四川省成都市四川师范大学附属实验学校2022年高三数学理上学期期末试题含解析

1、四川省成都市四川师范大学附属实验学校2022年高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若复数满足，则的共轭复数（ ）A B C D参考答案：A考点：复数概念【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为2. 已知在区间 内任取一个为，则不等式的概率为（ )A. B. C. D. 参考答案：B【点睛】本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，对对数

2、函数定义域和单调性的理解和掌握，是解决本题的关键，属于基础题，容易疏忽的是对数中真数大于零，正确求出不等式的解集是关键.3. 已知函数的导数为0的值也使值为0，则常数的值为 （ ）A、0 B、 C、0或 D、非以上答案参考答案：A4. 已知曲线C：y=2x2，点A（0，2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是（）A（4，+）B（，4）C（10，+）D（，10）参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】先看视线最高时为抛物线切线，而且为右上方向，设出切线的方程与抛物线方程联立消去y，根据判别式等于0求得k的值，进而求得切线的方程，把x=3代入即可求得y

3、的值，B点只要在此切线下面都满足题意，进而求得a的范围【解答】解：视线最高时为抛物线切线，而且为右上方向设切线y=kx2（k0）与抛物线方程联立得2x2kx+2=0=k216=0k=4（负的舍去）切线为y=4x2取x=3得y=10B点只要在此切线下面都满足题意a10 故选D5. 已知tan=，（，），则cos的值是（）ABCD参考答案：C【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由tan的值及的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值即可【解答】解：tan=，（，），cos=，故选：C【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键6. 函数的极值点所在的区

4、间为（ ）A. (0,1)B. (1,0)C. (1,2)D. (2,1) 参考答案：A【分析】求出导函数，然后运用函数零点存在性定理进行验证可得所求区间【详解】，且函数单调递增又，函数在区间内存在唯一的零点，即函数的极值点在区间内故选A【点睛】本题考查函数零点存在性定理的应用，解答本题时要弄清函数的极值点即为导函数的零点，同时还应注意只有在导函数零点左右两侧的函数值变号时，该零点才为极值点，否则导函数的零点就不是极值点7. 如图所示的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是( )A2500,2500 B2550,2550 C2500,2550 D2550,2500参考答案：

5、D8. 设项数为8的等比数列的中间两项与的两根相等，则数列的各项相乘的积为（ ） A. 64 B. 8 C. 16 D. 32参考答案：答案：C 9. 某校举行2008年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如下茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 （ ）. A， B， C， D， 参考答案：C10. 设集合P=1,2,3,4,集合M=3,4,5全集U=R，则集合P?UM= ( )A1，2 B3，4 C1 D-2，-1，0，1，2参考答案：A因为集合P=1,2,3,4,集合M=3,4,5全集U=R，则?UM=1,2，集合P?UM=1，2，故选A.二、 填空题

6、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （不等式选讲选做题）己知，若恒成立，利用柯西不等式可求得实数的取值范围是 .参考答案：略12. 一个病人服用某种新药后被治愈的概率为09，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为 - （用数字作答）参考答案：09477 略13. 设实数满足不等式组，则的最大值是 参考答案：1414. 复数在复平面上对应的点在第 象限 参考答案：四略15. 若命题“”是假命题，则实数的取值范围是 .参考答案：-1，3 16. 函数在区间上存在二个零点，则的取值范围是_参考答案：17. 如图，矩形ABCD内的阴影部分是由曲线f(x)2x22x与直线y2x围成的

7、，现向矩形ABCD内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设a，b，c均为正数， abc1求证：.参考答案：19. （本小题满分13分） 已知直线y=x+1与椭圆相交于A、B两点。 （）若椭圆的离心率为，焦距为2求椭圆方程； （）若向量=0（其中0为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值参考答案：略20. 已知函数. （1）求函数的最小正周期和值域；（2）若为第二象限角，且，求的值参考答案：解：（1）因为3分所以函数的周期为，值域为-1，3.5分（2）因为所以即6分 因为 8分1

8、0分因为为第二象限角，所以11分所以1221. 如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示()求证：EM平面ABC；()求出该几何体的体积 参考答案：()证：M为DB的中点，取BC中点G，连接EM、MG、AG，则MGDC，且2分MGAE且MG = AE4分故四边形AGME为平行四边形，EMAG6分又AG?平面ABC，EM?平面ABC，EM平面ABC8分()解：由己知，AE = 2，DC = 4，ABAC，且AB = AC = 2EA平面ABC，EAAB又ABAC，AB平面ACDEAB是四棱锥BACDE的高10分梯形ACDE的面积，即