高三期中考试数学试卷答案理科

1、2013-2014学年度高三上学期期中考试数学试题（理科）考试时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集UR，集合Ax|lgx0，Bx|2x1，则U(AB)(B)A(，1) B(1，) C(，1 D1，)2. 已知数列满足则值为（ A ） A2 B C-1 D33.在中，若，则的形状是（ B ）A等腰三角形 B等边三角形 C.直角三角形 D等腰直角三角形4若，则一定有(D)A B C D5.已知R)是奇函数,则下列各点中,在曲线y=f(x)上的点是( D ) A.

2、 B. C.(-lga,-f(lgD.(-a,-f(a)6.已知向量( B )A. B. C. D7.已知a是函数f(x)的零点，若0 x0a，则f(x0)的值满足(B) Af(x0)0 Bf(x0)0 Df(x8. 已知、，、成等差数列，、成等比数列，则 的最小值是(D)A0 B1 C9已知x，y满足约束条件eq blc(avs4alco1(xy70，,x3y10，,3xy50，)则z2xy的最大值为(B)A10 B8 C3 D10.已知函数为奇函数，该函数的部分图象如右图所示，、分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为(C) A B C D 11. 已知中，,则 (

3、B )A.有最大值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最小值 12.已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为 ，则的值为(B )A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，则= 14. 已知则 .15. 给出下列命题：函数是偶函数.函数在闭区间上是增函数. 直线是函数图象的一条对称轴. 将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象.其中正确的命题的序号是 eq oac(,1) eq oac(,3) 16定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有(,为常数)成立，则的值为_ _三、解答题（本大题共6小题，

4、共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本题满分10分）已知向量，其中，函数，若相邻两对称轴间的距离为.(1)求的值，并求的单调递增区间；(2)若，求的最值17简答：（1）, 3分单调增区间： 5分（2）时， 时， 10分18（本题满分12分）等差数列中，为前项和，已知.（1）求数列的的通项公式；（2）设求数列的前项和.18.解：（1）设首项，公差则 6分（2） 12分19（本题满分12分）设的内角所对边的长分别是，且 .(1)求的值；(2)求的面积19简答：（1）;(2) 20（本题满分12分）设数列的前项和为，满足 ， ，设（1）求证是等比数列； （2）令.求数列的前项

5、和.20简答：（1）略 （2） 21（本题满分12分）已知，四边形为矩形，平面，为 的中点，为的中点.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.21（）取中点，连接， 又平面，平面， 又 又平面 ， （）过作于，连接平面，又平面，又 平面，又，平面，二面角为二面角的平面角 在中， 二面角的余弦方法二： （）平面平面，平面平面，过作平面，则以分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系， （），设为平面的一个法向量 为满足题意的一组解，设为平面的一个法向量 ，为满足题意的一组解， 二面角的余弦值为22（本题满分12分）已知函数.（1）求函数的极值；（2）当时，若对任意的，恒有，求的取值范围；（3）求证： （1）函数的定义域为, 1分当时，在上为增函数，则函数无极值； 2分当时，时，函数单调递增，时