四川省德阳市雍城中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省德阳市雍城中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若展开式的二项式系数之和为256,则在的展开式中常数项为（ ）A.28 B.70 C. 70 D. 28参考答案：D略2. 某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是 （ ）参考答案：D3. 若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）A B C D参考答案：B略4. 已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A B C D参考答案：A略5. 已知点P的双曲线（a0，b0）

2、右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则的值为 （） A. B. C. D.参考答案：C略6. 已知，则的值为（ ） A2 B C D4参考答案：A略7. 已知点P(x，y)在不等式组,表示的平面区域上运动，则xy的取值范围是( )A2，1 B2,1C1,2 D1,2参考答案：C8. 已知命题p：?xR，xsinx，则p的否定形式为A?p：?x0R，x0sinx0 B?p：?xR，xsinxC?p：?x0R，x0sinx0 D?p：?xR，xsinx参考答案：A略9. ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形参考答案：B 10.

3、 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（ ）ABCD 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且x，y满足，则z的最小值为_参考答案：2【分析】由约束条件得到可行域，将问题转化为求解在轴截距的最小值，利用直线平移可得当过时，在轴的截距最小；求出点坐标，代入可得结果.【详解】根据约束条件可得可行域如下图阴影部分所示：将变为，则求得最小值即为求在轴截距的最小值由平移可知，当过时，在轴的截距最小由得： 本题正确结果：2【点睛】本题考查线性规划中最值问题的求解，关键是将问题转化为截距的最值的求解问题，属于常考题型.12. 已知是抛物线的准线与双曲线的两条

4、渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的范围是_.参考答案：略13. 不等式的解集为_。参考答案：略14. 设直线参数方程为（t为参数），则它的斜截式方程为参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】先利用消参法消去参数t，即可将直线的参数方程化成直线的普通方程【解答】解：直线l的参数方程为（t为参数），消去参数t得，则它的斜截式方程为，故答案为：15. 设函数，若曲线在点处的切线方程为，则实数a=_参考答案：2【分析】根据切点在切线上，得出，根据解析式即可得出答案.【详解】因为点在该切线上，所以则，解得.故答案为:【点睛】本题主要考查了根据切线方程求参数，属于基础题.

5、16. 如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号).当时,S为四边形;当时,S不为等腰梯形;当时,S与的交点R满足;当时,S为六边形; 当时,S的面积为.参考答案：17. 已知偶函数的图像关于直线x=1对称，且则时，函数的解析式为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如图，已知四棱锥SABCD中，SA平面ABCD，ABC=BCD=90，且SA=AB=BC=2CD=2，E是边SB的中点（1）求证：CE平面SAD；（2

6、）求二面角DECB的余弦值大小参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【分析】（1）取SA中点F，连结EF，FD，推导出四边形EFDC是平行四边形，由此能证明CE面SAD（2）在底面内过点A作直线AMBC，则ABAM，以AB，AM，AS所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角DECB的余弦值【解答】证明：（1）取SA中点F，连结EF，FD，E是边SB的中点，EFAB，且EF=AB，又ABC=BCD=90，ABCD，又AB=2CD，且EF=CD，四边形EFDC是平行四边形，FDEC，又FD?平面SAD，CE?平面SAD，CE面SAD解：（2）在底

7、面内过点A作直线AMBC，则ABAM，又SA平面ABCD，以AB，AM，AS所在直线分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（1，2，0），D（1，2，0），E（1，0，1），则=（0，2，0），=（1，0，1），=（1，0，）， =（1，2，1），设面BCE的一个法向量为=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，0，1），同理求得面DEC的一个法向量为=（0，1，2），cos=，由图可知二面角DECB是钝二面角，二面角DECB的余弦值为【点评】本题考查线面平行的证明，考查二面角的余弦值求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力

8、的培养19. 已知函数处取得极值.（1）求实数a的值；（2）当时，求函数的最小值.参考答案：（1）1；（2）3.【分析】（1）求导，根据极值的定义可以求出实数的值；（2）求导，求出时的极值，比较极值和之间的大小的关系，最后求出函数的最小值.【详解】（1），函数在处取得极值，所以有；（2）由（1）可知：，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，故函数在处取得极大值，因此，故函数的最小值为.20. （12分）任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人，则认为喜欢玩电脑游戏

9、与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附表：的临界值表：参考答案：解：根据题意，列出列联表如下认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450根据表中数据得到5.059，因为p(K5.024)=0.025,故我们有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关。21. 已知p：“直线xym0与圆 (x1)2 y2 1相离”；q：“方程x2xm40的两实根异号”若pq为真，且p为真，求实数m的取值范围参考答案：pq为真，p为真，p假q真2分若p为假：由圆心(1,0)到直线的距离d不大于半径1，即，5分若为真：由韦达定理知：x1x2m40且0即m48分所以当p假q真时，可得：9分故的取值范围是：10分考点：复合命题的真假22. 已知在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且（I）求的值；（II）若cosB=，b=2，求ABC的面积S参考答案：【考点】HX：解三角形；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（）利用正弦定理把题设等式中的边转化成角的正弦，整理后可求得sinC和sinA的关系式，则的值可得（）先通过余弦定理可求得a和c的关系式，同时利用（）中