四川省成都市南街中学高二数学理期末试卷含解析

1、四川省成都市南街中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设m，n是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（）；A和B和C和D和参考答案：B【考点】四种命题的真假关系；平面与平面垂直的性质【分析】准确把握立体几何中定理公理的条件【解答】解：为假命题，因为由线面垂直的判定定理，要得m，需要m垂直内的两条相交直线，只有mn，不成立排除A、D，为面面垂直的判定定理，正确故选B中，mn或m与n异面故选B2. 如图5，锐角三角形ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D

2、、E，则ADE与ABC的面积之比为（ ）AcosA BsinA Csin2A Dcos2A参考答案：D略3. 设F1、F2为椭圆+y21的两焦点，P在椭圆上，当F1PF2面积为1时，的值为（ ）A0 B1 C2 D参考答案：A4. 如图，D、C、B三点在地面同一直线上，DC=， 从C、D两点测得A点的仰角分别为则A点离地面的高度AB=（ ）A.B.C. D.参考答案：A5. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是（）A7，11，18B6、12、18C6、13、17D7、

3、14、21参考答案：D【考点】分层抽样方法【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】由题意，要计算各层中所抽取的人数，根据分层抽样的规则，求出各层应抽取的人数即可选出正确选项【解答】解：由题意，老年人、中年人、青年人比例为1：2：3由分层抽样的规则知，老年人应抽取的人数为42=7人，中年人应抽取的人数为42=14人，青年人应抽取的人数为42=21人故选：D【点评】本题考查分层抽样，解题的关键是理解分层抽样，根据其总体中各层人数所占的比例与样本中各层人数所占比例一致建立方程求出各层应抽取的人数，本题是基本概念考查题6. 复数（为虚数单位）的共轭复数是A B C D 参考答案：A7. 已

4、知双曲线的渐近线为，且焦距为10，则双曲线标准方程是（ ）A B. C. D. 参考答案：D8. 设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：C略9. 六位同学站成一排照相，若要求同学甲站在同学乙的左边，则不同的站法有（ ）A. 180种B. 240种C. 360种D. 720种参考答案：C【分析】先作分类，甲在左边第一位，有；甲在左边第二位，有；甲在左边第三位，有；甲在左边第四位，有；甲在左边第五位，有；然后直接相加求解即可【详解】甲在左边第一位，有；甲在左边第二位，有；甲在左边第三位，有；甲在左边第四位，有甲在左边第五位，有；不同的

5、站法有种，选C.【点睛】本题考查排列问题，属于基础题10. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是() ks5uA22 B12C424 D432参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如下图所示的程序框图的输出值，则输入值 。参考答案：12. 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料，瓶子的制造成本是0.8r2分，其中r是瓶子的半径，单位是厘米已知每出售1mL饮料，制造商可获利0.2分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为6cm，则瓶子半径为 cm时，每瓶饮料的利润最小参考答案：1【考点】根据实际问题选择函数类型【分析】先确定利润函数，再利用求导的

6、方法，即可得到结论【解答】解：由于瓶子的半径为rcm，每出售1ml的饮料，制造商可获利0.2分，且制造商制作的瓶子的最大半径为6cm，每瓶饮料的利润是y=f（r）=0.2r30.8r2，0r6，令f（r）=0.8r20.8r=0，则r=1，当r（0，1）时，f（r）0；当r（1，6）时，f（r）0函数y=f（r）在（0，1）上单调递减，在（1，6）上单调递增，r=1时，每瓶饮料的利润最小故答案为：113. 命题“”的否定是 .参考答案：14. 将两枚质地均匀透明且各面分别标有1，2，3，4的正四面体玩具各掷一次，设事件A两个玩具底面点数不相同，B两个玩具底面点数至少出现一个2点，则P（） 。参

7、考答案：15. 以点为端点的线段的中垂线的方程是 ；参考答案：略16. 方程x2+y2x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是 参考答案：（，）【考点】二元二次方程表示圆的条件【分析】根据圆的一般方程即可得到结论【解答】解：若方程x2+y2x+y+m=0表示一个圆，则满足1+14m0，即m，故答案为：（，）17. 从,这七个数字中任取三个不同数字作为二次函数的系数则可组成不同的函数_个,其中以轴作为该函数的图像的对称轴的函数有_个参考答案： 解析： ，；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，是双曲线的两个焦点，O为坐标

8、原点，圆是以为直径的圆，直线：与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点()根据条件求出b和k的关系式;（）当时，求直线的方程；（）当，且满足时，求面积的取值范围 参考答案：（） 3分 ()由（）知： 于是 10分 又到的距离 12分19. 设函数f(x)ax2bx3ab的图象关于y轴对称，它的定义域是a1,2a(a，bR)，求f(x)的值域参考答案：略20. （本小题满分14分）已知函数（）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（）若恒成立，求实数的取值范围；（）当时，试比较与的大小关系参考答案：解：（）由，解得或， 函数的定义域为 当时， 在定义域上是奇函数。 4分（）由时，恒成立， 在成立 令，由二次函数的性质可知时函数单调递增，时函数单调递减，时， 8分（）=证法一：设函数,则时，即在上递减，所以，故在成立，则当时,成立. 14分证法二：构造函数，当时，在单调递减， 12分当（）时， 14分略21. 已知向量，记() 若，求证：向量和不可能共线；() 若,求函数的最大值.参考答案：解：（I）（反证法）。假设与共线, 则， 3分 则而这是不可能的，矛盾.和不可能共线。 7分（） 9分 ,在是是单调递增,11分又14分22. （本小题满分12分）已知函数f(x)x33ax2bx，其中a，b为实数(1)若f(x)在x1处取得的极值为2，求a，b的值；(2)若f(x)在区间1,2