四川省成都市华阳职业高级中学高一数学文联考试题含解析

1、四川省成都市华阳职业高级中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. R的部分图象如图，则（ ）A. BC D参考答案：C2. （5分）若g（x）=12x，fg（x）=，则f（4）=（）A27BC9D参考答案：D考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：根据解析式令g（x）=12x=4求出x的值，再代入解析式求值解答：由题意得，g（x）=12x，fg（x）=，令g（x）=12x=4，解得x=，所以f（4）=f（）=，故选：D点评：本题考查复合函数的函数值，注意自变量的值，属于基础题3. 设点,点满足约

2、束条件，则的最大值为 （ ） （A）5 （B）4 （C）3 （D）2参考答案：A略4. 若，则下列不等式正确的是ABD参考答案：D略5. 已知向量, , ,若，则与的夹角是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略6. 已知,则下列叙述正确的是 （ ）A.是锐角 B. C.是第一象限角 D.是第二象限角 参考答案：D略7. 当时,在同一坐标系中，函数的图像可能是 ( ) A B C D参考答案：C略8. 下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( ) 正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥A、 B、 C、 D、参考答案：D略9. 已知向量，若，则与的夹角为（）A. B. C. D. 参考答

3、案：B【分析】根据向量数量积运算的定义可求得夹角的余弦值，从而得到夹角.【详解】由得：，解得：与的夹角为：本题正确选项：【点睛】本题考查向量夹角的求解，关键是能够熟练掌握向量数量积的定义，属于基础题.10. 在中，符合余弦定理的是 ()A BC D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合，集合，若,则实数_.参考答案：略12. 若是第三象限角，且，则是第象限角参考答案：四【考点】三角函数值的符号【专题】分类讨论；转化思想；三角函数的求值；不等式的解法及应用【分析】是第三象限角，可得2k+2k，解得：k+（kZ）对k分类讨论即可得出【解答】解：是第三象限角，2

4、k+2k，解得：k+（kZ）当k=2n（nZ）时，2n+2n+，不满足，舍去当k=2n+1（nZ）时，2n+2n+，满足则是第四象限角故答案为：四【点评】本题考查了三角函数值的符号、不等式的性质、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 设全集U=R，集合A=x|x0，B=x|x|1，则A（?UB）= 参考答案：x|1x0【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合B，根据补集与交集的定义求出结果即可【解答】解：全集U=R，集合A=x|x0，B=x|x|1=x|x1或x1，则?UB=x|1x1，A（?UB）=x|1x0故答案为：x|1x0【点评】本题考查了集合的定义与运算问题

5、，是基础题目14. 两圆x2y22y30与x2y21的位置关系是_参考答案：内切.【分析】将两圆的方程化为标准形式，确定两圆的圆心坐标和半径长，计算出两圆圆心距，比较圆心距与两圆半径和与差的绝对值的大小关系，从而得出结论。【详解】圆的标准方程为，圆心坐标为，半径为，圆的圆心为原点，半径为，两圆圆心距为，因此，两圆内切，故答案为：内切。【点睛】本题考查两圆位置关系的判断，要确定两圆的圆心坐标以及半径长，利用两圆圆心距与两圆半径和差的绝对值大小比较得出两圆的位置关系，解题的关键就是熟悉两圆位置关系的等价条件，属于中等题。15. y=tanx在定义域上单调递增；若锐角、满足cossin，则+；f（x

6、）是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，若，则f（sin）f（cos）；函数y=4sin（2x）的一个对称中心是（，0）；其中真命题的序号为参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用；3F：函数单调性的性质；3J：偶函数；H6：正弦函数的对称性【分析】由正切函数的单调性，可以判断真假；根据正弦函数的单调性，结合诱导公式，可以判断的真假；根据函数奇偶性与单调性的综合应用，可以判断的真假；根据正弦型函数的对称性，我们可以判断的真假，进而得到答案【解答】解：由正切函数的单调性可得“y=tanx在定义域上单调递增”为假命题；若锐角、满足cossin，即sin（）sin，即，则，故为真命题；

7、若f（x）是定义在1，1上的偶函数，且在1，0上是增函数，则函数在0，1上为减函数，若，则0sincos1，则f（sin）f（cos），故为真命题；由函数y=4sin（2x）的对称性可得（，0）是函数的一个对称中心，故为真命题；故答案为：16. （5分）已知正方体的棱长为1，F，E分别为AC和BC的中点，则线段EF的长为 参考答案：考点：棱柱的结构特征 专题：空间向量及应用分析：根据题意画出图形，建立空间直角坐标系，由棱长AB=1，表示出向量，求出|即可解答：画出图形，建立空间直角坐标系，如图所示；AB=1，A（1，0，0），C（0，1，0），F（，0）；又B（1，1，0），C（0，1，1），

8、E（，1，）；=（0，），|=故答案为：点评：本题考查了利用空间向量求线段的长度问题，解题的关键是建立适当的坐标系，是基础题17. 已知 则f(3)= _.参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若，解关于x的不等式.参考答案：当0a1时，原不等式的解集为，当a0时，原不等式的解集为；当a=0时，原不等式的解集为?.试题分析：（1），利用，可得，分三种情况对讨论的范围：0a1，a1可化为0. 因为a1，所以a-10，故原不等式可化为0. 故当0a1时，原不等式的解集为， 当a0时，原不等式的解集为， 当a=0时，原不等式的解集为?.

9、19. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且（）求角A；（）若，且BC边上的中线AM的长为,求边a的值参考答案：（）；（）4.【分析】（）利用正弦定理和三角恒等变换的公式化简即得；（）设，则，由余弦定理得关于x的方程，解方程即得解.【详解】（）由题意， ， ，则， ， ； （）由（）知，又， ， 设，则，在中，由余弦定理得：， 即，解得，即【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角恒等变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. （本小题满分12分，第（1）小问2分，第（2）小问4分，第（3）小问6分）某学习小组在暑期社会实践活动中，通过对某商场一种

10、品牌服装销售情况的调查发现：该服装在过去的一个月内（以30天计）每件的销售价格（百元）与时间（天）的函数关系近似满足为正常数，日销售量（件）与时间（天）的部分数据如下表所示：参考答案：解：（1）依题意有：，即，所以 2分（2）由表中的数据知，当时间变化时，日销售量有增有减并不单调，故只能选. 4分从表中任意取两组值代入可求得： 6分（3）， 8分当时，在上是减函数，在上是增函数，所以，当时，（百元） 10分当时，为减函数，所以，当时，（百元） 11分综上所述：当时，（百元） 12分略21. 已知数列的前项和为,且。数列满足()，且，。（）求数列，的通项公式；（）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。参考答案：解：（）当时, ；当时, 。而满足上式。又即，是等差数列