四川省德阳市中江县冯店职业中学高三数学文模拟试卷含解析

1、四川省德阳市中江县冯店职业中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则“”是“”的A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：因为解得且能推出，而不能推出.2. 复数z满足，则复数z等于（）A. B. C. 2D.2参考答案：B【分析】通过复数的模以及复数的代数形式混合运算，化简求解即可.【详解】复数满足，故选B.【点睛】本题主要考查复数的基本运算，复数模长的概念，属于基础题3. 已知实数满足，则目标函数的最小值为A-5 B-4 C-3 D-2参考答

2、案：【知识点】简单线性规划L4 【答案解析】C 解析：由约束条件作出可行域如图，化目标函数z=x+y为直线方程的斜截式，得y=-x+z，由图可知，当直线y=-x+z过可行域内的点B（-6，3）时，直线在y轴上的截距最小，即z最小目标函数z=x+y的最小值为-6+3=-3故选：C【思路点拨】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，由图得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案4. 已知是虚数单位，则=（ ）.A. B. C. D.参考答案：D5. 已知且|x1-x2|的最小值 是，则正数的值为( ) A B C D参考答案：A6. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A B C

3、 D参考答案：C7. 设实数x，y满足条件 ，则y4x的最大值是( )A4BC4D7参考答案：C考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：画出对应的平面区域，求出可行域中各个角点的坐标，分析代入后即可得到答案解答：解：满足约束条件的平面区域如下图所示：联立可得，即A（1，0）由图可知：当过点A（1，0）时，y4x取最大值4故选C点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中根据约束条件，画出满足约束条件的可行域并求出各角点的坐标，是解答此类问题的关键8. 已知函数的最大值为3，最小值为1，最小正周期为，直线是其图像的一体哦对称轴，将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则函数的解析式可以

4、为（ ）A B C D参考答案：9. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体对应直观图中PAB的面积是 （ ）A. B.2 C. D.参考答案：A略10. 设集合， 则（ ）A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一质地均匀的正方体三个面标有数字，另外三个面标有数字.将此正方体连续抛掷两次，若用随机变量表示两次抛掷后向上面所标有的数字之积，则数学期望=_.参考答案：略12. （3分）二项式（x+1）10展开式中，x8的系数为参考答案：45考点： 二项式系数的性质专题： 二项式定理分析： 根据二项式（x+1）10展开式的通项公式，求出x8的系数是什么解

5、答：二项式（x+1）10展开式中，通项为Tr+1=?x10r?1r=?x10r，令10r=8，解得r=2，=45； 即x8的系数是45故答案为：45点评： 本题考查了二项式定理的应用问题，解题时应根据二项式展开式的通项公式进行计算，是基础题13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 参考答案：6+4考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由已知中的三视图可得：该几何体是一个半圆柱和三棱锥组成的组合体，分别求出两者的体积，相加可得答案解答：解：由已知的三视图可得：该几何体是一个半圆柱和三棱锥组成的组合体，半圆柱底面半径R=2，高h=3，故半圆柱的体积为：=6，三棱锥

6、的底面是两直角边长为2和4的直角三角形，高为3，故三棱锥的体积为：=4，故组合体的体积V=6+4，故答案为：6+4点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状14. 在ABC中，E为AC上一点，且，P为BE上一点，且满足，则取最小值时，向量的模为 参考答案：15. 已知圆：，则圆心的坐标为 ；若直线与圆相切，且切点在第四象限，则 参考答案： 圆的标准方程为，所以圆心坐标为，半径为1.要使直线与圆相切，且切点在第四象限，所以有。圆心到直线的距离为，即，所以。【解析】略16. 展开式中的常数项为 。参考答案：24017. 过抛物线的焦点且倾斜角为的直线被圆截得

7、的弦长是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对任意正整数m，n，定义函数如下：； .（1）求的解析式；（2）设，Sn是数列an的前n项和，证明：.参考答案：（1）由条件可得：，将上述个等式相加得.而，所以.由条件可得：，将上述个等式相加得.而，所以.（2）因为，所以，所以，两式相减得：，故，所以.19. 在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A,B,C,D,E五个等级. 某考场考生两科的考试成绩的数据统计条形图如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生

8、有10人. （）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分.（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分； （ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分.从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望. 参考答案：20. 在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为，直线的极坐标方程为.（1）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线的最大距离，并求出这个点的坐标。参考答案：（1）x+y

9、-4=0（2）（?，?）（1）由cos(?)2，得（cos+sin）=4，l：x+y-4=0，（为参数），消去参数得+y21，曲线C的普通方程为+y21和直线l的直角坐标方程为x+y-4=0；（2）在C：上任取一点（cos，sin），则点P到直线l的距离为d=3，当sin（+）=-1时，dmax=3，此时这个点的坐标为（?，?）略21. 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，过椭圆C上一点P（2，1）作x轴的垂线，垂足为Q（）求椭圆C的方程；（）过点Q的直线l交椭圆C于点A，B，且3+=，求直线l的方程参考答案：【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（）设椭圆C的方程为+=1

10、（ab0），由题意得=， +=1，a2=b2+c2解出即可得出；（）由题意得点Q（2，0），设直线方程为x=ty+2（t0），A（x1，y1），B（x2，y2），将直线x=ty+2（t0），代入椭圆方程得到（2+t2）y2+4ty2=0，利用向量的坐标运算性质、一元二次方程的根与系数的关系即可得出【解答】解：（）设椭圆C的方程为+=1（ab0），由题意得=， +=1，a2=b2+c2解得a2=6，b2=c2=3，则椭圆C： =1（）由题意得点Q（2，0），设直线方程为x=ty+2（t0），A（x1，y1），B（x2，y2），则=（x12，y1），=（x22，y2），由3+=，得3y1+y2=0，y1+y2=2y1，y1y2=3，得到=（*）将直线x=ty+2（t0），代入椭圆方程得到（2+t2）y2+4ty2=0，y1+y2=，y1y2=，代入（*）式，解得：t2=，直线l的方程为：y=（x2）22. （本小题满分12分）已知函数（1）当时，讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)在区间0,1上恰有2个零点，求实数a的取值范围参考答案：解：（1） 1分当时，此时在单调递增； 2分当时，当时，恒成立，此时在单调递增；4分当时，令在和上单调递