四川省成都市三河中学高一数学文期末试卷含解析

1、四川省成都市三河中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的图象经过一、三、四象限，则下列结论中正确的是（ ）A BC D参考答案：D略2. 若方程的一根小于-2，另一根大于-2，则实数的取值范围是（ ）A(4,+) B(0,4) C.(,0) D(,0)(4,+) 参考答案：A令 ，方程的一根小于-2，另一根大于-2，则，解得a4.3. 将函数的图象向右平移2个单位，再向下移2个单位，得到函数的图象，函数与的图象关于轴对称，则的表达式为（ ）A B C D. 参考答案：B4. 如果，那么角的

2、终边所在的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D略5. 已知集合，则是: A B C D 参考答案：6. 已知数列an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那么a3a5（A）5 （B）10（C）15 （D）20参考答案：A7. 函数y=lgx+x有零点的区间是（）A（1，2）B（）C（2，3）D（，0）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【专题】计算题；函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】先求函数的定义域，再利用函数的零点的判定定理求解【解答】解：函数f（x）=lgx+x的定义域为（0，+），且在定义域（0，+）上连续；而f（0.1）=1+0

3、.10，f（1）=0+10；故函数f（x）=lgx+x的零点所在的区间是（0.1，1）故选：B【点评】本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题8. 定义函数（定义域），若存在常数C，对于任意，存在唯一的，使得，则称函数在D上的“均值”为C已知，则函数在上的均值为（ ）A B C D10参考答案：C9. 参考答案：10. 如表显示出函数值随自变量变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是 ( )4567891015171921232527A.一次函数模型 B.二次函数模型C.指数函数模型 D.对数函数模型参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在边长为1的菱

4、形ABCD中（如右图），|EA|=3|ED|,|AF|=|FB|,|BC|=3|BG|,=m，则= ；参考答案：12. （5分）已知，则ff（1）= 参考答案：8考点：函数的值 专题：计算题分析：先求f（1）的值，判断出将1代入解析式2x2+1；再求f（3），判断出将3代入解析式x+5即可解答：f（1）=2+1=3ff（1）=f（3）=3+5=8故答案为：8点评：本题考查求分段函数的函数值：需要据自变量大小判断出将自变量代入那一段解析式13. 若，且，则= 参考答案：略14. 化简式子=参考答案：4a【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【

5、分析】利用有理数指数幂性质、运算法则求解【解答】解：=4a故答案为：4a【点评】本题考查有理数指数幂化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂性质、运算法则的合理运用15. 在ABC中，AB3，AC2，BC，则_。参考答案： 16. 已知直线y=mx与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是参考答案：（，+）【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】当m0时，不满足条件；当m0时，可得直线y=mx和函数y=x2+1（x0）的图象有2个交点，即方程mx=x2+1在（0，+）上有2个实数根根，可得，由此解得m的范围【解答】解：作出f（x）的图象：当m0时，直线y=mx和函数

6、f（x）的图象只有一个交点；当m0时，直线y=mx和函数y=2的图象只有一个交点，直线y=mx和函数y=x2+1（x0）的图象有2个交点，即方程mx=x2+1在（0，+）上有2个实数根，解得m，故答案：（，+）17. 已知实数满足，则=_参考答案：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数且(1）若,求函数在区间上的最大值和最小值；(2）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围.参考答案：解：（1）由题意，得，2分3分5分6分（2）由题意知：当10分19. lg(2x1)2lg(x3)2=2参考答案：x=或x=20. 已知函数f(x)是定义在

7、-3,3上的奇函数，且当x0,3时，(1)求f(x)的解析式；在右侧直角坐标系中画出f(x)的图像，并且根据图像回答下列问题（直接写出结果）f(x)的单调增区间；若方程f(x)=m有三个根，则m的范围；参考答案：略21. 如图，已知底角为的等腰梯形ABCD，底边BC长为5,腰长为,当一条垂直于底边BC（垂足为F，与B、C都不重合）的直线从左向右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令BF=x（1）试写出左边部分的面积y与x的函数解析式；（2）当时,求面积y的取值范围参考答案：解：依题意得（1）-7分（2）易知：函数y在区间3，4）随着自变量x的增大而增大，故当x=3时函数取得

8、最小值4，当x=4时，函数取得最大值，所以当时,面积y的取值范围为4，-（ 10分）22. 已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x），满足f（x）+g（x）=2x（）求f（x），g（x）；（）求证g（x）在0，+）上为增函数；（）求函数g（x）+g（2x）的最小值参考答案：【考点】函数奇偶性的性质【分析】（）根据函数奇偶性定义，解出奇函数f（x）和偶函数g（x）的表达式；（）利用导数的方法求证g（x）在0，+）上为增函数；（）利用换元法求函数g（x）+g（2x）的最小值【解答】解：（）f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）为定义在R上的偶函数f（x）=f（x），g（x）=g（x）又由f（x）+g（x）=2x，结合f（x）+g（x）=f（x）+g（x）=2x，f（x）=（2x2x