四川省德阳市广汉高坪镇中学高一数学文月考试题含解析

1、四川省德阳市广汉高坪镇中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，一直线过点与异面直线,分别相交与两点，则线段的长等于 A3 B5 C D参考答案：A2. 已知为第二象限角，则的值是（ ）A. 1 B. 1 C. 3 D. 3参考答案：B3. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y2x的最小值为（）A7B4C1D2参考答案：A略4. 半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为( )A B C D参考答案：C 5. 下列四组函数，表示同一函数的是A,B,C, D, 参

2、考答案：D6. 数列an满足a1=，an+1=an2an+1，则M= +的整数部分是（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】数列的求和【分析】由题设知，an+11=an（an1），从而=，通过累加，得：M=+=2由此能求出M的整数部分【解答】解：数列an满足a1=，an+1=aan+1，由题设知，an+11=an（an1），=，=，通过累加，得：M=+=2由an+1an=（an1）20，即an+1an，由a1=，得a2=，a3=2a2018a2017a2016a32，01，1M2，M的整数部分为1故选：A7. 已知函数，则函数定义域是（） 参考答案：C略8. 设P、Q为两个实数集，定义集合PQ

3、ab|aP，bQ，若P0，2，5，Q1，2，6，则PQ中元素的个数是()A9 B8C7 D6参考答案：B解析：因为011，022，066，213，224，268，516，527，5611，所以PQ1，2，3，4，6，7，8，11故选B.9. 过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为（ ）A B C D参考答案：C试题分析：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，要使最小，则点到加以的距离最大即可，由图象知，当点点时，最小，此时，则，即，所以，故选C考点：1、简单的线性规划问题；2、二倍角公式【方法点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：是

4、准确无误地作出可行域；画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得10. 三个数a0.22，blog20.2，c20.2之间的大小关系是A B C D参考答案：C由指数函数的性质可得： ， ，由对数函数的性质可得 ，则 .本题选择C选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的零点个数为2，则 的范围是 . 参考答案：12. 已知sinx+siny=，cosx+cosy=，则cos（xy）= 参考答案：【考点】两角和与差的余弦函数【分析】对已知两式分别平方相加，逆用两角和与差

5、的余弦函数公式即可求得答案【解答】解：sinx+siny=，cosx+cosy=，2+2得：2+2sinxsiny+2cosxcosy=，cos（xy）=sinxsiny+cosxcosy=，故答案为：【点评】本题考查两角和与差的余弦函数，考查三角函数的平方关系的应用，属于基础题13. ；若 .参考答案：0, 414. 设函数y=f(x)是函数的反函数，则函数的单调递增区间为_参考答案：略15. 实数项等比数列的前项的和为，若，则公比等于-_-参考答案：16. 如果实数满足等式，那么的最大值是_参考答案：略17. 正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为_参考

6、答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an的前n项和，求（1）数列an的通项公式；（2）求的值.参考答案：（1）（2）60【分析】（1）先求出数列首项和公差，再写出数列的通项；（2）由题得是以-5为首项，以6为公差的等差数列，再求解即可.【详解】解：（1）因为，所以所以所以.（2）由题得是以-5为首项，以6为公差的等差数列，所以.【点睛】本题主要考查等差数列通项求法和前n项和的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.19. （本小题满分10分）已知两直线：和：（1）试确定的值使与相交于点（2）参考答案：解：（1

7、）， 5分（2）由，得，再由得或时， 10分略20. (本小题满分14分) 下表给出一个“三角形数阵”（如图），已知每一列的数成等差数列，从第三行起每一行的公比都相等，记第行第列的数为。 求； 试写出关于的关系式； 记第行的和，求数列的前项和的表达式。参考答案：21. (本小题满分12分)已知函数.(1)若a=，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在区间2,4上是增函数，求实数a的取值范围.参考答案：解：(1)当a=时，()=(2-)定义域为(，0)(2，+)减区间为(，0) ；增区间为(2，+) 5分(2)令，当时，则，当时，则又，综上所述， 12分22. （12分）经市场调查，某种商品在过去50天的销量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）=2t+200（1t50，tN），前30天价格为g（x）=t+30（1t30，tN），后20天价格为g（t）=45（31t50，tN）（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；（2）求日销售额S的最大值参考答案：考点：根据实际问题选择函数类型 专题：计算题；应用题；函数的性质及应用分析：（1）由题意，S=f（t）?g（t）=；（2）分别求当1t30时与当31t50时的最值，从而求最值解答：（1）由题意，S=f（t）g（t）=；（2）当1t30时，S=（2t+200）（12t+30）=24（t297.5t25