2023届高考数学练习（湖南专版）-考点08 函数的概念和性质2（原卷版）

1、考点08 函数的概念和性质21.已知f（）2x+3，f（m）6，则m等于（）ABCD 2.已知函数f（x）=ln（ax2+2x+1），若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是（）A0a1B0a1Ca1D0a1 3.已知函数f（x）=log3（x2+ax+a+5）在区间（1，1）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A（，2）B（，2C（3，2）D3，2 4.已知函数f（x）是奇函数，且当x0时，f（x）5x1，则f（log499log57）的值为（）A4B2CD 5.已知函数f（x）|2x2|若f（a）f（b）（ab），则a+b的取值范围是（）A（，1）B（，2）C（1，+）D（2，+） 6.

2、函数f（x）的奇偶性为（）A是奇函数 B是偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数 7.已知函数在（，1）上为增函数，则实数a的取值范围为（）A（2，+）B（1，2）C1，+）D1，2 8.已知a0且a1，函数f（x），满足对任意实数x1，x2（x1x2），都有（x1x2）f（x1）f（x2）0成立，则实数a的取值范围是（）A（2，3）B（2，3C（2，）D（1，2 9.若（2m+1）（m2+m1），则实数m的取值范围是（）A（B）C（1，2）D） 10.关于函数的性质描述，不正确的是 （）Af（x）的定义域为1，0）（0，1Bf（x）的值域为（1，1）Cf（x）在定义域上是

3、增函数Df（x）的图象关于原点对称 11.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）2018年10月1日12350002018年10月15日6035600（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A6升B8升C10升D12升 12.已知函数f（x）=（2x）ex（e为自然对数的底数），则f（x）的图象大致为（）ABCD 13.设函数f（x）ln（2+x）ln（2x），则f（x）是（）A奇函数，且在（0，2）上是增函数B奇函数，且在（0，2）上是减函数C偶函数，且在（0，2）上

4、是增函数D偶函数，且在（0，2）上是减函数 14.已知函数f（x）在R上是增函数，则实数a的取值范围是（）A2a4B2a4C3a4D3a4 15.已知函数的值域为R，那么a的取值范围是（）ABC（，1D 16.设函数f（x）在定义域R上满足f（x）+f（x）0，若f（x）在（0，+）上是减函数且f（6）0，则满足（x4）f（x）0的x的取值范围为（）A（，4）（4，6）B（6，0）（4，6）C（6，4）（6，+）D（，6）（4，+） 17.已知正数x，y满足：x2+2xy3，则z+的取值范围是 18.设偶函数f（x）a|x+b|在（0，+）上单调递增，则f（b2）与f（a+1）的大小关系为 1

5、9.已知函数，则实数t的取值范围是 20.设已知函数f（x）|log2x|，正实数m，n满足mn，且f（m）f（n），若f（x）在区间m，n2上的最大值为4，则n+m 21.函数f（x）（）的单调增区间为 22.已知函数为R上的单调函数，则实数a的取值范围是 23.设f（x）loga（1+x）+loga（3x）（a0，a1），且f（1）2（1）求a的值及f（x）的定义域（2）求f（x）在区间0，上的值域 24.已知幂函数为奇函数，且在区间（0，+）上是减函数（1）求f（x）；（2）比较f（2021-2022）与f（2）的大小 25.已知函数f（x）12axa2x（a1）（）求函数f（x）的值域；（）若x2，1时，函数f（x）的最小值为7，求a的值和函数f（x）的最大值 26.设函数（1）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；（2）求证：不论a为何实数，f（x）在R上是增函数 27.某中学高二年级组织外出参加学业水平考试，出行方式为：乘坐学校定制公交或自行打车前往，大数据分析显示，当x%（0 x100%）的学生选择自行打车，自行打车的平均时间为f（x）（单位：分钟），而乘坐定制公交的平均时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当x在什么范围内时，乘坐定制公交的平均时间少于自行打车的平均时间？（2）求该校