四川省成都市双流县九江中学高三数学文模拟试题含解析

1、四川省成都市双流县九江中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A=-2,0,2,B=xx2-x-2=0，则AB=(A) （B） （C） (D) 参考答案：B解析1：代入检验法把A=-2,0,2中的数,代入等式，经检验x=2满足，所以选B.解析2：先化简，后计算B=xx2-x-2=0=x(x+1)(x-2)=0=-1,2所以AB=-2,0,2-1,2=22. 三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为( )A 锐角三角形 B直角三角形 C 钝角三角形 D不存在参考答案：C3. 一个四棱锥的

2、底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（ ）A、1B、2 C、3D、4参考答案：B4. 某同学想求斐波那契数列0，1，1，2，（从第三项起每一项等于前两项的和）的前10项的和，他设计了一个程序框图，那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是（）Ac=a；i9Bb=c；i9Cc=a；i10Db=c；i10参考答案：B【考点】程序框图【专题】图表型；算法和程序框图【分析】由斐波那契数列从第三项起每一项等于前两项的和，由程序框图从而判断空白矩形框内应为：b=c，模拟执行程序框图，当第8次循环时，i=10，由题意不满足条件，退出执行循环，输出S的值，即可得判断框内应为i9【解答】解：由

3、题意，斐波那契数列0，1，1，2，从第三项起每一项等于前两项的和，分别用a，b来表示前两项，c表示第三项，S为数列前n项和，故空白矩形框内应为：b=c，第1次循环：a=0，b=1，S=0+4=1，i=3，求出第3项c=1，求出前3项和S=0+1+1=2，a=1，b=1，满足条件，i=4，执行循环；第2次循环：求出第4项c=1+1=2，求出前4项和S=0+1+1+2=4，a=1，b=2，满足条件，i=5，执行循环；第8次循环：求出第10项c，求出前10项和S，此时i=10，由题意不满足条件，退出执行循环，输出S的值故判断框内应为i9故选：B【点评】本题考查的知识点是程序框图解决实际问题，循环结构

4、有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题5. 已知满足，则的最小值为( ) A. 5 B. -5 C . 6 D. -6 参考答案：D做出可行域如图：由，得，平移直线，由图象可知当直线经过点C时，直线的截距最小，此时最小。C点坐标为，代入得，选D.6. 已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为（ ）A B C D 参考答案：B7. 设函数，则函数存在零点的区间是 A B C D参考答案：D略8. 已知函数，其中e为自然对数的底数，若存在实

5、数x0，使得成立，则实数a的值为A ln21 Bln21 Cln2 D ln 2参考答案：A9. 若，则“”是“”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：B10. 已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的体积最大时，其高的值为： A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数z满足（34i）z=|4+3i|，则z的虚部为 参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算 【专题】计算题【分析】首先求出|4+3i|，代入后直接利用复数的除法运算求解【解答】解：|4+3i|=由（34i）z=|

6、4+3i|，得（34i）z=5，即z=z的虚部为故答案为：【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题12. 已知函数在区间上的最大值是2，求实数的值参考答案：试题分析：先求对称轴，比较对称轴和区间的关系，利用开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越大来解题试题解析：，对称轴（1）即时，在上单调递减，此时可得 4分（2）即时，此时可得或，与矛盾，舍去。 8分（3）即时，在上单调递增，此时可得综上所述： 12分考点：二次函数在闭区间上的最值13. 已知x0，y0，lg2x+lg8y=lg2，则的最小值是 参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用；对数的运算性质【专

7、题】函数思想；转化思想；综合法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】直接利用对数的运算法则化简表达式，然后利用基本不等式求解最值【解答】解：x0，y0，lg2x+lg8y=lg2，可得x+3y=1=当且仅当x=，x+3y=1，即y=，x=时取等号的最小值是故答案为：【点评】本题考查基本不等式的性质与对数的运算，注意基本不等式常见的变形形式与运用，如本题中，1的代换14. 已知向量，若函数在区间上是增函数，则的取值范围为 参考答案：15. 对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式： 22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+7 23=3+5 33=7+9+11 24=7+9

8、此规律，54的分解式中的第三个数为 参考答案：125由题意可知，所以54的分解式中的第三个数为。16. 已知点、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若为锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是_参考答案：略17. 设若曲线与直线所围成封闭图形的面积为,则_参考答案：4/9略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列,为其前n项的和，(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前n项的和参考答案：解：(1)由题意有，解得，；(2)由(1)可知，所以数列是首项为，公比为9的等比数列，所以，即数列的前n项的和为略19

9、. 选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C：，直线：，直线：，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）写出曲线C的参数方程以及直线，的极坐标方程；（2）若直线与曲线C分别交于O，A两点，直线与曲线C分别交于O，B两点，求的面积.参考答案：解：（1）依题意，曲线：，故曲线的参数方程是（为参数），因为直线：，直线：，故，的极坐标方程为：，：.（2）易知曲线的极坐标方程为，把代入，得，所以，把代入，得，所以，所以20. 已知数列是等差数列，是等比数列，。 （1）求数列、的通项公式； （2）设数列中，求数列的前n项和Sn。参考答案：解：（1）在等差数列an中，由a1=1，a3=3，得，an=1+1（n1）=n在等比数列bn中，由b2=4，b5=32，得，q=2；（2）cn=an?bn=n?2n则Sn=1?21+2?22+3?23+n?2n ， ，得：=Sn=（n1）?2n+1+2略21. （本小题满分12分）已知数列满足：且（）令，判断是否为等差数列，并求出；（）记的前项的和为，求参考答案：（）（