四川省德阳市孝感中学高二数学理月考试题含解析

1、四川省德阳市孝感中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面区域如图所示，若使目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则的值是（ ） A B C 1 D 4 参考答案：B2. 用反证法证明命题：“已知，求证：”时，可假设“”；命题：“若，则或”时，可假设“或”.以下结论正确的是（ ）A与的假设都错误 B与的假设都正确C的假设正确，的假设错误 D的假设错误，的假设正确参考答案：C的命题否定为，故的假设正确.或”的否定应是“且” 的假设错误，所以的假设正确，的假设错误，故选C.3. 已知某个几何体的三视

2、图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是 （ ） A B C D参考答案：B略4. 已知等比数列中，且，则A12 B10 C8 D参考答案：B5. 下列四个命题：对立事件一定是互斥事件若、为两个事件，则若事件两两互斥，则若事件满足则是对立事件.其中错误命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3参考答案：D6. 已知P为ABC所在平面外一点，侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等，则P点在平面内的射影一定是ABC的( ) A内心 B外心 C垂心 D重心参考答案：A7. 设则（ ）A. B. C. D. 1参考答案：A8. 若关于的方程有且只有两个不同的实数根

3、，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A略9. 已知一个圆柱底面直径和母线长均为4，则该圆柱的体积为 ( )A. B. C. D. 参考答案：D10. 已知a1，且，则之间的大小关系是（ ）。Axy Bx=yCxy D与a的大小有关参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等式成立，则的值等于 . 参考答案：012. 经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0，5)到它的距离相等的直线方程为 参考答案：4xy20或x1;13. 已知向量，其中，且，则向量与的夹角是 . 参考答案：14. 曲线ysin x在0，上与x轴所围成的平面图形的面积为.

4、参考答案：2略15. 某单位招聘员工，有200名应聘者参加笔试，随机抽查了其中20名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：分数段人数1366211若按笔试成绩择优录取40名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为 分.参考答案：80略16. 若，则的值为_参考答案：17. 复数z（i为虚数单位），则z对应的点在第 象限参考答案：四 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义：，其中.（1）设，求f(x)在区间的最小值； （2）设，其中.求当时，g(x)的最大值（用含有a的代数式表示）.参考答案：（1）；（2）当时，； 当时，；当时，.【分析】（1

5、）根据定义求出，利用整体思想得到，再由三角函数线得到，当时，取得最小值；（2）由定义求得，利用换元法，把问题转化成求一元二次函数在闭区间上的最大值问题。【详解】（1）由题意可知，因为，则，所以当，即时，.（2） 令，因为，所以，则函数的最大值，可转化为求函数在的最大值，当时，时，；当时，时，；当时，时，.【点睛】本题是创新型问题，给定一个新的定义，要会从定义中读取信息，本质考查三角函数和一元二次函数含参的最值问题，第（2）问根据对称轴与区间的位置关系分三种情况进行讨论。19. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（其中为参数，）,在极坐标

6、系（以坐标原点0为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为(I)把曲线和的方程化为直角坐标方程；(II)若曲线上恰有三个点到曲线的距离为，求曲线的直角坐标方程参考答案：20. 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应数据：（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+；（3）要使这种产品的销售额突破一亿元（含一亿元），则广告费支出至少为多少百万元？（结果精确到01，参考数据：230440550660870=1390）。参考答案：解：（1）散点图如下图所示：（2），所求回归直线方程为（3）依题意，有所以广告费支出至少为12.1百万元14分略21. （12分）已知椭圆的长轴长为，离心率为，分别为其左右焦点。（）求椭圆的方程；（） 在抛物线上有两点，椭圆上有两点，满足与共线，与共线，且，直线的斜率为（0）求四边形面积（用表示）. 参考答案：（）由已知可得，则所求椭圆方程.（）直线的斜率为，,设直线的方程为：直线PQ的方程为，设由，消去可得由抛物线定义可知：由，消去得，从而， 22. 已知三点P