四川省成都市安龙镇中学高二数学文测试题含解析

1、四川省成都市安龙镇中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设椭圆的上焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】先求出抛物线的焦点得到椭圆中的c2，再根据离心率为，求出a4，进而得到b的值即可得到结论【详解】因为抛物线4x2y，即x2y，的焦点为：（0，），由题得：椭圆的上焦点为（0，），即c又因为离心率为，所以：?a，b椭圆方程为故选：D【点睛】本题主要考查椭圆和抛物线的基本性质，注意抛物线的方程的标准形式及焦点位置，避免错选A2. 用秦九昭算

2、法计算多项式f（x）=2x6+5x5+6x4+23x38x2+10 x3，x=4时，V3的值为（）A742B49C18D188参考答案：B【考点】秦九韶算法【分析】把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值【解答】解：f（x）=2x6+5x5+6x4+23x38x2+10 x3=（2x+5）x+6）x+23）x8）x+10）x3，v0=2，v1=v0 x+5=2（4）+5=3，v2=v1x+6=3（4）+6=18，v3=v2x+23=18（4）+23=49，V3的值为49；故选B【点评】本题考查秦九韶算法，本题解题的关键是对多项式进行整理，

3、得到符合条件的形式，不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以3. 命题“?xR，（a2）x2+2（a2）x40”是假命题，则实数a的取值范围是（）A（，2B（2，2C（2，2）D（，2）参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】若命题“?xR，（a2）x2+2（a2）x40”是假命题，则命题“?xR，（a2）x2+2（a2）x40”是真命题，故a2=0，或，解得答案【解答】解：若命题“?xR，（a2）x2+2（a2）x40”是假命题，则命题“?xR，（a2）x2+2（a2）x40”是真命题，故a2=0，或，解得：a（2，2，故选：B4. 设为等比数列的前项和，已知，则公比A6 B5

4、C4 D3参考答案：C略5. 双曲线的右焦点是抛物线y2=8x的焦点F，两曲线的一个公共点为P，且|PF|=5，则此双曲线的离心率为 （ ）A.B.C.2D.参考答案：C6. 函数的极大值为6.极小值为2，则的减区间是（ ）A (-1，1) B (0，1) C (-1，0) D (-2，-1)参考答案：A7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱椎的三视图，则该三棱锥的体积为A B. C. D. 4参考答案：B8. 如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为( )AB4CD2参考答案：C【考点】由三视图求面积

5、、体积【专题】立体几何【分析】根据已知中的三视图及相关视图边的长度，我们易判断出该几何体的形状及底面积和高的值，代入棱锥体积公式即可求出答案【解答】解：由已知中该几何中的三视图中有两个三角形一个菱形可得这个几何体是一个四棱锥由图可知，底面两条对角线的长分别为2，2，底面边长为2故底面棱形的面积为=2侧棱为2，则棱锥的高h=3故V=2故选C【点评】本题考查的知识点是由三视图求面积、体积其中根据已知求出满足条件的几何体的形状及底面面积和棱锥的高是解答本题的关键9. 设,则“”是“直线与直线平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A10.

6、过双曲线左焦点，倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点在轴上，则此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. 3D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，若长方体的底面边长为2，高为4，则异面直线与AD所成角的大小是_ 参考答案： 略12. 在空间直角坐标系Oxyz中，有两点P（1，2，3），M（2，0，4）则两点之间的距离为 参考答案：【考点】空间两点间的距离公式【分析】由空间两点间距离公式，直接求解即可得出结论【解答】解：P（1，2，3），M（2，0，4），|PM|=故答案为13. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是

7、 _和 参考答案：6 , 614. 已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，若使最小，则直线的方程是_。参考答案： 解析：当时，最小，15. 观察下列等式：，由此推测第n个等式为 。（不必化简结果）参考答案：略16. 曲线在点处的切线方程为_.参考答案：略17. 已知双曲线的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使，则该双曲线的离心率的取值范围是参考答案：（1，）【考点】双曲线的应用；双曲线的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】不防设点P（xo，yo）在右支曲线上并注意到xoa利用正弦定理求得，进而根据双曲线定义表示出|PF1|和|PF2|代入求得e

8、的范围【解答】解：不防设点P（xo，yo）在右支曲线上并注意到xoa由正弦定理有，由双曲线第二定义得：|PF1|=a+exo，|PF2|=exoa，则有=，得xo=a，分子分母同时除以a2，易得：1，解得1e+1故答案为（1，）【点评】本题主要考查了双曲线的应用考查了学生综合运用所学知识解决问题能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数(1) 设，当时,求的单调区间和值域；(2)设为偶数时，求的最小值和最大值.参考答案：（1），单调减区间，单调增区间，值域.（2）最小值为，最大值为0.19. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，

9、且=（）求角B的大小；（）若b=，a+c=4，求ABC的面积参考答案：【考点】解三角形【分析】（1）根据正弦定理表示出a，b及c，代入已知的等式，利用两角和的正弦函数公式及诱导公式变形后，根据sinA不为0，得到cosB的值，由B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角B的度数；（2）由（1）中得到角B的度数求出sinB和cosB的值，根据余弦定理表示出b2，利用完全平方公式变形后，将b，a+c及cosB的值代入求出ac的值，然后利用三角形的面积公式表示出ABC的面积，把ac与sinB的值代入即可求出值【解答】解：（1）由正弦定理得：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，将上式

10、代入已知，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，即2sinAcosB+sin（B+C）=0，A+B+C=，sin（B+C）=sinA，2sinAcosB+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0，sinA0，B为三角形的内角，；（II）将代入余弦定理b2=a2+c22accosB得：b2=（a+c）22ac2accosB，即，ac=3，20. （10分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。参考答案：设圆心为半径为，令而，或21. 已知两条坐标轴是圆C1：（x1）2+（y1）2=1与圆C2的公切线，且两圆的圆心距是3，求圆C2的方程参考答

11、案：【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】分类讨论，设出圆心坐标，利用两圆的圆心距是3，求出圆心与半径，即可求圆C2的方程【解答】解：由题意知，圆C2的圆心C2在直线y=x或y=x上（1）设C2（a，a）因为两圆的圆心距是3，即C2（a，a）与C1（1，1）的距离是3，所以=3，解得a=4或a=2，此时圆C2的方程是（x4）2+（y4）2=16或（x+2）2+（y+2）2=4（2）设C2（b，b）因为C2（b，b）与C1（1，1）的距离是3，所以=3，解得b=此时圆C2的方程是（x2）2+（y+2）2=8或（x+2）2+（y2）2=8故圆C2的方程（x4）2+（y4）2=16或（x+2）2+（y+2）2=4或（x2）2+（y+2）2=8或（x+2）2+（y2）2=822. （1）是否存在实数m，使得2x+m0是x22x30的充分条件？（2）是否存在实数m，使得2x+m0是x22x30的必要条件？参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；集合的包含关系判断及应用【分析】（1）要判断是否存在实数m，使得2x+m0是x22x30的充分条件，即判断是否存在实数m，使2x+m0的解集是x22x30解集的子集，根据集合之间关系的判定，我们不难给出实数m的范围（2）要判断是否存在实数m，使得2x+m0是x22x30的必要条件，即判断是否存