四川省德阳市绵竹齐天学校高二数学理测试题含解析

1、四川省德阳市绵竹齐天学校高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 值域为2,5,10，其对应关系为的函数的个数（ ）A . 1 B. 27 C. 39 D. 8参考答案：B2. 双曲线的渐进线方程为，且焦距为10，则双曲线方程为（）A. B.或C. D.参考答案：D略3. 已知全集U=1,2,3,4,5,6，集合A=2,3,5，集合B=1,3,4,6，则集合（ ）A. 3B. 2,5C. 1,4,6D. 2,3,5参考答案：B,则,故选B.考点：本题主要考查集合的交集与补集运算.4. 若抛物线的 HYPE

2、RLINK / 焦点与双曲线的一个焦点重合，则双曲线 HYPERLINK / 的离心率为（ ）A B HYPERLINK / C D2参考答案：A5. 命题“对任意的”的否定是 （ ）. 不存在存在存在 对任意的参考答案：C6. 在中，若，则 是().A等边三角形 B直角三角形 C 等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案：C7. 有一批种子，每一粒发芽的概率为0.9，播下15粒种子，恰有14粒发芽的概率为 ( )A. B. C. D. 参考答案：D8. 直线：3x-4y-9=0与圆：，(为参数)的位置关系是( )A.相切 B.相离 C.直线过圆心 D.相交但直线不过圆心参考答案：D略9. 如图是

3、判断闰年的流程图，以下年份是闰年的为（ ）A. 1995年 B.2000年 C.2100年 D.2005年 参考答案：B10. 已知双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线平行于直线l：4x3y+20=0，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A=1B=1C=1D=1参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由已知推导出=，双曲线的一个焦点为F（5，0），由此能求出双曲线的方程【解答】解：双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线平行于直线l：4x3y+20=0，=双曲线的一个焦点在直线l：4x3y+20=0上，由y=0，得x=5

4、，双曲线的一个焦点为F（5，0），解得a=3，b=4，双曲线的方程为=1故选：A【点评】本题考查双曲线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线性质的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从1，3，5，7四个数中选两个数字，从0，2，4三个数中选一个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为_参考答案：60【分析】首先要分有0和没有0进行考虑，由于最后是奇数，所以有0时，0只能在中间，没有0时，偶数只能在前两位，然后分别求解即可.【详解】解：分两类考虑，第1类：有0，0只能排中间，共有种；第2类：没有0，且偶数只能放在前两位，共有；所以总共有12+48

5、=60种故答案为：60.【点睛】本题主要考查计数原理的运用，采用先取后排的原则，排列时要注意特殊优先.12. 已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1、O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的侧面积为_参考答案：8【分析】根据题意求出圆柱的底面圆半径和高，再计算圆柱的侧面积即可【详解】如图所示，设圆柱的底面圆半径为，由截面为正方形可知圆柱的高，所以该圆柱的轴截面面积为，解得，该圆柱的侧面积为故答案为：【点睛】本题考查圆柱的结构特征，考查圆柱侧面积的求法，属于基础题.13. 已知集合A=（x,y）|2x-y=-3,B=(x,y)|x+2y=1,则AB= 参考答案：略

6、14. 我校篮球队曾多次获得全国中学生篮球赛冠军！在一次比赛中，需把包括我校篮球队在内的7个篮球队随机地分成两个小组（一组3个队，一组4个队）进行小组预赛，则我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组的概率为参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】先求出基本事件总数n=，再求出我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组包含的基本事件个数m=，由此能求出我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组的概率【解答】解：包括我校篮球队在内的7个篮球队随机地分成两个小组（一组3个队，一组4个队）进行小组预赛，基本事件总数n=，我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组

7、包含的基本事件个数为：m=，我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组的概率：p=故答案为：15. 设曲线在点(1，-2)处的切线与直线垂直，则a= ；参考答案：-116. 过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，则 参考答案：17. 设满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为_.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校统计了高一年级两个重点班的所有学生期中考试数学成绩，根据考试分数，学生成绩在90，150范围内，得结果如表：甲班：分组90，105）105，120）120，135）135，150）频数102

8、5105乙班：分组90，105）105，120）120，130）135，150）频数3172010（1）规定分数120分以上的为学生为优秀学生，分别估计两个班的优秀学生率；（2）由以上统计数据填写22列联表，并问是否有99%的把握认为“两个班的优秀学生有差异”（参考9题数据）参考答案：【考点】BP：回归分析【分析】（1）求出甲、乙班人数和优秀人数，计算优秀率；（2）由以上统计数据填写22列联表，计算K2，对照临界值得出结论【解答】解：（1）甲班人数是10+25+10+5=50，优秀人数是10+5=15，优秀率是=30%；乙班人数是3+17+20+10=50，优秀人数是20+10=30，优秀率是

9、=60%；（2）由以上统计数据填写22列联表如下，非优秀学生优秀学生总计甲班351550乙班203050总计5545100根据表中数据，计算K2=9.0916.635，对照临界值得出，能有99%的把握认为“两个班的优秀学生有差异”19. （本小题满分12分）已知角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点（1）求的值；（2）若函数， 求函数，上的值域 参考答案：解：（1）因为角终边经过点，所以， 3分 5分- （2），6分9分 10分 ， 故函数在区间上的取值范围是12分20. （12分）已知函数：（1）写出此函数的定义域和值域；（2）证明函数在为单调递减函数； （3）试判断并证明函数的

10、奇偶性.参考答案：（1）（2）见解析（3）奇函数21. 已知命题p：不等式a25a33；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+11a0，若?p且q是真命题，求a的取值范围集合参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】简易逻辑【分析】根据不等式的性质分别求出命题p，q的等价条件，结合复合命题之间的关系进行求解即可【解答】解：由a25a33得a25a60，解得a6或a1，即p：a6或a1，p：1a6，若只有一个实数x满足不等式x2+2ax+11a0，则判别式=（2a）2411a=0，即2a211a=0，解得a=0或a=，若若?p且q是真命题，则p，q都为真命题，则a=0或a=，即a的取值范围集合为