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1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业练习四 向量组的最大无关组和向量组的秩一、选择题1、设线性相关，线性无关，则（ C ）（A）线性相关（B）线性无关（C）可用线性表示（D）可用线性表示 线性无关线性无关 又线性相关，因此可用线性表示2、设1,2,s均为n维向量，下列结论不正确的是（ B ）（A）若对于任意一组不全为零的数k1,k2,ks，都有k11+k22+kss0，则1,2,s线性无关 （B） 若1,2,s线性相关，则对于任意一组不全为零的k1,k2,ks，都有k11+k22+kss=0 存在（C）

2、1,2,s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s （D） 1,2,s（s2）线性相关的充分必要条件是1,2,s中至少有一个向量可由其余s1个向量线性表示 3、设1,2线性无关，则1=1+2，2=12，则1和2满足（ B ）（A）线性相关 （B）线性无关（C）对应分量成比例 （D）1=1+2，2=124、向量组1,2,s的秩不为零的充分必要条件是（ D ）（A）向量组1,2,s全是非零向量 充分条件（B）向量组1,2,s线性相关 秩s也可能=0（C）向量组1,2,s线性无关 秩=s，充分条件（D）向量组1,2,s中有一个线性无关的部分组 5、设向量组1,2,s的秩为r（其中rr，与秩为r矛盾。则可由1,2,r线性表示。1,2,r为一最大无关组）的最大无关组1,2,r也是的一个

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