四川省德阳市太平乡中学高一数学文期末试卷含解析

1、四川省德阳市太平乡中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设集合A=1，2，B=1，2，3，C=2，3，4，则（AB）C=（）A1，2，3B1，2，4C2，3，4D1，2，3，4参考答案：D考点：交、并、补集的混合运算 分析：属于集合简单运算问题此类问题只要审题清晰、做题时按部就班基本上就不会出错解答：集合A=1，2，B=1，2，3，AB=A=1，2，又C=2，3，4，（AB）C=1，2，3，4故选D点评：考查的是集合交、并、补的简单基本运算2. 奇函数f（x）、偶函数g（x）的图象分别如

2、图1、2所示，方程f（g（x）=0、g（f（x）=0的实根个数分别为a、b，则a+b=（）A14B10C7D3参考答案：B【考点】奇偶函数图象的对称性【专题】计算题【分析】先利用奇函数和偶函数的图象性质判断两函数的图象，再利用图象由外到内分别解方程即可得两方程解的个数，最后求和即可【解答】解：由图可知，图1为f（x）图象，图2为g（x）的图象，m（2，1），n（1，2）方程f（g（x）=0?g（x）=1或g（x）=0或g（x）=1?x=1，x=1，x=m，x=0，x=n，x=2，x=2，方程f（g（x）=0有7个根，即a=7；而方程g（f（x）=0?f（x）=a或f（x）=0或f（x）=b?f

3、（x）=0?x=1，x=0，x=1，方程g（f（x）=0 有3个根，即b=3a+b=10故选 B【点评】本题主要考查了函数奇偶性的图象性质，利用函数图象解方程的方法，数形结合的思想方法，属基础题3. 已知是定义在R上的偶函数，并满足，当2x3，则f (5.5)等于 A 5.5 B2.5 C 2.5 D 5.5参考答案：C4. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 A B C D参考答案：A5. 设，则（ ） 参考答案：A6. 已知圆锥的母线长为6，母线与轴的夹角为30，则此圆锥的体积为（）A. 27B. C. 9D. 参考答案：B【分析】根据母线长和母线与轴的夹角求得底面半径和圆锥的高，

4、代入体积公式求得结果.【详解】由题意可知，底面半径；圆锥的高圆锥体积本题正确选项：【点睛】本题考查锥体体积的求解问题，属于基础题.7. 函数的图象是 （ ） 参考答案：A略8. 已知平面向量两两所成的角相等，且，则A4 B. 1或4 C. 1 D. 2或1参考答案：B9. 偶函数f（x）（xR）满足f（4）=f（1）=0，且在区间0，3与3，+）上分别递减与递增，则不等式x?f（x）0的解集为（）A（，4）（4，+）B（4，1）（1，4）C（，4）（1，0）D（，4）（1，0）（1，4）参考答案：D【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用偶函数的性质结合题意进行求解【解答】

5、解：求x?f（x）0即等价于求函数在第二、四象限图形x的取值范围偶函数f（x）（xR）满足f（4）=f（1）=0 f（4）=f（1）=f（4）=f（1）=0 且f（x）在区间0，3与3，+）上分别递减与递增 如右图可知：即x（1，4）函数图象位于第四象限x（，4）（1，0）函数图象位于第二象限 综上说述：x?f（x）0的解集为：（，4）（1，0）（1，4）故答案选：D【点评】考察了偶函数的单调性质，属于中档题10. 对数式中，实数a的取值范围是（ ）A.a5,或a2 B.2a5 C.2a3,或3a5 D.3a0，q1，且a2、a3、a1成等差数列，则= 。参考答案：略15. 将十进制数89化为

6、二进制数为 . 参考答案：1011001（216. 给出下列四个命题：函数f（x）=loga（2x1）1的图象过定点（1，0）；已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x2|x|；若loga1，则a的取值范围是（0，）（2，+）；若2x2ylnxln（y）（x0，y0），则x+y0其中所有正确命题的序号是参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【专题】综合题；函数思想；数学模型法；简易逻辑【分析】求出函数f（x）=loga（2x1）1的图象所过定点判断；求出x0时的解析式，然后得到函数f（x）的解析式判断；直接求解对数不等式得到a的范

7、围判断；由2x2ylnxln（y）（x0，y0），得2xlnx2yln（y），然后结合函数f（x）=2xlnx为定义域内的减函数可得x+y0【解答】解：对于，由2x1=1，得x=1，函数f（x）=loga（2x1）1的图象过定点（1，1），故错误；对于，函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x0时，f（x）=x（x+1），设x0，则x0，f（x）=f（x）=x（x+1）=x（x1），则f（x）的解析式为f（x）=x2|x|，故正确；对于，由loga1，得logalogaa，当a1时，不等式成立，当0a1时，解得0则a的取值范围是（0，）（1，+），故错误；对于，由2x2ylnxln（y）（x0，

8、y0），得2xlnx2yln（y），函数f（x）=2xlnx为定义域内的减函数，xy，即x+y0，故正确故答案为：【点评】本题考查命题的直接判断与应用，考查了基本初等函数的性质及应用，是中档题17. 已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=4，则a=参考答案：【考点】函数的值【分析】令2x+1=a通过换元得到f（a）；列出方程，求出a的值【解答】解：令2x+1=a，则x=所以f（a）=解得a=故答案为三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题12分)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3

9、只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同)，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.(1) 摸出的3个球为白球的概率是多少？ (2) 摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？(3) 假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱？参考答案：(本题12分)(1) (2) (3) 1200元略19. (12分)将函数f(x)=3sin(2x+)+1的图象向左平移单位, 再向下平移单位, 得到函数y=g(x)的图象.(1) 写出y=g(x)的解析式;

10、(2) 写出y=g(x)单调区间;(3) 写出y=g(x)的对称轴方程和对称中心的坐标.参考答案：略20. （12分）已知cos（2）=，sin（2）=，0（1）求cos（33）（2）求+的大小参考答案：考点：两角和与差的余弦函数；两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的求值分析：（1）利用已知条件求出sin（2），cos（2），通过cos（33）=cos利用两角差的余弦函数展开求解即可（2）通过cos（+）=cos=cos（2）cos（2）+sin（2）sin（2）求出函数值，然后求出角的大小解答：（1）由已知条件得cos（2）=，sin（2）=，0，2（），2（）sin（2）=，cos（2）

11、=，则cos（33）=cos=cos（2）cos（2）sin（2）sin（2）=；（2）cos（+）=cos=cos（2）cos（2）+sin（2）sin（2）=0，+=点评：本题考查两角和与差的三角函数三角函数的化简求值，注意角的变化的技巧，考查计算能力21. 已知函数f（x）=b?ax（其中a，b为常数且a0，a1）的图象经过点A（1，6），B（3，24）（）求f（x）的解析式；（）若不等式在x（，1上恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；指数函数综合题 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】（I）将点的坐标，代入函数解析式，即可求得f（x）的解析式；（II）求出在

12、x（，1上的最小值，不等式在x（，1上恒成立，转化为g（x）min2m+1，从而可求实数m的取值范围【解答】解：（I）由题意得，a=2，b=3，f（x）=3?2x（II）设，则y=g（x）在R上为减函数当x1时，在x（，1上恒成立，g（x）min2m+1，m的取值范围为：【点评】本题考查函数解析式的确定，考查恒成立问题，求出函数的最值是关键22. （本小题满分14分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天甲0102203124乙2311021101随机选择某一天进行检查，求甲、乙两台机床出的次品数之和小于