四川省德阳市天山路中学高二数学文联考试卷含解析

1、四川省德阳市天山路中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为A B C D参考答案：C由得到椭圆的右焦点为，所以抛物线的焦点，则.2. 若抛物线的焦点与椭圆的左焦点重合，则的值为A- B C-2 D2参考答案：A3. 一条直线经过点且与两点的距离相等,则直线的方程是 ( )A.或 B.C. 或 D.参考答案：A略4. 若圆与圆外切，则m=A21 B19 C9 D11参考答案：C5. 若为钝角三角形，三边长分别为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参

2、考答案：D6. 集合，1，1，2，其中1, 2，3,4，5，则满足条件的事件的概率为( )A. B. C. D.参考答案：A7. 定义一种运算，令(为常数) ,且，则使函数的最大值为的的集合是 ( )A B C D 参考答案：C略8. 设0 x，则“x sin2x1”是“x sinx1”的（ ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：B9. 下列命题正确的是（） A 若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C 若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平

3、行 D 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行参考答案：D考点： 空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系专题： 综合题；空间位置关系与距离分析： A，B，C列举所有情况，D考虑线面平行的性质定理及平行公理即可解答： 解：对于A，两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行、相交、异面都有可能，故不正确；对于B，一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行或相交，故不正确；对于C，两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行或相交，故不正确；对于D，由a得，经过a的平面与相交于直线c，则ac，同理，设经过a的平面与相交于直线d，

4、则ad，由平行公理得：cd，则c，又c?，=b，所以cb，又ac，所以ab故选：D点评： 本题主要考查了空间线面位置关系，要求熟练掌握相应的定义和定理，注意定理成立的条件10. 若函数在内有极小值 , 则（ ）A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，有以下命题若在底面内的投影为的中心，则;若在底面内的投影为的中心，则与面所成角的正弦值为;若在底面内的投影为线段BC的中点，则二面角的正切值为若在底面内的投影为线段BC的中点，则与面所成角的正弦值为以上正确命题的序号为 。参考答案：12. 如图7：A点是半圆上一个三等分

5、点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为 。参考答案：1略13. 如图，平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x , y分别是M到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x , y）是点M的“距离坐标 ” 。已知常数p0, q0，给出下列三个命题：若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个； 若pq=0, 且p+q0，则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个； 若pq0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有4个. 上述命题中，正确命题的是 （写出所有正确命题的序号）参考答案：14. 若圆与圆相外

6、切，则实数= 参考答案：3圆的圆心为，半径为圆的标准方程为：(xm)2+y2=1其圆心为，半径为，两圆外切时，圆心距等于半径之和，即：，求解关于实数的方程可得：.15. 只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有 个参考答案：试题分析：由题意知，本题需要分步计数中必有某一个数字重复使用次第一步确定谁被使用次，有种方法；第二步把这个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，也有种方法；第三步将余下的个数放在四位数余下的个位置上，有种方法故共可组成个不同的四位数故答案为：.考点：排列、组合及简单计数问题.【方法点晴】本题考查分步计数原理，是一

7、个数字问题，数字问题是排列组合和计数原理中经常出现的问题，这种题目做起来限制条件比较多，需要注意做到不重不漏本题需要分步计数，由题意知中必有某一个数字重复使用次首先确定谁被使用次，再把这个相等的数放在四位数不相邻的两个位置上，最后将余下的个数放在四位数余下的个位置上，相乘得结果16. 六个面都是平行四边形的四棱柱称为“平行六面体”.如图甲在平行四边形ABCD中，有，那么在图乙中所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若设底面边长和侧棱长分别为a，b，c，则用a，b，c表示等于 .参考答案：在平行四边形中，由题意可得同理，在平行四边形和平行四边形中分别可得，17. 过点P(2，4)作圆的切

8、线，则切线方程为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种？（2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种？（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种？参考答案：【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】（1）根据题意甲乙两人必须相邻的站法，把甲乙捆绑成一个整体与其余3人当着4个人作全排列有A44种，且甲、乙的位置还可以互换根据分步计数原理，得到结果（2）除甲乙两人外其余3人的排列数为A33，而甲乙二人应插其余3人排好的空才

9、不相邻；且甲、乙位置可以互换故有C42A22种排列方式（3）若甲站最右端，则乙与其余三人可任意排，则此时的排法数为A44种；若甲不站最右端，则先从中间3个位置中选一个给甲，再从除最右端的省余的3个位置给乙，其余的三个人任意排，则此时的排法数为C31C31A33种；【解答】解：（1）把甲乙捆绑成一个整体与其余3人当着4个人作全排列有A44种，且甲、乙的位置还可以互换不同站法有A44?A22=48种（2）除甲乙两人外其余3人的排列数为A33，而甲乙二人应插其余3人排好的空才不相邻；且甲、乙位置可以互换故有C42A22种排列方式不同站法有A33?C42A22=72种（3）优先考虑甲：若甲站最右端，则

10、乙与其余三人可任意排，则此时的排法数为A44种；若甲不站最右端，则先从中间3个位置中选一个给甲，再从除最右端的省余的3个位置给乙，其余的三个人任意排，则此时的排法数为C31C31A33种；不同站法有A44+C31C31A33=78种19. 已知函数，（1）当时，求不等式的解集；（2）当时，求当取何值时，函数的值恒为负数?参考答案：解：（1）当时，由得或不等式的解集为-6分（2）当时，对任意，恒有成立，则，即。当时，函数的值恒为负数。-13分略20. 已知函数f（x）=log2（x+t），且f（0），f（1），f（3）成等差数列，点P是函数y=f（x）图象上任意一点，点P关于原点的对称点Q的轨迹

11、是函数y=g（x）的图象（1）解关于x的不等式2f（x）+g（x）0；（2）当x0，1）时，总有2f（x）+g（x）m恒成立，求m的取值范围参考答案：【考点】8I：数列与函数的综合【分析】根据f（0），f（1），f（3）成等差数列，可得2log2（1+t）=log2t+log2（3+t），从而有f（x）=log2（x+1），根据P、Q关于原点对称，可得g（x）=log2（1x）（1）2f（x）+g（x）0等价于，由此可得不等式的解集；（2）y=2f（x）+g（x）=2log2（1+x）log2（1x），当x0，1）时2f（x）+g（x）m恒成立，即在当x0，1）时恒成立，即，求出右边函数的最小

12、值，即可求得m的取值范围【解答】解：由f（0），f（1），f（3）成等差数列，得2log2（1+t）=log2t+log2（3+t），即（t+1）2=t（t+3）（t0），t=1f（x）=log2（x+1）由题意知：P、Q关于原点对称，设Q（x，y）函数y=g（x）图象上任一点，则P（x，y）是f（x）=log2（x+1）上的点，所以y=log2（x+1），于是g（x）=log2（1x）（1）2f（x）+g（x）0，0 x1不等式的解集是x|0 x1（2）y=2f（x）+g（x）=2log2（1+x）log2（1x），当x0，1）时2f（x）+g（x）m恒成立，即在当x0，1）时恒成立，即，设

13、（x）=4，0 x1，1x0函数（x）在0，1）上单调递增（x）min=12m1m021. 在等差数列an中，a4=12，a8=4（1）求数列an的通项公式；（2）从数列an中依次取出a1，a2，a4，a8，构成一个新的数列bn，求bn的前n项和参考答案：【考点】等差数列的性质；数列的求和【分析】（1）利用等差数列的通项公式求解；（2）确定数列bn的通项，利用等比数列的求和公式，即可求解【解答】解：（1）设公差为d，则等差数列an中，a4=12，a8=4，公差d=2，an=a4+2（n4）=2n20；（2）记数列bn的前n项和为Tn，由题意可知bn=2n20Tn=（2+22+2n）20n=20n=2n+120n222. 已知圆C：（x1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程； （写一般式）（2）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长参考答案：【考点】直线与圆相交的性质【专题】计算题【分析】（1）先求出圆的圆心坐标，从而可求得直线l的斜率，再由点斜式方程可得到直线l的方程，最后化简为一般式即可（2）先根据点斜式方程求出方程，再由点到线的距离公式求出圆心到直线l的距离，进而根据勾