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文档简介
2.2.1基本不等式第二章 一元二次函数、方程和不等式一、本节知识结构框图重点：基本不等式的定义、证明方法和几何解释，用基本不等式解决简单的最值问题二、学习重、难点难点：基本不等式的几何解释，用基本不等式解决简单的最值问题 我们知道,乘法公式在代数式的运算中有重要作用.那么,是否也有一些不等式,它们在解决不等式问题时有着与乘法公式类似的重要作用呢?下面就来研究这个问题.三、新课导入前面我们利用完全平方公式得出了一类重要不等式:a,bR,有a2+b22ab,当且仅当 a=b 时，等号成立.当且仅当a=b时,等号成立.（1）参看课本P.44，你能用代数方法证明这个不等式吗？思考1思考2参看课本P.45，你能用几何方法证明这个不等式吗？在右图中,AB 是圆的直径,点 C 是AB 上一点,AC=a,BC=b.过点C作垂直于AB 的弦 DE,连接 AD,BD.你能利用这个图形,得出基本不等式的几何解释吗?显然,当且仅当点C与圆心重合,即当a=b时,上述不等式的等号成立.典型例题：例2 已知x,y都是正数,求证:典型例题：当堂检测：5.已知直角三角形的面积等于50cm2,当两条直角边的长度各为多少时,两条直角边的和最小?最小值是多少?4.已知-1x1,求 1-x2的最大值.当堂检测：用你喜欢的方式总结本节课的知识，并准备展示给大家小结：1、课本P48 习题2.2 第1,2题 2
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