四川省成都市双流县东升第一中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省成都市双流县东升第一中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在点(1,2)外的切线方程是( )A. B. C. D. 参考答案：A2. 复数的实部是 （ ） A B C D 2参考答案：B3. 椭圆上有n个不同的点:P1 ,P2 ,Pn , 椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是 公差大于的等差数列, 则n的最大值是（ ） A198 B199 C200 D201参考答案：C略4. 在钝角三角形ABC中，若B=45，a=，则边长c的取值范围是( )A（1，）B（0，1）（，+）

2、C（1，2）D（0，1）（2，+）参考答案：D【考点】余弦定理【专题】解三角形【分析】取临界状态并分类讨论，当A、C分别为直角时，可得c值，进而可得c的取值范围【解答】解：取临界状态并分类讨论：当C为直角时，在直角三角形中，结合B=45，a=可得c=2，要使ABC钝角三角形，只需c2即可；当A为直角时，在直角三角形中，结合B=45，a=可得c=1，要使ABC钝角三角形，只需0c即可；综上可得边长c的取值范围是：（0，1）（2，+）故选：D【点评】本题考查三角形的边长的取值范围，取临界状态并分类讨论是解决问题的关键，属中档题5. 若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（）A，B，3C1

3、，D，3参考答案：D【考点】函数与方程的综合运用【专题】计算题；压轴题；数形结合【分析】本题要借助图形来求参数b的取值范围，曲线方程可化简为（x2）2+（y3）2=4（1y3），即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，画出图形即可得出参数b的范围【解答】解：曲线方程可化简为（x2）2+（y3）2=4（1y3），即表示圆心为（2，3）半径为2的半圆，如图依据数形结合，当直线y=x+b与此半圆相切时须满足圆心（2，3）到直线y=x+b距离等于2，即解得或，因为是下半圆故可知（舍），故当直线过（0，3）时，解得b=3，故，故选D【点评】考查方程转化为标准形式的能力，及借助图形解决问题的能力本题是线与圆

4、的位置关系中求参数的一类常见题型6. 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=6，则|AB|为（）A8B10C6D4参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】抛物线y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，故|AB|=2（x1+x2），由此易得弦长值【解答】解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=1，抛物线y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点|AB|=2（x1+x2），又x1+x2=6|AB|=2（x1+x2）=8故选A7. 已知，若，则与的值分别为（）A5，2B5，2CD参

5、考答案：D【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】直接利用向量平行的坐标表示建立方程，解方程求出与的值【解答】解：因为，又，所以（+1）2=26，解得=并且2（21）=0，解得=，与的值分别为：故选D【点评】本题考查向量的平行条件的应用，考查计算能力8. 已知集合，则等于（ ）A0,1B0,1,2C0,1,2,8D0,1,2,8,9参考答案：D9. 若函数f（x）=x33bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A 0b1Bb1Cb0Db参考答案：A10. 已知函数y=，输入自变量x的值，输出对应的函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是（）A顺序结构B条件结构C顺序结构、条件结构D顺序结构、

6、循环结构参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平面ABC，M、N分别为PC、AB的中点，使得的一个条件为_；参考答案：12. 若点P（x，y）在曲线（为参数，R）上，则点P到原点的距离的取值范围是 参考答案：1，3考点：参数方程化成普通方程 专题：直线与圆；坐标系和参数方程分析：把曲线的参数方程化为普通方程，由几何法求出圆上的点到原点的距离即可解答：解：把曲线（为参数，R）化为普通方程，得；x2+（y2）2=1，点P在以点A（0，2）为圆心，以1为半径的圆上，且圆心A到原点O的距离为1，点P到原点的距离取值范围是1，3故答案为：1，3点评：本题考查了参数方程的应

7、用问题，解题时应把参数方程化为普通方程，是基础题目13. 已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则 参考答案：2.6略14. 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 参考答案：1和3【考点】F4：进行简单的合情推理【答案】【解析】【分析】可先根据丙的说法推出丙的卡片上写着1和2，或1和3，分别讨论这两种情况，根据甲和乙的说法可分别推出甲和乙卡片

8、上的数字，这样便可判断出甲卡片上的数字是多少【解答】解：根据丙的说法知，丙的卡片上写着1和2，或1和3；（1）若丙的卡片上写着1和2，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；根据甲的说法知，甲的卡片上写着1和3；（2）若丙的卡片上写着1和3，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；又甲说，“我与乙的卡片上相同的数字不是2”；甲的卡片上写的数字不是1和2，这与已知矛盾；甲的卡片上的数字是1和3故答案为：1和3【点评】考查进行简单的合情推理的能力，以及分类讨论得到解题思想，做这类题注意找出解题的突破口15. 曲线y=x3-x与直线y=2x+b相切,则实数b=_.参考答案： -2,2略16. 不等式x2

9、x20的解集是参考答案：x|x2或x1考点： 一元二次不等式的解法专题： 计算题分析： 先将一元二次不等式进行因式分解，然后直接利用一元二次不等式的解法，求解即可解答： 解：不等式x2x20化为：（x2）（x+1）0，解得x2或x1所以不等式的解集为：x|x2或x1；故答案为：x|x2或x1点评： 本题是基础题，考查一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题17. 圆C:关于直线与直线都对称，则D+E_，若原点在圆C外，则F的取值范围是_参考答案： 4 ；(0,10)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题10分）如图，P是平面外一点，四

10、边形是矩形，平面， ，.是的中点.（1）求证：平面； （2）求二面角所成平面角的余弦值.参考答案：（1）四边形是矩形 CDAD平面CDPAAD与PA是相交直线CD面PAD（2）法1.设H为AD的中点，连EH，则EH/PA，由平面知EH面ACD过H作HOAC于O，连EO则EOAC EOH即为所求在RtEHO中 而后OH= OE法2.面ACD的法向量设平面EAC的法向量为则k*s5*u设二面角所成平面角为则k*s5*u略19. 如图所示，圆的两弦和交于点， ，交的延长线于点，切圆于点.（1）求证：；（2）如果=1，求的长.参考答案：（1）证明.，.又 4分（2）解 ，=.又切圆于，. 已知. 8分

11、20. (8分) 已知函数f(x)x33x22x（）在处的切线平行于直线，求点的坐标；（）求过原点的切线方程.参考答案：f(x)3x26x2.（1）设，则，解得. 则（2） ）当切点是原点时kf(0)2，所以所求曲线的切线方程为y2x.）当切点不是原点时，设切点是(x0，y0)，则有y0 x3x2x0，kf(x0)3x6x02，21. （本小题满分15分）已知曲线上的动点满足到点的距离比到直线的距离小 （）求曲线的方程；（）动点在直线上，过点分别作曲线的切线，切点为、直线是否恒过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由.参考答案：（）动点满足到点的距离比到直线的距离小动点满足到点的距离与到直线的距离相等。曲线C是以为焦点，为准线的抛物线 4分曲线的方程的方程是： 6分（）设，切点为由 得 9分解得： 12分化简直线方程得：直线必过定点（0，2） 15分略22. 已知