四川省成都市强项中学高三数学理联考试卷含解析

1、四川省成都市强项中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正项等比数列的前n项和为，且 ，则公比等于 （ ）A B C D参考答案：D略2. 设集合.则A.(0,12,4)B. (1,2)C. D. (,0)(4,+) 参考答案：A【分析】解二个不等式，化简集合，先求出,最后求出.【详解】因为，所以，因此，所以，故本题选A.【点睛】本题考查了集合的交集、补集运算，正确解不等式是解题的关键.3. 我国南宋数学家秦九韶（约公元12021261年）给出了求n（nN*）次多项式anxn+an1xn1+a1x

2、+a0，当x=x0时的值的一种简捷算法该算法被后人命名为“秦九韶算法”，例如，可将3次多项式改写为a3x3+a2x2+a1x+a0=（a3x+a2）x+a1）x+a0，然后进行求值运行如图所示的程序框图，能求得多项式（）的值Ax4+x3+2x2+3x+4Bx4+2x3+3x2+4x+5Cx3+x2+2x+3Dx3+2x2+3x+4参考答案：A【考点】程序框图【分析】由题意，模拟程序的运行过程，依次写出每次循环得到的k，S的值，即可得解【解答】解：模拟程序的运行，可得k=0，S=1，k=1，S=x+1，满足条件k4，执行循环体，k=2，S=（x+1）x+2=x2+x+2满足条件k4，执行循环体，

3、k=3，S=（x2+x+2）x+3=x3+x2+2x+3满足条件k4，执行循环体，k=4，S=（x3+x2+2x+3）x+4=x4+x3+2x2+3x+4不满足条件k4，退出循环，输出能求得多项式x4+x3+2x2+3x+4的值故选：A【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图应用问题，是基础题目4. 已知是虚数单位，则= （ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. 在数列an中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2（nN*），则a10为（）A34B36C38D40参考答案：C6. 平行四边形中，=（1，0），=（2，2），则等于A4 B-4 C2 D-2参考答案：A略7. 在等比数列中

4、，已知，则 等于（ ）.（A） （B） （C） （D）参考答案：B略8. 在ABC中，已知2sinAcosBsinC，那么ABC一定是( )A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形参考答案：B9. 在中，角的对边分别为，则（ ）A.1 B2 C3 D4参考答案：C10. 定义运算，则函数的图象是（ ）。参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是_.参考答案：略12. 用a，b，c表示空间三条不同的直线，表示空间三个不同的平面，给出下列命题：若a，b，则ab； 若，则；若b?，b，则； 若c是b在内的射影，a?且ac，则ab其中真命题的序号是

5、参考答案：考点：空间中直线与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：根据空间直线和平面，平面和平面之间垂直和平行的性质分别进行判断即可解答：解：根据垂直于同一平面的两条直线互相平行即可得到若a，b，则ab成立，故正确；垂直于同一平面的两个平面不一定平行，有可能相交，故错误解：根据垂直于同一平面的两条直线互相平行即可得到若a，b，则ab成立，故正确；垂直于同一平面的两个平面不一定平行，有可能相交，故错误根据面面垂直的判定定理知，若b?，b，则成立，故正确，c是b在内的射影，在b上一点B作BC，则C在直线c上，则BCa，ac，a平面BOC，则ab，故正确，故答案为：点评：本题主要考查空间

6、直线和平面平行或垂直的位置关系的判断，根据相应的判定定理和性质定理是解决本题的关键13. 若一组样本数据，的平均数为，则该组数据的方差 .参考答案：略14. 函数的定义域为_.参考答案：15. 已知四面体的外接球的球心在上,且平面，, 若四面体的体积为,则该球的体积_. 参考答案：16. 设i为虚数单位，复数，则|z|= 参考答案：1【考点】A8：复数求模【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出【解答】解：复数=i，则|z|=1故答案为：117. 若的展开式中含的系数为，则 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 车站每天800-

7、900，900-1000都恰有一辆客车到站，800-900到站的客车A可能在810，830，850到站，其概率依次为;900-1000到站的客车B可能在910，930,950到站，其概率依次为.（1）旅客甲800到站，设他的候车时间为，求的分布列和； （2）旅客乙820到站，设他的候车时间为,求的分布列和. 参考答案：解：（1）的分布列为:103050P （分钟） 5分（2）的分布列为： （分钟） 12分19. （本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足, .（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的前项和.参考答案：（）设等差数列的公差为，则依题设由,可得由，得，可得所

8、以可得4分（）设，则.即，可得，且所以，可知8分所以，所以数列是首项为，公比为的等比数列所以前项和12分20. 已知是三个连续的自然数，且成等差数列，成等比数列，求的值参考答案：解：因为是三个连续的自然数，且成等差数列，故设，-3分则，由成等比数列，可得，解得，-9分所以-12分21. ）定义在R上的函数及二次函数满足：且. （1）求和的解析式；(2）.参考答案：() ,即由联立解得: . 3分是二次函数, 且,可设,由,解得.6分()设,依题意知:当时, ,在上单调递减, 9分在上单调递增, 解得:实数的取值范围为.12分略22. （本小题满分10分）数列an满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1-an+2.（1）设bn=an+1-an，证明bn是等差数列；（2）求数列an的通项公式.参考答案：解：（1）由an+2=2an+1-an+2得an+2- an+1=an+1-an+2，即