四川省成都市崇州蜀城中学2023年高二数学文上学期期末试卷含解析

1、四川省成都市崇州蜀城中学2023年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设曲线在点（1,1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,则的值为( )A. B. C. D. 1参考答案：B2. 如图所示的程序框图，输出的的值为（A） （B） （C） （D） 参考答案：B3. 在数列an中，an+1=can（c为非零常数）且前n项和Sn=3n+k，则k等于（）A1B1C0D2参考答案：A【考点】等比数列的通项公式；等比数列的前n项和【分析】由递推式可知给出的数列是等比数列，写出等比数列的前n项和公式后，结合

2、给出的数列的前n项和即可得到结论【解答】解：由an+1=can，得，所以数列an是等比数列，因为当公比不等于1时等比数列的前n项和Sn=，而Sn=3n+k，由此可知k=1故选A4. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）x22x，则f（x）在R上的表达式是（）Ayx（x2） By x（x1）Cy x（x2）Dyx（x2）参考答案：D略5. 在ABC中，若a2b2c20，则ABC是( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D形状不能确定参考答案：C略6. 已知抛物线的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为，则的值一定等于() A4 B4 C D参考答案：B略7. 已知是直线被椭圆所截得

3、的线段的中点，则直线的方程是（ ）A B C D 参考答案：A略8. 若，则“”是方程“”表示双曲线的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：A9. 已知数列an的通项公式为,则数列an A、有最大项，没有最小项 B、有最小项，没有最大项C、既有最大项又有最小项 D、既没有最大项也没有最小项参考答案：C10. 设集合A=1，2， 3，4，集合B=1，3，5，7，则集合AB=（ ） A1，3 B1， 2，3，4，5，7 C5，7 D2，4，5，7参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 经过点A（2，1）且到原点

4、的距离等于2的直线方程是参考答案：x=2或3x+4y10=0考点： 两点间距离公式的应用专题： 计算题；直线与圆分析： 由直线经过点A（2，1）知：当直线的斜率k不存在时，直线方程x=2，它到原点的距离是2，成立；当直线的斜率k存在时，设直线方程为y1=k（x2），整理，得kxy2k+1=0，由直线与原点的距离为2，解得k，由此能得到所求的直线方程解答： 解：直线经过点A（2，1），当直线的斜率k不存在时，直线方程x=2，它到原点的距离是2，成立；当直线的斜率k存在时，设直线方程为y1=k（x2），整理，得kxy2k+1=0，直线与原点的距离为2，=2，解得k=，直线为3x+4y10=0故所求

5、的直线方程为：x=2或3x+4y10=0故答案为：x=2或3x+4y10=0点评： 本题考查直线方程的求法，是基础题解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的应用易错点是容易忽视直线的斜率不存在的情况12. 函数y(x3)|x|的递增区间是_参考答案：0，略13. 如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知，若分别是线段上的动点，则的最小值为 参考答案：略14. 两人约定在1930至2030之间相见，并且先到者必须等迟到者分钟方可离去，如果两人出发是各自独立的，在1930至2030各时刻相见的可能性是相等的，那么两人在约定时间内相见的概率为 参考答案：15. 已知双曲线与抛物线有一个公共

6、的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则点的横坐标为 . 参考答案：316. 一束光线从点A（1，1）出发，经轴反射到圆C：上的最短路径的长度是_。参考答案：略17. 已知（x，y）满足，则k=的最大值等于 参考答案：1【考点】简单线性规划【专题】计算题；数形结合；综合法；不等式【分析】由已知条件作出不等式组对应的平面区域，则k的几何意义为点P（x，y）到定点A（1，0）的斜率，利用数形结合即可得到结论【解答】解：k的几何意义为点P（x，y）到定点A（1，0）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：则由图象可知AB的斜率最大，其中B（0，1），此时k=1故答案为：1【点评】本题主要考查线性规划的应

7、用，利用z的几何意义是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的突破，是中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数，其中为实数.(1) 若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.参考答案：解 ()由题设可知:且， 即， 解得 （）， 又在上为减函数， 对恒成立， 即对恒成立.且， 即，的取值范围是 略19. （本题满分12分）设向量，为锐角（1）若，求tan的值； （2）若，求sincos的值.参考答案：（1），,且 2分 2 cos- sin=0，tan2 5分 （2） 因为ab2sin

8、cos，所以sincos 8分所以 (sincos)212 sincos 10分又因为为锐角，所以sincos略20. 在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n(n1,2，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s ；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率参考答案：略21. 在直角坐标系xOy中，直线C1：x=2，圆C2：（x1）2+（y2）2=1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求C1，C2的极坐标方程；

9、（）若直线C3的极坐标方程为=（R），设C2与C3的交点为M，N，求C2MN的面积参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（）由条件根据x=cos，y=sin求得C1，C2的极坐标方程（）把直线C3的极坐标方程代入23+4=0，求得1和2的值，结合圆的半径可得C2MC2N，从而求得C2MN的面积?C2M?C2N的值【解答】解：（）由于x=cos，y=sin，C1：x=2 的极坐标方程为 cos=2，故C2：（x1）2+（y2）2=1的极坐标方程为：（cos1）2+（sin2）2=1，化简可得2（2cos+4sin）+4=0（）把直线C3的极坐标方程=（R）代入圆C2：（x1）2+（y2）2=1，可得2（2cos+4sin）+4=0，求得1=2，2=，|MN|=|12|=，由于圆C2的半径为1，C2MC2N，C2MN的