青岛版初中数学九年级下册《反比例函数》教学课件

1、5.2 反比例函数（1）Contents目录01020304学习目标新课导入知识讲解典型例题05课堂小结拓展提升061.理解反比例函数的概念；2.能依据已知条件确定反比例函数表达式.想一想： 把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y元:X（元）502010521xy(元)100/x 你会用含x的代数式表示y吗？ 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？ 变量y是x的函数吗？为什么？ 2 5 10 20 50 100 一、反比例函数的概念 一般地，形如 的函数叫做反

2、比例函数.注意：对于函数 变量y与x是成反比例的量. 二、反比例函数的三种表达形式小试牛刀1.下列函数是反比例函数吗？若是，并指出K的值.(1)是(4)不是(3)是 -1(2)是 -5点拨： 只要两个变量的积是一个非零定值即为反比例函数.例1写出下列问题中y与x之间的函数解析式，并判断是否为反比例函数（1）三角形的面积为36cm2，底边长y（cm）与该底边上的高x（cm） ；（2）圆柱的体积为60cm3,它的高h（cm）与底面的面积S（cm2）;（3）圆柱的体积为60cm3,它的高h（cm）与底面的半径r（cm）.解：（1）由三角形的面积公式，得 ，于是 .所以当三角形的面积为定值36cm2时

3、，y是x的反比例函数.（2）由圆柱的体积公式，得 ，于是 .所以当圆柱的体积为定值60cm3时，h是S的反比例函数.（3）由圆柱的体积公式，得 ，于是 .由于分母上自变量r的次数是2，所以，h不是底面半径r的反比例函数.2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为_，是_函数(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为_，是_函数(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S当S18时，a与h的关系

4、式为_，是 函数(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为_，是_函数小试牛刀温馨提示：解决求函数表达式的基本方法是待定系数法.解析：用待定系数法，首先设出反比例函数解析式y=k/x,将x=2，y=-3代入即可求得y=-6/x.例2 已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=-3，求这个反比例函数的表达式.小试牛刀3.已知点A（2，4）在反比例函数 的图象上，求k的值.x.123.y.321.x.123.y.1052.x.-3-2-1.y.236.表2表1表3解析：由反比例函数表达式 xy=k(k0)易知：表1中，1322，故不是反比例函数.表2中，11032，故不是反比例函数.表3中，k=xy=-6，故是反比例函数，表达式为： 以下三个表格分别列出了三个函数的两个变量之间的部分对应值，你认为哪个表格中的关系可能是反比例函数？如果可能是，写出可能的反比例函数表达式.4.下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )小试牛刀知识小结：1