四川省德阳市旌阳区兴华中学高一数学理月考试题含解析

1、四川省德阳市旌阳区兴华中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）若tan=2，则的值为（）A0BC1D参考答案：B考点：同角三角函数间的基本关系；弦切互化 分析：根据齐次分式的意义将分子分母同时除以cos（cos0）直接可得答案解答：利用齐次分式的意义将分子分母同时除以cos（cos0）得，故选B点评：本题主要考查tan=，这种题型经常在考试中遇到2. 下列函数中，既是奇函数又在区间（0+）上单调递增的函数是（）Ay=1nxBy=x3Cy=2|x|Dy=x参考答案：B【考点】函数单调性的判断

2、与证明；函数奇偶性的判断【分析】分别判断函数的奇偶性、单调性，即可得出结论【解答】解：对于A，不是奇函数；对于B，既是奇函数又在区间（0，+）上单调递增的函数；对于C，是偶函数；对于D，是奇函数，在区间（0，+）上单调递减的函数，故选B【点评】本题考查函数单调性、奇偶性的判定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题3. 下列命题正确的是（）A若两个平面平行于同一条直线，则这两个平面平行B若有两条直线与两个平面都平行，则这两个平面平行C若有一条直线与两个平面都垂直，则这两个平面平行D若有一条直线与这两个平面所成的角相等，则这两个平面平行参考答案：C【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分

3、析】在A中，这两个平面平行或相交；在B中，这两个平面平行或相交；在C中，由线面垂直的判定定理得这两个平面平行；在D中，这两个平面平行或相交【解答】解：在A中，若两个平面平行于同一条直线，则这两个平面平行或相交，故A错误；在B中，若有两条直线与两个平面都平行，则这两个平面平行或相交，故B错误；在C中，若有一条直线与两个平面都垂直，则由线面垂直的判定定理得这两个平面平行，故C正确；在D中，若有一条直线与这两个平面所成的角相等，则这两个平面平行或相交，故D错误故选：C4. 下列命题中是真命题的是（）A第二象限的角比第一象限的角大B角是第四象限角的充要条件是2k2k（kZ）C第一象限的角是锐角D三角形

4、的内角是第一象限角或第二象限角?参考答案：B【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】利用角的大小以及服务判断选项即可【解答】解：对于A，第二象限的角比第一象限的角大，例如95是第二象限角，365是第一象限角，所以A不正确；对于B，角是第四象限角的充要条件是2k2k（kZ）正确；对于C，第一象限的角是锐角，显然不正确，例如365是第一象限角，但是不是锐角对于D，三角形的内角是第一象限角或第二象限角，例如90是三角形内角，但不是第一或第二象限角，故选：B【点评】本题考查角的大小与服务象限角的判断，命题的真假的判断，是基础题5. 函数的图象是（ ）A B C D参考答案：A略6. 若ABC的内角A

5、，B，C满足，则cosB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据正弦定理可得，然后再用余弦定理求出即可【详解】，令，则，由余弦定理得， 故选B【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理，属基础题7. 下列函数中，对于任意的xR，满足条件f（x）+f（x）=0的函数是（）Af（x）=xBf（x）=sinxCf（x）=cosxDf（x）=log2（x2+1）参考答案：B【考点】函数奇偶性的性质【分析】对于任意的xR，满足条件f（x）+f（x）=0的函数是奇函数，分析选项，即可得出结论【解答】解：对于任意的xR，满足条件f（x）+f（x）=0的函数是奇函数A，非奇非偶函数；B奇函数，C，D

6、是偶函数，故选B8. 下列各式中，值为的是（ ）A B.C D.参考答案：B略9. tan150的值为（）ABCD参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】将所求式子中的角150变形为18030，利用诱导公式tan=tan化简后，再利用特殊角的三角函数值化简，即可求出值【解答】解：tan150=tan=tan30=故选B10. 若，则的值为A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某商人将进货单位为8元的商品按每件10元售出时,每天可销售100件,现在它采用提高销售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品涨1元,其销售数就减少10个.问他将售

7、出价定为_元时,利润获得最大。 参考答案：1412. 已知A=x|2x4，xZ，则Z+A的真子集的个数是 个参考答案：7【考点】子集与真子集【专题】综合题【分析】先根据集合A中的范围及x属于整数，得到集合A中的元素，然后确定出Z+A中的元素，求出Z+A的真子集的个数即可【解答】解：由集合A=x|2x4，xZ，得到集合A=1，0，1，2，3，所以Z+A=1，2，3，则Z+A的真子集为：1，2，3，1，2，1，3，2，3，?共7个故答案为：7【点评】此题考查了交集的求法，会根据集合中元素的个数求出集合的真子集，是一道综合题13. 已知，在直角梯形中，,动点在以为圆心且与直线相切的圆上运动，若，则的

8、取值范围是参考答案：C14. 设若是与的等比中项，则的最小值为 。参考答案：15. 若在上是奇函数，则_. 参考答案：0略16. 二次函数的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406 则不等式的解集是 。参考答案：或17. 已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 从某次知识竞赛中随机抽取100名考生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，分数落在区间55，65），65，75），75，85）内的频率之比为4：2：1（）求这些分数落在区间55，65内的频率；（）用分层抽样的

9、方法在区间45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2个分数，求这2个分数都在区间55，75内的概率参考答案：【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；B8：频率分布直方图【分析】（I）由题意，质量指标值落在区间55，65），65，75），75，85内的频率之和，利用之比为4：2：1，即可求出这些产品质量指标值落在区间55，65内的频率；（）用分层抽样的方法在区间45，75）内抽取一个容量为6的样本，利用列举法确定基本事件，从而求出概率【解答】解：（）设区间75，85）内的频率为x，则区间55，65），65，75）内的频率分别为4x和2x依题意得（0.0

10、04+0.012+0.019+0.030）10+4x+2x+x=1，解得x=0.05所以区间55，65内的频率为0.2（）由（）得，区间45，55），55，65），65，75）内的频率依次为0.3，0.2，0.1用分层抽样的方法在区间45，75）内抽取一个容量为6的样本，则在区间45，55）内应抽取件，记为A1，A2，A3在区间55，65）内应抽取件，记为B1，B2在区间65，75）内应抽取件，记为C设“从样本中任意抽取2件产品，这2件产品都在区间55，75内”为事件M，则所有的基本事件有：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A1，C，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A2，C，

11、A3，B1，A3，B2，A3，C，B1，B2，B1，C，B2，C，共15种事件M包含的基本事件有：B1，B2，B1，C，B2，C，共3种所以这2件产品都在区间55，75内的概率为19. 已知点A（a，2a）关于y轴对称的点为B，点B关于点M（1，m）对称的点为C，且m2，a（0，1（）设ABC的面积S，把S表示为关于a的解析式S=f（a）；（）若f（a）m2k1恒成立，求实数k的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；分类讨论；转化思想；函数的性质及应用【分析】（I）根据已知求出ABC的底边长和高，代入三角形面积公式，可得答案；（）若f（a）m2k1

12、恒成立，结合二次函数的图象和性质，分类讨论，最后综合讨论结果，可得满足条件的实数k的取值范围【解答】解：（）由已知有B（a，2a）；（1）分C（2a，2m2a）（2）分所以ABC的高为2m2a2a=2m4a，底为2a，（3）分S=f（a）=2a（2m4a）=4a2+2ma （5）分（）由f（a）=4a2+2ma的图象是开口朝上，且以直线a=为对称的抛物线，20. （本题满分10分）设数列是等差数列，数列是各项都为正数的等比数列，且，.（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案：（1）（2） 21. 在中，角A,B,C所对的边为，已知（）求的值；（）若，且，（1）求的值；（2）若成等差数列，已知，其中对任意的， 函数在的图像与直线有且仅