四川省成都市双流县九江中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市双流县九江中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D2. 经过圆C：(x1)2(y2)24的圆心且斜率为1的直线方程为Axy30 Bxy30Cxy10 Dxy30参考答案：A3. 函数的一个单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）ABCD参考答案：D【考点】互斥事件与对立事件【分析】至少一次正面朝上的对立事件是没有正面向上的骰子，先

2、做出三次反面都向上的概率，利用对立事件的概率做出结果【解答】解：由题意知至少一次正面朝上的对立事件是没有正面向上的骰子，至少一次正面朝上的对立事件的概率为，1=故选D【点评】本题考查对立事件的概率，正难则反是解题是要时刻注意的，我们尽量用简单的方法来解题，这样可以避免一些繁琐的运算，使得题目看起来更加清楚明了5. 已知不等式组构成平面区域（其中x，y是变量），若目标函数z=ax+6y（a0）的最小值为6，则实数a的值为（）AB6C3D参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义确定最优解，解方程即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=

3、ax+6y（a0）得y=x+，则直线斜率0，平移直线y=x+，由图象知当直线y=x+经过点A时，直线的截距最小，此时z最小，为6，由得，即A（2，0），此时2a+0=6，解得a=3，故选：C6. 已知的顶点、分别为双曲线的左右焦点，顶点在双曲线上，则的值等于（ ） A B C D 参考答案：D7. 椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是( )A. （0， B.（0， C. ，1） D. ，1）参考答案：D略8. 阅读如图所示的程序框图，则输出的S()A45 B35C21 D15参考答案：D9. 设 是公比为正数的等比数

4、列，若 ，则数列的前7项和为 A. 63 B64 C127 D128参考答案：C10. 如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）AcxBxaCcbDbc参考答案：A【考点】程序框图【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，由于该题的目的是选择最大数，因此根据第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，而且条件成立时，保存最大值的变量X=C【解答】解：由流程图可知：第一个选择框作用是比较x与b的大小，故第二个选择框的作用应该是比较x与c的大小，条件成立时，

5、保存最大值的变量X=C故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果实数x，y满足（x+2）2+y2=3，则的最大值是参考答案：【考点】圆的标准方程【专题】计算题；数形结合；综合法；直线与圆【分析】设=k，的最大值就等于连接原点和圆上的点的直线中斜率的最大值，由数形结合法的方式，易得答案【解答】解：设=k，则y=kx表示经过原点的直线，k为直线的斜率所以求的最大值就等价于求同时经过原点和圆上的点的直线中斜率的最大值，如图示：从图中可知，斜率取最大值时对应的直线斜率为正且与圆相切，此时的斜率就是其倾斜角EOC的正切值易得|OC|=2，|CE|=r=，可由勾股定理求得|OE|

6、=1，于是可得到k=tanEOC=，即为的最大值故答案为：【点评】本题考查直线与圆的位置关系，数形结合是解决问题的关键，属中档题12. 函数的定义域为 参考答案：2,4)13. 设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为6，则的最小值为参考答案：【考点】简单线性规划；基本不等式【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，确定z取最大值点的最优解，利用基本不等式的性质，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=ax+by（a0，b0）得y=，则直线的斜率k=0，截距最大时，z也最大平移直y=，由图象可知当直线y=经过点A

7、时，直线y=的截距最大，此时z最大，由，解得，即A（4，6），此时z=4a+6b=6，即，=（）（）=，当且仅当，即a=时取等号，此时b=，a=3时取等号故答案为：14. 在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则n= ，展开式中常数项是参考答案：8，【分析】在（）n的展开式中，只有第5项的第二项系数最大，由此求出n=8从而Tr+1=（）8r（1）rx82r，由82r=0，得r=4由此能求出展开式中常数项【解答】解：在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，n=8Tr+1=（）8r（）r=（）8r（1）rx82r，由82r=0，得r=4展开式中常数项是：（）4（1）4=故答案为：

8、8，15. 已知各项均为正数的等比数列an的公比为，则q=_.参考答案：2因为为等比数列，所以，又因为各项均为正数，故答案为2.16. 在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，已知A= ，cosB=，若BC=10，D为AB的中点，则CD=参考答案：【考点】余弦定理【分析】利用正弦定理可得：b，c，再利用中线长定理即可得出【解答】解：如图所示，cosB=，B（0，），=sinC=sin（B+）=由正弦定理可得： =， =6，c=14由中线长定理可得：a2+b2=2CD2+，=2CD2+，解得CD=故答案为：17. 若直线与直线垂直，则实数的取值为 参考答案：3略三、 解答题：本大题

9、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）设函数为正整数，为常数.曲线在处的切线方程为函数(1)求的值； （2）求曲线y=g(x)在点处的切线方程；参考答案：（1）因为，由点在上，可得.(2分)因为，所以. (4分)又因为切线的斜率为，所以，所以 . (6分)19. 在平面直角坐标系中,已知双曲线.（1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积;（2）设斜率为1的直线交于P、Q两点,若与圆相切,求证:OPOQ;（3）设椭圆. 若M、N分别是、上的动点,且OMON,求证:O到直线MN的距离是定值.参考答案：解：（1）双

10、曲线,左顶点,渐近线方程:. 过点A与渐近线平行的直线方程为,即. 解方程组,得 所求三角形的面积为 (2)设直线PQ的方程是.因直线与已知圆相切, 故,即 由,得. 设P(x1, y1)、Q(x2, y2),则. 又,所以 , 故OPOQ (3)当直线ON垂直于x轴时, |ON|=1,|OM|=,则O到直线MN的距离为. 当直线ON不垂直于x轴时, 设直线ON的方程为(显然),则直线OM的方程为. 由,得,所以. 同理 设O到直线MN的距离为d,因为, 所以,即d=. 综上,O到直线MN的距离是定值。略20. 如图,圆锥顶点为P.底面圆心为,其母线与底面所成的角为22.5.和是底面圆上的两条

11、平行的弦,轴与平面所成的角为60.()证明:平面与平面的交线平行于底面; ()求.参考答案：() . 所以,. () . . . 法二: 21. 已知圆（1）求与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等的直线方程（2）已知过点的直线l交圆C于A、B两点，且，求直线l的方程参考答案：见解析解：（1）若直线过原点，设为，圆心为，半径为，则由与圆相切，可得，解得，此时直线方程为（2）若直线不过原点，设为，则，解得或，此时直线方程为或，综上所述，直线方程为或若斜率不存在，则直线方程为，弦长距，半径为，则，符合题意若斜率存在，设直线方程为，弦心距得，解得，综上所述，直线的方程为或22. 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为，且经过点（1，），F1，F2是椭圆的左、右焦点（1）求椭圆C的方程；（2）点P在椭圆上运动，求|PF1|?|PF2|的最大值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由已知列关于a，b，c的方程