四川省成都市少城中学高二数学文模拟试卷含解析

1、四川省成都市少城中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若三点共线，为空间任意一点，且，则的值为（ ）1参考答案：B2. 从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球的概率是（ ）0.35 0.650.1不能确定参考答案：A3. 已知函数()在(0,1上的最大值为3，则a=( )A. 2B. eC. 3D. e2参考答案：B【分析】对函数进行求导，得，令，对进行分类讨论，求出每种情况下的最大值，根据已知条件可以求出的值

2、.【详解】解:， ，令，当时，在上单调递增，即（舍去），当时，；时，故在上单调递增，在上单调递减，即，令()，在上单调递减，且，故选B.【点睛】本题考查了已知函数在区间上的最大值求参数问题，求导、进行分类讨论函数的单调性是解题的关键.4. 抛物线y=x2的准线方程是（）ABy=2CDy=2参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】先把抛物线转换为标准方程x2=8y，然后再求其准线方程【解答】解：，x2=8y，其准线方程是y=2故选B5. 已知抛物线C：y2=2x的焦点为F，点A（x0，y0）是C上一点，若|AF|=，则x0=（）A2B1C1D2参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】根据

3、抛物线的定义可知该点到准线的距离与其到焦点的距离相等，进而利用点到直线的距离求得x0的值【解答】解：根据抛物线定义可知x0=，解得x0=1，故选：C6. 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、)则在第n个图形中共有（ ）个顶点。A(n+1)(n+2) B. (n+2)(n+3) C. D. n 参考答案：B略7. 下列结论正确的是（）A.当且时，B.当时，C.当时，的最小值为2D.当时，无最大值参考答案：B8. 函数的定义域是A. B. C. D. 参考答案：D9. 已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为（）A0B8C2D10参考

4、答案：B【考点】斜率的计算公式【专题】计算题【分析】因为过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，所以，两直线的斜率相等【解答】解：直线2x+y1=0的斜率等于2，过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得，故选 B【点评】本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用10. 复数对应的点在第三象限内，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D.或 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ABC的外接圆半径为1，若，则ABC的面积为_参考答案：分析

5、：由正弦定理可把其中一边化为角，从而由及由公式求得面积.详解：由题意得，即，故答案为.点睛：正弦定理：，利用它把三角形的边角与外接圆半径建立联系，这样可得三角形面积为.12. 已知an=，nN*，则an= 参考答案：1【考点】数列的极限【分析】利用数列的极限求解即可【解答】解：an=，nN*，则an=1故答案为：113. 直线与抛物线所围成图形的面积是 。参考答案：14. 已知A（2，5，1），B（2，2，4），C（1，4，1），则向量与的夹角等于参考答案：【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】计算题【分析】利用两个向量数量积公式求出=3，再由两个向量的数量积的定义求出=6cos，故有3=6

6、cos，解出cos 的值，再由0，可得 的值【解答】解： =（2，2，4）（2，5，1）=（0，3，3），=（1，4，1）（2，5，1）=（1，1，0），=（0，3，3）?（1，1，0）=0+3+0=3再由|=3，|=，设向量与的夹角，则有=|?|cos=3? cos=6cos故有3=6cos，cos=再由 0，可得 =故答案为【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量数量积公式的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题15. 函数的最大值为_.参考答案：【名师点睛】通过配角公式把三角函数化为的形式再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征一般可利用求最值16.

7、已知是的内角，并且有，则_。参考答案：17. 已知是虚数单位，则 参考答案：0略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元(1)当每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：略19. （本小题满分12分）已知函数，其中（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的单调区

8、间与极值参考答案：（）解：当时，令，得到，当变化时，的变化情况如下表：00极小值极大值所以在区间，内为减函数，在区间内为增函数。-8分函数在处取得极小值，且，函数在处取得极大值，且 -12分20. （本小题满分12分）已知数列中，（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式 对一切恒成立，求的取值范围。参考答案：21. 设：方程表示双曲线； ：函数在R上有极大值点和极小值点各一个求使“”为真命题的实数的取值范围参考答案： 解：命题P：方程表示双曲线，即或。 5分 命题q：函数在R上有极大值点和极小值点各一个， 有两个不同的解，即0。 由0，得m1或m4。 10分又由题意知“p且q”为真命题，则p，q都是真命题, 的取值范围为 14分略22. （12分）已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值参考