位数字是 A B C D3参考答案：B6. 设，若表示不超过的最大整数，则函数的值域是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B7. 函数的定义域是A B C D参考答案：C略8. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）A B CD参考答案：D9. 已知点 在幂函数的图象上，则的表达式是()A B C D参考答案：B10. tan300+的值是( )A1 B1 C1 D1参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 三个同学对问题“关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路。甲说

3、：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图象”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 参考答案：12. 在区间上随机取一个数，使得函数有意义的概率为_参考答案：()13. 直线2x+ay+2=0与直线ax+（a+4）y1=0平行，则a的值为 参考答案：4或2【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】利用两条直线平行，斜率相等，建立等式即可求a的值【解答】解：a=0时，2x+2=0和4y1=0不平行，a=4时，2x4y+2=0和4x1=0不平行，

4、故两直线的斜率均存在，=，解得：a=4或2，故答案为：4或214. 已知=,(),则= 。参考答案：15. 已知分别为的三个内角的对边，且，则面积的最大值为 参考答案：16. 设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如右图,则不等式的解是 参考答案： 解析：奇函数关于原点对称，补足左边的图象17. 若角与角的终边关于y轴对称，则与的关系是_参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 19（本小题满分12分）已知向量.（1）求；（2）若与平行，求的值；（3）若与的夹角是钝角，求实数的取值范围.参考答案：19解：（1） .2分（2）, 且与平行,即

5、 . 7分（3）与的夹角是钝角, 且,即, . 12分略19. （本题满分12分）已知函数（，且）（）当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；（）是否存在这样的实数，使得函数在上的最大值是2？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：（）由题意，在上恒大于零的对称轴为，时，在上的最小值为，且；若，则在上的最小值为，成立综上，且. . .6分（），舍；，；，舍；，舍综上，. . . .12分20. （本小题满分12分）求经过直线与的交点，且平行于直的直线方程。参考答案：解：由解得直线与的交点是 6分（法二）易知所求直线的斜率，由点斜式得 10分化简得 12分21. 已知abc且恒成立，求实数

6、m的最大值参考答案：【考点】7F：基本不等式【分析】设ab=p，bc=q，则ac=p+q，那么不等式转化为，根据不等式的性质即可得解【解答】解：法一：由题意，abc，ab=p0，bc=q0，则ac=p+q0，那么不等式转化为，不等式转化为，可得：即（当且仅当q=p时取等号）实数m的最大值为法二：由题意，ab0，bc0，ac0，转化为：可得：分离： 3+2（当且仅当（ab）=（bc）时取等号）实数m的最大值为322. 已知公差不为零的等差数列an的前9项和，且成等比数列（1）若数列bn满足，求数列bn的通项公式；（2）若数列cn满足，求数列cn的前n项和Tn参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据已知条件求出，再利用累加法求数列的通项公式；（2）利用错位相减法求数列的前项和【详解】(1) 由得，,化简得由成等比数列，得，化简得，因为 ，所以 ，所以 ，